ક્ષેત્રફળના મૉડેલ સાથેના ગુણાકારને પ્રમાણભૂત અલ્ગોરિધમ સાથે સરખાવો

આપણે આ વિડિઓમાં બે સંખ્યાઓ 352 અને 481 નો ગુણાકાર કરીશું.આપણે આ ગુણાકાર કરવા બે જુદી જુદી રીતનો ઉપયોગ કરીશું પરંતુ જોઈશું કે તેમની પાછળનો ખ્યાલ એક સમાન છે. અહીં આ 352 ને 300 + 50 + 2 તરીકે લખી શકાય અથવા આપણે તેને આ પ્રમાણે પણ વિચારી શકીએ. 2 + 50 + 300. જો તમે આ 3 સંખ્યાને એકબીજામાં ઉમેરો તો તમને 352 મળે તેવી જ રીતે 481 ને પણ લખી શકાય. 400 . 400 + 80 જે 8 દશક છે + 80 + 1. તમે કદાચ અગાઉ આ પ્રમાણે ગુણાકાર કર્યો હશે. આપણે અહીં વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ. આપણે અહીંથી 2 લઈશું અને પછી તેનો ગુણાકાર 400 + 80 + 1 સાથે કરીશું. આપણે આ બે નો ગુણાકાર દરેક સંખ્યા સાથે કરીશું. હું અહીં ઝડપથી લીટી દોરીશ,કંઈક આ પ્રમાણે,ત્યારબાદ અહીં આ પ્રમાણે અને ત્યારબાદ અહીં આ પ્રમાણે બે આડી લીટી. સૌ પ્રથમ આપણે આ બે નો ગુણાકાર 400 + 80 + 1 સાથે કરીશું. 2 ગુણ્યાં 400 , 800 થાય. 2 ગુણ્યાં 80 , 160 થાય અને પછી 2 ગુણ્યાં 1 , 2 થાય. ત્યારબાદ આપણે 50 નો ગુણાકાર આ દરેકની સાથે કરીએ.50 ગુણ્યાં 400 શું થાય? 4 ગુણ્યાં 5,20 થશે અને પછી આપણી પાસે 1,2,3 શૂન્ય છે 1,2,3 શૂન્ય. 50 ગુણ્યાં 80 શું થાય? 5 ગુણ્યાં 8 , 40 થશે અને પછી આપણી પાસે 2 શૂન્ય છે. આ પ્રમાણે 50 ગુણ્યાં 1 , 50 જ થાય. હવે આપણે 300 નું વિભાજન કરીશું અને પછી તેનો આ દરેક સંખ્યાની સાથે ગુણાકાર કરીશું. 300 ગુણ્યાં 400 શું થાય? 4 ગુણ્યાં 3 , 12 થાય અને પછી આપણી પાસે 1,2,3,4 શૂન્ય છે.1,2,3,4 આ પ્રમાણે, 300 ગુણ્યાં 80 શું થાય? 8 ગુણ્યાં 3 ,24 થાય અને પછી આપણી પાસે 3 શૂન્ય છે.આ પ્રમાણે,300 ગુણ્યાં 1, 300 થશે.આ રીતે અહીં પણ અલ્પવિરામ મૂકીએ અને હવે આપણે આ દરેકનો સરવાળો કરી શકીએ.સૌપ્રથમ આપણે આ દરેક હારનો સરવાળો કરીશું. 800 +160 + 2 , 962 થાય. 800 + 160 , 960 થાય અને પછી તેમાં 2 ઉમેરીએ તો 962 મળે.ત્યારબાદ અહી આ હરોળનો સરવાળો 24,050 અહીં આ સરવાળો 24,050 થાય અને પછી આ હરોળનો સરવાળો શું થાય? 120 + 24 ,144 થશે માટે તે 144,300 થાય. હવે તમે અંતિમ જવાબ મેળવવા આ 3 સંખ્યાનો સરવાળો કરી શકો પરંતુ આપણે આ સરવાળો પછી કરીશું તે કરતા પહેલા આપણે ગુણાકાર કરવાની બીજી રીત જોઈએ.ઘણી વખત આ રીતને પ્રમાણિત તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.સૌ પ્રથમ 481 લખીએ આ પ્રમાણે અને હવે 352 લખીએ,આ પ્રમાણે,આ રીતે ઘણી વખત આ રીતને પ્રમાણિત અલગોરિધમ પણ કહેવામાં આવે છે.આ રીતમાં આપણે બે થી શરૂઆત કરીશું અને આ બે નો 481 સાથે ગુણાકાર કરીશું. 2 ગુણ્યાં 1, 2 થાય, 2 ગુણ્યાં 8 ,16 થશે તેથી આપણે અહીં 6 લખીએ અને વર્દી તરીકે 1 લખીએ.10 દશક એ 100 જ થશે ત્યારબાદ 2 ગુણ્યાં 4 , 8 થાય અને પછી તેમાં 9 ઉમેરીએ તો તે 900 થાય. તમે અહીં એક પેટર્ન જોઈ શકો. આ જે 962 છે તે અહીંના 962 ને સમાન જ છે એવું શા માટે? કારણ કે આપણે અહીં આ 2 નો ગુણાકાર 1, 80 અને 400 સાથે કર્યો. જે આપણે અહીં પણ જોઈ ગયા ત્યારબાદ આ બધાનો સરવાળો કરતાં આપણને 962 મળે છે ત્યારબાદ આપણે અહીં 5 પર જઈશું. જે ખરેખર 5 દશક છે તેથી આપણે પ્રમાણિત અલગોરિધમમાં અહીં શૂન્ય મૂકીએ છીએ. હવે 5 ગુણ્યાં 1, 5 થશે 50 ગુણ્યાં 8 , 40 થાય જેને આપણે આ પ્રમાણે લખીશું.આને છેકી નાખીએ. 5 ગુણ્યાં 4 , 20 અને 20 + 4 , 24. તમે અહીં જોઈ શકો કે આ 24,050 અહીં આને સમાન છે. તમે અહીં આ એક પેટર્ન જોઈ શકો.આપણે અહીં આ 50 લઈએ છીએ અને પછી તેનો ગુણાકાર 481 સાથે કરીએ છીએ જે પ્રમાણે આપણે અહીં કર્યું હતું. હવે તમે અનુમાન લગાવી શકો કે જ્યારે આપણે 3 લઈએ અને તેનો ગુણાકાર 481 સાથે કરીએ ત્યારે શું થાય? તે ખરેખર 481 ગુણ્યાં 300 થશે.સૌપ્રથમ આપણે આને પણ છેકી નાખીએ જેથી તમને ગૂંચવાડો ન થાય. હવે અહીં પ્રમાણિત અલગોરિધમમાં 100 ના સ્થાને 3 છે તેથી આપણે બે શૂન્ય મુકીશું. આ પ્રમાણે, તો હવે અહી 3 ગુણ્યાં 1 , 3 થાય. 3 ગુણ્યાં 8 , 24 થશે. જેને આપણે આ પ્રમાણે લખીશું. 3 ગુણ્યાં 4 ,12 અને તેમાં 2 ઉમેરીએ તો આપણને 14 મળે.આમ આપણને અહીં એ જ જવાબ મળ્યો.144,300. હવે આપણે આ ત્રણેયનો સરવાળો કરી શકીએ. 2 + 0 + 0 , 2 . 6 + 5 ,11 થશે. 1 + 9 + 3 ,13 થાય. 1 + 4 + 4 , 9 . 2 + 4 ,6 અને આ 1 ,આમ આપણે જવાબ તરીકે 169,312 મળે. આમ તમે અહીં આ રીતમાં દરેક અંકને લઈ રહ્યા છો તેનું વિભાજન કરો છો અને પછી તેનો ગુણાકાર 480 + 80 + 1 સાથે કરો છો. ત્યારબાદ 50 ગુણ્યાં 400 + 80 + 1 અને અંતે 300 ગુણ્યાં 400 + 80 + 1 . આપણે અહીં તે જ પ્રમાણે કર્યું હતું.