દશાંશ અપૂર્ણાંકના સમૂહની દાર્શનિક સમજ

આપણે આ વિડીઓમાં દશાઉન્સ સંખ્યાનો સમાવેશ કરતી સ્થાન કિંમત વિશે વધુ સમાજ મેળવીશું. ખાસ કરીને તમે એક સ્થાનથી બીજા સ્થાન સુધી કિંમતોનું કઈ રીતે અલગ અલગ જૂથ બનાવી શકો તેના વિશે વિચારીશું. જયારે તમે ભવિષ્યમાં દશાઉન્સ સંખ્યા સાથે અંક ગણિત કરશો ત્યારે તમને તે ખુબ ઉપયોગી સાબિત થશે. તો સૌપ્રથમ એ વિચારીયે કે અહીં આ કઈ સંખ્યા દર્શાવે છે. અહીં દરેક ચોરસ એક અથવા એક પૂર્ણ છે તો આ સન્ખ્યા કઈ છે ? સૌપ્રથમ આપણે કહી શકીયે. કે આપણી પાસે અહીં ત્રણ આખા પૂર્ણ છે. માટે અહીં ત્રણ લખીશું. ત્યાર બાદ આ ચોરસને એક સમાન દશ ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવ્યું છે. તમે અહીં એક સમાન દશ ઉભા ભાગ જોય શકો. માટે આ દરેક ઉભો ભાગ એક દશાઉન્સ દર્શાવે છે. અને આવા ચાર દશાઉન્સને છાયાંકિત કાર્ય છે તેથી ત્રણ એકમ ચાર દશાઉન્સ ત્યાર બાદ અહીં આ ચોરસને એક સમાન સો ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવ્યું છે. તમે અહીં દશ બાય દશની જાણી જોય શકો. માટે આ દરેક ભાગ એક સતાવઉન્સ દર્શાવે. અહીં આ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાતસતાવઉન્સને છાયાંકિત કરવામાં આવ્યા છે. માટે સાત સતાવઉન્સ આમ આ સંખ્યા ૩.૪૭ થાય ત્રણ પૂર્ણાંક ચાર દશાઉન્સ સાત સતાવઉન્સ અથવા તમે તેને ત્રણ પૂર્ણાંક સુડતાણીશ સતાવઉન્સ પણ કહી શકો. હવે આપણે સમજીશું કે તમે આ સ્થાન કિંમતને હવે આપણે સમજીશું કે તમે આ કિંમતોને જુદા જુદા કયા સ્થાને મૂકી શકો. તેના માટે અહીં હું એક ટેબલ બનાવીશ. જે કંઈક આ પ્રમાણે છે. અહીં આ પ્રથમ એકમનું સ્થાન છે ત્યાર બાદ આ દશાઉન્સનું સ્થાન અને પછી અહીં આ અંતે સતાવઉન્સનું સ્થાન. તો અહીં આ એક ટેબલ છે. હવે જો આપણે આ ઉદાહરણની વાત કરીયે તો તે ખુબજ શરણ છે. અહીં આપણી પાસે ત્રણ એકમ ચાર દશાઉન્સ અને સાત સતાવઉન્સ છે. પરંતુ આને જોવાની બીજી કઈ કઈ રીત છે ? ઉદાહરણ તરીકે જો હું અહીં બે એકમ લઉં અને મારી પાસે સાત સતાવઉન્સજ હોય. તો મને આજ કિંમત મણે તે માટે અહીં કેટલા દશાઉન્સની જરૂર છે ? વિડિઓ અટકાવો અને તમે તે જાતેજ વિચારો. તેના વિશે વિચારવા આપણે અહીં આ ઉપરની આકૃતિને ફરીથી લઈશું. આ પ્રમાણે હવે આ બંનેમાં તફાવત ફક્ત એટલો છે કે આપણી પાસે ત્રણ એકમની જગ્યાએ હવે બે એકમ છે. આપણે ધારી લઈએ કે આપણા બે એકમ આ છે અહીં આ આપણા બે એકમ છે ત્યાર બાદ આપણી પાસે સાતસતાવઉન્સ પણ છે. તેનો અર્થ એ થયો કે આપણે અહીં આ ભાગને દશાઉન્સ સ્વરૂપે વિચારવો પડે. આપણે હહી આ ભાગને દશાઉન્સ સ્વરૂપે લખવો પડે. તો આપણે આ બંનેને દશાઉન્સ સ્વરૂપે એકે રીતે લખી શકીએ ? અહીં આ એક પૂર્ણ છે અને તે એક દશ દશાઉન્સને સમાનજ થાય. તો અહીં આ જે પૂર્ણ છે. તે દશ દશાઉન્સ થશે. હવે હું આ એક પૂર્ણને દશ એક સમાન ભાગમાં વિભાજીત કરીશ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ દશ. મેં તેને અહીં હાથ થી દોર્યું છે. પરંતુ તમે તે સમજી શકો આમ મેં અહીં આ પૂર્ણને એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ અને દશ એક સમાન ભાગમાં વિભાજીત કર્યું. આ બધાજ ભાગ એક સમાન હોવા જોઈએ. પરંતુ અહીં હું તેને હાથ વડે દોર્યું છે. માટે તમે સમજી શકો. નોંધો કે અહીં આ કિંમત એક સમાન છે પરંતુ હવે મેં આ એકને દશ એક સમાન ભાગમાં વિભાજીત કર્યા. એટલેકે કે હવે આ દરેક ઉભો બભાગ એક દશાઉન્સ છે. તો હવે મારી પાસે કેટલા દશાઉન્સ છે ? આમ દશ દશાઉન્સ છે વત્તા આ ચાર દશાઉન્સ એટલેકે હવે મારી પાસે અહીં ચોવુંદ દશાઉન્સ છે. જેને મેં છાયાંકિત કર્યા છે તો હવે આપણે એક બીજું ઉદાહરણ જોઈએ. આપણે હવે એક બીજી પરિસ્થિતિ વિશે વિચારીયે. ધારોકે આપણી પાસે ત્રણ એકમ છે. પરંતુ હવે સાત સતાવઉન્સની બદલે આપણી પાસે ૨૭ સતાવઉન્સ છે. તો હવે તે પરિસ્થિતિમાં આપણી પાસે કેટલા દશાઉન્સ હોવા જોઈએ ? તમે વિડિઓ અટકાવો અને જાતેજ તેના વિશે વિચારો. તો હવે આપણેને કાયા સ્થાનનું જૂથ બનાવવું પડશે તેના વિશે વિચારીયે. હવે અહીં આપણી પાસે ત્રણ એકમ છે. અહીં આ ત્રણ એકમ છે. માટે આ પ્રથમ ઉદાહરણને સમાનજ છે. અહીં આ ત્રણ એકમ છે. પરંતુ હવે આપણી પાસે ૨૭સતાવઉન્સ છે. માટે આ સાત સતાવઉન્સની સાથે સાથે આપણે બીજા વિષ સતાવઉન્સ સ્થાન શોધવા પડશે. તેના માટે આપણે આ દશાઉન્સને જોઈએ વીશ સતાવઉન્સ એ બે દશાઉન્સને સમાનજ થાય. તેના માટે અહીં આ જે બે દશાઉન્સ છે. અહીં આ જે બે દશાઉન્સ છે. તેને આપણે સતાવઉન્સમાં ફેરવીશું. તો હું તેને અહીં છાયાંકિત કરીશ. આપણે આ બેદશાઉન્સને સતાવઉન્સમાં ફેરવા જાય રહ્યા છીએ માટે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ તેના એક સમાન વીશ ભાગ કરીએ. એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ દશ મેં અહીં તેને હાથ વડે દોર્યું છે પરંતુ તમને તે સમજાય જશે. માટે આ વિશ સતાવઉન્સ. અને આ સાત સતાવઉન્સ જેનાથી તમને ૨૭ સતાવઉન્સ મણે. તો હવે આપણી પાસે કેટલા દશાઉન્સ બાકી રહ્યા ? આ પરિસ્થિતિમાં આપણી પાસે બે દસવુનશ છે. આમ આ ઉદાહરણ આપણે બે દશાઉન્સ લીધા અને પછી તેને સતાવઉન્સ તરીકે દરસાવ્યાં. માટે બે દશાઉન્સ વિશ સતાવઉન્સ બન્યા. અને પછી તેને સાત સતાવઉન્સમાં ઉમેરતા આપણેને ૨૭સતાવઉન્સ મણે છે આછા છે કે તમને તે સમજાયું હશે.