If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

સમીકરણના ઉકેલની ચકાસણી

સમીકરણનો ઉકેલ તે સમીકરણને સાચું બનાવે છે. જો ચલની ચોક્કસ કિંમત સમીકરણને સાચું બનાવે તો તેની ચકાસણી કઈ રીતે કરવી તે શીખો.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

નીચેના કોષ્ટકમાં x ના સુરેખ વિધેય માટે કેટલીક ક્રમયુક્ત જોડ આપેલી છે,કયા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને આ કોષ્ટક બનાવી શકાય? તેઓએ આપણને અહીં ઘણી બધી ક્રમયુક્ત જોડ આપી છે,જયારે x = 7 હોય ત્યારે y = -20 અને આ જ પ્રમાણે આગળ હવે આમાંના કોઈ એક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને આ બધી ક્રમયુક્ત જોડને મેળવી શકાય તો હવે આપણે એવું સમીકરણ શોધીએ જે આ બધી જ ક્રમયુક્ત જોડને સંતોષતું હોય,સૌથી પહેલું બિંદુ 4,-8 લઈએ,એક પછી એક દરેક સમીકરણ ચકાસીએ,હવે જો અહીં x = 4 હોય તો આ -2 ગુણ્યાં 4 થાય અને ત્યારબાદ આપણે તેમાં 1 ઉમેરીએ છીએ,-2 ગુણ્યાં 4, -8 અને પછી તેમાં 1 ઉમેરીએ તો આપણને જવાબ 7 મળે છે, આમ, અહીં આ સમીકરણ માટે જયારે x = 4 હોય ત્યારે y = -7 છે - 8 નહિ માટે અહીં આ પ્રથમ સમીકરણ આ બિંદુને સંતોષતું નથી માટે અહીં આ પ્રથમ સમીકરણ આ પ્રથમ બિંદુ બનાવી શકતું નથી તેથી આપણે તેને કેન્સલ કરીશું, જો આમાંથી કોઈપણ એક સમીકરણ માટે x ની આ કિંમત સંતોષાતી હોય તો તેને અનુરૂપ y ની કિંમત પણ સંતોષાય,હવે બીજું સમીકરણ જોઈએ y = -2 x + 0. જયારે x = 4 હોય ત્યારે અહીં y = - 8 થાય, આમ,આ બીજું સમીકરણ, પ્રથમ બિંદુ બનાવી શકે તેવું કહી શકાય પરંતુ તે આ બીજા બિંદુ માટે કામ કરે છે કે નહિ તે ચકાસીએ,તો x = 7 લઈએ,જયારે x = 7 હોય ત્યારે આ -2 ગુણ્યાં 7 થાય જેના બરાબર આપણને -14 મળે હવે જયારે x = 7 હોય ત્યારે y = -20 થાય છે માટે આપણે આ સમીકરણને કેન્સલ કરીએ કારણકે જયારે x = 7 હોય ત્યારે y = -20 થતું નથી, હવે આપણે આ ત્રીજું સમીકરણ જોઈએ,y = - 4x + 8, ફરીથી પ્રથમ બિંદુ લઈએ જયારે x = 4 હોય ત્યારે y બરાબર શું થાય?જયારે x = 4 હોય -4 ગુણ્યા 4 , - 16 મળે અને પછી તેમાં 8 ઉમેરીએ તો આપણને -8 મળે,આમ, જ્યારે x = 4 હોય ત્યારે y = ખરેખર -8 જ મળે છે, હવે જ્યારે x = 7 લઈએ ત્યારે શું થાય? તે જોઈએ -4 ગુણ્યા 7, -28 થશે અને પછી તેમાં 8 ઉમેરીએ તો આપણને -20 મળે,આમ,અહીં આ ત્રીજું સમીકરણ,પ્રથમ બે બિંદુને સંતોષે છે,હવે જો કોઈપણ સુરેખ વિધેય બે બિંદુને સંતોષતું હોય અને તે જ સુરેખ વિધેય પરથી ઘણાં બધાં બિંદુઓ મેળવવામા આવ્યા હોય તો તે બાકીના બિંદુઓને પણ સંતોષે છે કારણકે બે બિંદુઓ વડે રેખા વ્યખ્યાયિત થાય છે,તેમ છતાં આપણે આ બંને બિંદુઓ માટે ચકાસીએ,જ્યારે x = 8 હોય ત્યારે -4 ગુણ્યાં 8,-32 થાય અને પછી તેમાં 8 ઉમેરીએ તો આપણને ખરેખર - 24 મળે,અંતિમ બિંદુ માટે ચકાસીએ,જ્યારે x = 9 હોય ત્યારે આના બરાબર -4 ગુણ્યાં 9 + 8,-4 ગુણ્યાં 9 ,- 36 થાય, -36 + 8 ,- 28 થાય,જે આપણને અહીં મળે છે, આપણે હવે બાકીના વિકલ્પોને જોવાની જરૂર નથી, અહીં આ ત્રીજો વિકલ્પ સાચો છે,જ્યારે x = આમાંની કોઇપણ કિંમત હોય ત્યારે તેને અનુરૂપ y કિંમત આ સમીકરણ વડે વ્યખ્યાયિત થશે,જયારે x = 4 હોય ત્યારે y = - 8, જયારે x = 7 ત્યારે y = -20 અને તે જ પ્રમાણે આગળ.