> અને < નિશાનીઓ વડે અપૂર્ણાંકોની સરખામણી કરવી

તમે કોઈ અપૂર્ણાંક લખો ત્યારે ઉપરની સંખ્યા અને નીચેની સંખ્યા માટે ચોક્કસ શબ્દો વપરાય છે જે ઉપરની સંખ્યા અને નીચેની સંખ્યા કરતા સારા અને ટૂંકા શબ્દો છે ઉપરની સંખ્યાને અંશ અને નીચેની સંખ્યાને છેદ કહેવાય હવે આપણે શું કરવાનું છે કે ઉપર અપૂર્ણકોની અમુક જોડ આપેલ છે જેમાં સરખા અંશ કે સરખા છેદ ધરાવતા અપૂર્ણાંકોની સરખામણી કરવાની છે તો ચાલો આ પહેલી જોડને જોઈએ 4/7 અને 3/7ની સરખામણી કરીએ અહીં આપણી પાસે બે એકસરખી પૂર્ણ આકૃતિઓ છે જેને 7 સરખા ભાગમાં વિભાજીત કરેલ છે આપણે એ ચકાસવું છે કે 4/7કે 3/7 માંથી કઈ સંખ્યા મોટી છે તે માટે આ આકૃતિના 4 /7 ભાગમાં આપણે બીજો રંગ પુરીએ આ 1 ,2 ,3 અને 4 4 /7 મેળવવામાં આપણને 3 /7 મળી જ જાય માટે આપણે કહી શકીએ કે 4 /7 એ 3 /7 કરતા મોટી સંખ્યા છે હવે આ બાજુ 3 /7 ભાગને રંગીન દર્શાવીએ જેથી બંનેની સરખામણી કરી શકાય આમ 1,2 અને 3/7 હવે સ્પષ્ટ છે કે આ જમણી બાજુના સ્થંભ કરતા આ ડાબી બાજુના સ્થંભના મોટા ભાગના વિસ્તારને આપણે આવરી લીધો છે આમ 4 /7 એ 3 /7 કરતા મોટો અપૂર્ણક છે તેમ કહી શકાય હવેજો ગાણિતિક રીતે તેમની સખામણી કરવી હોય તો તેને ના કરતા મોટી અથવા &gt; ની નિશાની વડે દર્શાવી શકાય આપણે લખી શકીએ કે 4 /7 એ 3 /7 કરતા મોટો અપૂર્ણાંક છે આ ગ્રેટર ધેન એટલે ના કરતા મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે અને આ લેસ ધેન એટલે ના કરતા નાની સંખ્યા દર્શાવે અહીં લખીએ ગ્રેટર ધેન અને લેસ ધેન હવે તેમને યાદ રાખવા એક યુક્તિ આપું છું કે જે નાની સંખ્યા હોય તે બાજુ નિશાનીનો અણી વાળો ભાગ અને મોટી સંખ્યા તરફ નિશાનીનો ખુલ્લો ભાગ હોવો જોઈએ અહીં જુઓ કે નિશાનીનો ખુલ્લો ભાગ 4 /7 તરફ છે જયારે અણી વાળો ભાગ 3/7 તરફ છે હવે 3/7 અને 3/4 વિશે શું કહી શકાય અહીં બંનેના છેદ સમાન નથી પણ અંશ સમાન છે માટે વિડિઓ અટકાવીને તમે જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરો આ રીતે આકૃતિઓ દ્વારા જાતે પ્રયત્ન કરી નક્કી કરો કે કયો અપૂર્ણાંક મોટો છે ચાલો તો હવે તે સાથે કરીએ પહેલા 3/7 માટે વિચારીએ આપણે તે અહીં દર્શાવ્યું જ છે પણ તે ઝડપથી અહીં પણ દર્શાવીએ 7 માંથી 3 ભાગને આપણે અહીં રંગીન દર્શાવ્યા છે હવે 3 /4 માટે શું કરીએ આ 1 /4 આ 2 /4 અને આ 3 /4 જુઓ સ્પષ્ટ દેખાય છે કે 3 /4 એ મોટો અપૂર્ણાંક છે અને 3 /7 એ તેના કરતા નાનો છે આમ આપણે લખી શકીએ કે 3/7 એ 3/4 કરતા નાની સંખ્યા છે જુઓ ધ્યાન આપો બંનેનો અંશ સમાન છે આપણે જયારે તેના ભાગ કર્યા જુઓ આ અપૂર્ણાંકની નિશાની એ ભાગાકારની ક્રિયા પણ દર્શાવે છે આ અપૂર્ણાંક વધુ એકસરખા સમૂહ દર્શાવે છે આમ 7 માંથી 3 ભાગની સામે 4 માંથી 3 ભાગ માટે કહી શકાય કે આ નાની સંખ્યા છે ચાલો હવે આ બંનેને સરખાવીએ 3 /4 ની સામે 3 /4 વિરુદ્ધ 2 /4 જુઓ 3 /4 વિશે આપણે પહેલા જોઈ ગયા અહીં 3 ભાગને અલગ રંગથી દર્શાવીએ 4 માંથી 3 ભાગ આમ આ 3/4 છે એમ કહી શકાય અને પછી 2/4 4 માંથી 2 ભાગ 1 અને 2 2 /4 આમ સ્પષ્ટ છે કે 2 /4 નાની સંખ્યા છે અને 3 /4 મોટી સંખ્યા છે આમ આપણે કહી શકીએ કે 3 /4 એ 2 /4 કરતા મોટી સંખ્યા છે હવે છેલ્લે ફરીથી વિડિઓ અટકાવીને વિચારો કે 2 /4 અને 3 /6 માંથી મોટી સંખ્યા કઈ ચાલો ફરીથી રંગ પુરીએ 2 /4 આપણે જોઈ ગયા 4 માંથી 2 ભાગમાં રંગ પુરીએ અને પછી 3 /6 ભાગ આ આખી આકૃતિને 6 સરખા ભાગમાં વહેંચી છે 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 જેમાંથી 3 ભાગમાં રંગ પુરીએ 1 ,2 અને 3 જુઓ કે આપણે બંને સ્થંભના સરખા ભાગમાં જ રંગ પૂર્યો છે માટે આ બંને સમ અપૂર્ણાંક છે તેમ કહી શકાય 2 /4 = 3 /6 તમે જોઈ શકો છો કે આ આકૃતિના અડધા ભાગમાં આપણે રંગ પૂર્યો છે જો આ આકૃતિના પણ બે સરખા ભાગ કરીએ તો તેના અડધા ભાગને રંગીન દર્શાવ્યું છે તેમ કહેવાય આમ કહી શકાય કે 2 /4 અને 3 /6 સમાન છે જેનું મૂલ્ય 1 /2 જેટલું છે માટે 1 /2 = 2 /4 = 3 /6