If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :3:57

ભાગોની ફરીથી ગોઠવણી દ્વારા ક્ષેત્રફળ શોધવું

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં આપણી પાસે 4 ચતુષ્કોણ દોરેલા છે આ લીલા ચતુષ્કોણ ને જુઓ . અને આ વિડિઓ ને અટકાવીને વિચારો કે આ પૈકી કયા ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ આ લીલા ચતુષ્કોણ ના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ છે ? હું માનું છું કે તે તમે શોધી લીધું હશે . ચાલો આપણે સાથે શોધીએ. આપણે આ લીલા ચતુષ્કોણ ના ભાગ ને ફરીથી એ રીતે ગોઠવીએકે તેથી તે આ બાકી ના ચતુષ્કોણ જેવો દેખાય . ઉદાહરણ તરીકે , હું અહીં તૂટક રેખા દોરું છું અહીં પણ તૂટક રેખા દોરું છું તેથી આપણે જોઈ શકીયે છીએ કે , આપણે આ લીલો ચતુષ્કોણ એ ત્રિકોણ ,લંબચોરસ અને આ બીજો ત્રિકોણ નો બનેલો છે . આ બે ત્રિકોણ વિશે કંઈક રસપ્રદ બાબત એ છે કે ,તે બંને નું ક્ષેત્રફળ સમાન છે . અંતે તે આ બંને એ એક ત્રિકોણો,લંબચોરસ નું અડધું છે . જે આ લંબચોરસ છે . જે આ લંબચોરસ છે . તેમાં હું રંગ કરી દઉં તો વધુ ખ્યાલ આવશે તમે જોઈ શકો છો કે આ અડધો ત્રિકોણ એ આ આખ્ખા લંબચોરસનું આ ત્રિકોણ એ આખ્ખા લંબચોરસનું અડઘું ભાગ છે તે જ પ્રમાણે આ ઉપર ના ત્રિકોણને આપણે ઉલટાવીયે ને આ રીતે મૂકીએ તો કઈક આવું દેખાશે તો એ આવું દેખાશે હવે આ ઉપર ને ત્રિકોણ નીચે અહીં મૂકીએ તો તે આ આખ્ખા લંબચોરસ માં બંધ બેસે છે જેથી કરીને આ વત્તા આ બરાબર લંબચોરસ મળે છે આમ આ વત્તા આ ,આપણ ને આ આખો ભાગ મળે છે . જો હવે આ ઉપર ત્રિકોણ ને નીકાળી દઈએ તો તે આ લંબચોરસ ના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ મળે છે આ લંબચોરસ ના ક્ષેત્રફળ માટે તેની પહોળાઈ 4 છે અને લંબાઈ 5 છે તેજ આ બાજુ પ્રમાણે પહોળાઈ 4 અને લંબાય 5 છે . જેનું ક્ષેત્રફળ આપણા મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણ ના ક્ષેત્રફળ થાય છે ફરીથી જોઈએ તે કઈ રીતે કર્યું ? આપણે આ ઉપર ના ભાગ ને ઉલટાવીને આ રીતે અહીં મૂક્યું કે જેથી આપણને આ લંબચોરસ મળે છે . આમ જો આપણે તેનું ક્ષેત્રફળ જાણતા હોયએ , અથવા આપણે ચોરસ એકમ ગણીને તેનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધી શકીયે છીએ . આમ આપણે ચોરસ એકમ ની ગણતરી કરીએ આ 1 ,2 ,3 ,4 , 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 . આપણી પાસે કુલ 20 ચોરસ એકમ છે . જે ખુબ જ સરળ છે . અથવા આપણે લંબાઈ અને પોહળાઈ ગુણાકાર પણ કરીને શોધી શકીયે છીએ . પહોળાઈ માટે લંબચોરસ ની પહોળાઈ 1 ,2 ,3 ,4 છે . અને લંબાઈ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 છે . લંબાઈ 4 પહોળાઈ 5 છે આમ4 ગુણ્યાં 5 બરાબર 20 20 ચોરસ એકમ આમ આ લંબચોરસ અથવા આ મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ 20 ચોરસ એકમ જેટલું થાય હવે જોઈએ કે તેની સાથે કોનું ક્ષેત્રફળ સમાન થાય છે આપણે આ ગુલાબી આકાર નું ક્ષેત્રફળ શોધીએ આપણે આ નીચે ના ભાગ ને અલગ કરી દઈએ . તો આ ઉપરના ભાગ ની પહોળાઈ 4 છે અને લંબાઈ 5 છે તેથી આ આટલા ભાગ નું ક્ષેત્રફળ જ 20 ચોરસ એકમ થાય છે અને તેમાં અડધા ભાગ નું ક્ષેત્રફળ જ બાકી રહે છે આમ આ ગુલાબી આકાર નું ક્ષેત્રફળ એ આ મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ કરતા વધુ છે આ ભૂરો લંબચોરસ 1 ,2 ,3 આ ભૂરો લંબચોરસ 3 ગુણ્યાં 5 જેટલો છે . તેથી તેનું ક્ષેત્રફળ 15 ચોરસ એકમ થાય . હવે , છેલ્લે છે આ લાલ આકાર જે ખુબજ રસપદ છે તેની પહોળાઈ 1 ,2 ,3 ,4 છે . અને 1 ,2 ,3 ,4 ,5 છે . 4 ગુણ્યાં 5 બરાબર 20 ચોરસ એકમ આમ, આ લાલ લંબચોરસ નું ક્ષેત્રફળ અને આ મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ સમાન થાય છે