કોયડો: ઘાતાંકના ગુણધર્મ

સાદુરૂપ આપો 25 ગુણ્યા a નો ઘન તે આખાનો ઘન ગુણ્યા b નો વર્ગ ભાગ્યા 5 ગુણ્યા a નો વર્ગ ગુણ્યા b ગુણ્યા b નો વર્ગ આપણે અહીં અલગ અલગ ભાગોનું સાદુરૂપ આપી શકીએ સૌપ્રથમ આપણે અહીં આ ભાગ નું સાદુરૂપ આપીએ a નો ઘન અને તે આખાનો ઘન આપણે અહીં ઘાત ના ઘાત નો નિયમ નો ઉપયોગ કરી શકીએ a નો ઘન તે આખા નો ઘન બરાબર a ના ઘાત માં 3 ગુણ્યા 3 થશે અહીં આના બરાબર a ના ઘાત માં 3 ગુણ્યા 3 લખી શકાય જેના બરાબર a ની 9 ઘાત થશે ત્યારબાદ આપણે અહીં છેદ માં આ ઘાત નું પણ સાદુરૂપ આપી શકીએ b ગુણ્યા b નો વર્ગ અહીં b નો 1 ઘાત છે b = b નો 1 ઘાત તેથી આના બરાબર b નો 1 ઘાત ગુણ્યા b નો વર્ગ = b નો 1 + 2 ઘાત બરાબર b ની 3 ઘાત અને અહીં તમે અંતે આ ભાગનું સાદુરૂપ આપી શકો 25 / 5 જેના બરાબર 5 થશે અથવા તમે અહીં 5/1 પણ લખી શકો તમે અંશ અને છેદ બંને ને 5 વડે ભાગી શકો તો હવે આ પદાવલી ને સાદુરૂપ આપતા શું મળે આપણી પાસે 5 ગુણ્યા a ની 9 ઘાત ગુણ્યા b નો વર્ગ બાકી રહે છેદ માં a નો વર્ગ ગુણ્યા b ની 3 ઘાત આપણે હવે ઘાત માટે ભાગાકાર ના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ a ની 9 ઘાત છેદ માં a ના વર્ગ નું સાદુરૂપ શું થાય તેને આ પ્રમાણે લખી શકાય a ની 9 ઘાત છેદ માં a નો વર્ગ તેના બરાબર a ની 9 -2 ઘાત = a ની 7 ઘાત થશે તેવી જ રીતે અહીં b ના વર્ગ ના છેદ માં b ની 3 ઘાત નું સાદુરૂપ શું થશે તેને આ પ્રમાણે લખી શકાય b નો વર્ગ છેદ માં b ની 3 ઘાત = b ની 2 -3 ઘાત = b ની -1 ઘાત હવે અહીં આ પદાવલી નું સાદુરૂપ = 5 ગુણ્યા a ની 7 ઘાત આપણે અહીં સાદુરૂપ આપ્યું ગુણ્યા b ની -1 ઘાત તમે આ જવાબ પણ લખી શકો પરંતુ આપણને અહીં ઋણ ઘાતાંક નથી જોઈતું જો તમને યાદ હોય તો b ની -1 ઘાત = 1/ b જ થશે માટે આપણે ફરીથી લખી શકીએ તેના બરાબર 5 ગુણ્યા a ની 7 ઘાત b ની -1 ઘાત એટલે કે છેદમાં b તે 1/ b વડે ગુણવા સમાન થશે