If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:12

અપૂર્ણાંકની સરખામણી અને સમ અપૂર્ણાંક

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં એક અપૂર્ણાંક લખેલ છે બે ના છેદ માં ત્રણ એટકે કે બે તૃત્યાસ વિડિઓ અટકાવીને એવા અપૂર્ણાંક વિશે વિચારો જે આ અપૂર્ણાંક નો સમ અપૂર્ણાંક હોય જે આજ સંખ્યાને દર્શાવતું હોય તે જાણવા માટે પહેલા તો બે તૃત્યાંશ શું છે તે આકૃતિ દ્વારા સમજીયે તે માટે અહીં એક પૂર્ણ આકૃતિ લઉં છું તેમાં જુઓ કે ત્રણ એક સરખા ભાગ આપેલ છે આ આખી પૂર્ણ આકૃતિ અને તેના ત્રણ એક સરખા ભાગ અને બે તૃત્યાંશ એ આ ત્રણ એક સરખા ભાગ માંથી બે ભાગ દર્શાવે છે તે બંને ભાગ ને અલગ રંગ થી દર્શાવીએ આ એક તૃત્યાંશ ભાગ અને આ બે તૃત્યાંશ ભાગ આમ ત્રણ માંથી બે એક સરખા ભાગ હવે તેને કોપી અને પેસ્ટ કરીને વધુ એક વખત આકૃતિ દર્શાવીએ આ એક આકૃતિ વધુ એક લેતા આ બીજી આકૃતિ હવે આ અપૂર્ણાંક ને બીજી રીતે વિચારીયે હવે આપણે આ આકૃતિ માં વચ્ચે એ આડી લાઈન દોરીએ જે આ ત્રણેય ભાગ ને બે એક સરખા ભાગ માં વિભાજીત કરે તો હવે આપણી પાસે અહીં કેટલા એક સરખા ભાગ છે આપણી પાસે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ એક સરખા ભાગ છે છ એકસરખા ભાગ અને તેમાંથી કેટલા ભાગ રંગીન છે તે આપણે જોઈ શકીયે છીએ એક બે ત્રણ ચાર ચારચારસસ્ટ્માસ જુઓ કે ચારસસ્ટ્માસ એ પૂર્ણના બે તૃત્યાંશ ભાગ જેટલો છે આમ તે સમ અપૂર્ણાંકો છે આપણે કહી શકીયે કે બે તૃત્યાંશ એ ચારચારસસ્ટ્માસ બરાબર છે હવે આપણે આ રીતેજ કંઈક અહીંયા કરીયે આ દરેક તૃત્યાંશ ને બે સરખા ભાગ માં વિભજીત કરવાને બદલે આ ત્રણેય તૃત્યાંશ ને ત્રણ સરખા ભાગ માં વિભાજીત કરીયે અને તે માટે બે આડી લાઈન દોરવી પડશે હવે જુઓ કે આપણે આકૃતિના ત્રણ સરખા ભાગ કર્યા છે આમ હવે આપણી પાસે ત્રણ ગણા ભાગ છે અહીં એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ એક સરખા ભાગ છે અને તેમાંથી કેટલા ભાગ રંગીન છે જુઓ કે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ છ ભાગ રંગીન છે આમ બે તૃત્યાંશ જે ચારચારસસ્ટ્માસ બરાબર છે અને તે છ નવમાંઉન્સ ને સમાન પણ છે આમ આ ત્રણેય સમ અપૂર્ણાંકો છે બે તૃત્યાંશ ચારચારસસ્ટ્માસ અને છ નવમાંઉન્સ હવે જો તેને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવવા હોય તો તે સમાન બાબત જ થશે તેમ કરવા માટે એક સંખ્યા રેખા લઈએ અહીં શૂન્ય અને આપણે હવે શૂન્ય અને એક વચ્ચેના ભાગ ને દર્શાવવો છે આપણે આગળ પણ જઈ શકીયે હવે આ આખા ભાગને ત્રણ એક સરખા ભાગ માં વહેચીયે આમ આ એક તૃત્યાંશ અને આ બે તૃત્યાંશ આપણે જાણીયે છીએ કે આ એક તૃત્યાંશ દર્શાવે અને આ બે તૃત્યાંશ દર્શાવે એક તરફ ના આ ત્રણ ભાગ માંથી બે ભાગ સુધી આપણે આગળ વધ્યા આપણે શૂન્ય અને એક વચ્ચેના ભાગ ને ત્રણ એક સરખા ભાગ માં વિભાજીત કર્યા છે હવે ચારચારસસ્ટ્માસ માટે શું કહી શકાય તે માટે આ ભાગને જ છ સરખા ભાગ માં વહેચીયે આમ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ અને છ એક સરખા ભાગ આમ ચારચારસસ્ટ્માસ એ એક તરફ ના છ ભાગ માંથી ચાર ભાગ દર્શાવે છે માટે એક બે ત્રણ અને ચાર તેથી આ સંખ્યા ચારચારસસ્ટ્માસ ને પણ સમાન છે હવે જો નવમાંઉન્સ માટે વિચારીયે તો આ રીતે જ તે દર્શાવી શકાય તે માટે આ ભાગ ના નવ સરખા ભાગ કરીયે એ બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ અને નવ એક સરખા ભાગ આમ હવે શૂન્ય અને એક ની વચ્ચે નવ એક સરખા ભાગ છે તો છ નવમાંઉન્સ હવે ક્યાં મળશે જુઓ કે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ ફરીથી જુઓ કે સંખ્યા રેખા પર તેજ બિંદુ મળ્યું આમ અહીં લખીયે છ નવમાંઉન્સ માટે તે સમ અપૂર્ણાંક છે છ નવમાંઉન્સ બરાબર બે તૃત્યાંશ બરાબર ચારસસ્ટ્માસ