સમાંતર અને લંબ રેખા પરિચય

ચાલો આપણે બે બાબત વિશે વિચારીએ કે જે આપણે આખા ભૂમિતિમાં બધે જ જોઈશું અને ખરેખર ગણિતમાં પણ પ્રથમ બાબત એ લંબ છે સામાન્ય રીતે લોકો લંબ વિશે ચર્ચા કરતાં હોય છે. લંબ રેખાઓ લંબ રેખાઓ અને સમાંતર રેખાઓ સમાંતર રેખાઓ તેથી લંબ રેખાઓ એ એવી બે રેખાઓ છે જે કાટખૂણે છેદે છે હું શું કેહવા માગું છું, તે સમજીએ. ચાલો આ એક રેખા છે અને આ બીજી રેખા છે. આપણે કહીશું કે આ રેખાઓ જો કાટખૂણે છેદતી હશે, તો તેઓ લંબ રેખાઓ હશે તેઓ ખરેખર કાટખૂણે છેદે છે આ બાબત મુજબ તેઓ કાટખૂણે છેદે છે અને આ ખૂણાઓ, આ બે રેખાઓની વચ્ચે રચાય છે જે 90 અંશના છે જો આ પૈકી એક પણ ખૂણો 90 અંશનો હોય તો બાકીનાં બધા જ ખૂણાઓ 90 અંશના થાય. તેથી જો આ ખૂણો 90 અંશનો થાય, તો આ બંને રેખાઓ લંબ રેખાઓ થાય . જો આ ખૂણો 90 અંશ નો હોય આ ખૂણો પણ 90 અંશનો, આ ખૂણો પણ 90 અંશનો અને આ ખૂણો પણ 90 અંશનો જ થાય એટલે કે કોઈ પણ એક ખૂણો 90 અંશનો હશે, તો બાકીનાં બધા જ ખૂણા 90 અંશના થશે. અને તેથી આ રેખાઓ લંબ રેખાઓ છે હવે જો આપણી પાસે બે રેખાઓ દ્વિપરિમાણીય સમતલમાં હોય જેમકે કોઈ કાગળ કે પડદા પરની રેખાઓ કે જે, ક્યારેય એકબીજાને છેદતી નથી અને સરખા અંતર પર જ રહે છે તો તેઓ સમાંતર રેખાઓ થાય. ચાલો, આપણી પાસે આ એક રેખા છે અને આ બીજી રેખા છે આપણે અહીં તેને આ રીતે દોરી છે જે ક્યારેય એકબીજાને છેડતી નથી અને બંને એક જ સરખી દિશામાં આગળ વધે છે પરંતુ તેઓ એકબીજાથી થોડી અલગ છે એટલે કે છૂટી છે તેથી આ રેખાઓ સમાંતર રેખાઓ છે હવે જો આપણી પાસે બે રેખાઓ હોય અને તેઓ છેદતી હોય પરંતુ કાટખૂણે છેદતી ન હોય, તો ચાલો, મારી પાસે આ એક રેખા છે અને આ બીજી રેખા છે જે સ્પષ્ટરૂપે કાટખૂણે છેદતી નથી તેથી આપણે કહી શકીએ કે, આ રેખાઓ લંબ પણ નથી અને સમાંતર પણ નથી આ રેખાઓ ફક્ત એકબીજાને છેદે છે.