If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:59

અપૂર્ણાંકની સરખામણી અને સમ અપૂર્ણાંક

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણી પાસે અહી ચાર અલગ પદાવલીઓ એટલે એક્ષ્પ્રેસનસ છે અને હું ઇચ્છુ ક્યુ કે આમાંથી કઈ પદાવલિ -2 બાય 3 -2 તૃત્યાંઉન્સ જેટલી થશે તે વિશે તમે વિચારો અને હું વિડિઓ રોકી તમને તે જાતેજ કરવાનું કહું છે તો આપણે અહીં આ પ્રથમ પદાવલિ પર જઈએ મારી પાસે એક નૌમાઉન્સ છે અને હું તેમાં પાંચ નૌમાઉન્સ ઉમેરવા જય રહી છું મને અહીં કેટલા નૌમાઉન્સ મળશે 1 + 5 માટે મને અહીં છ નૌમાઉન્સ મળે જો મારી પાસે કંઈક નો એક ભાગ હોય અને તે કંઈક નો બીજો પાંચ ભાગ હોય તો આ કિસ્સા માં કંઈક એ નૌમાઉન્સ છે એટલે 1 બાય 9 + 5 બાય 9 = 6 બાય 9 થશે હવે આપણે આનું સાદુંરૂપ આપી શકીએ 9 અને 6 બંને ને 3 થી ડિવાઇડ કરી શકાય તો આપણે તે બંને ને 3 થી ડિવાઇડ કરીએ અને આ અપૂર્ણાંક એટલે ફ્રેકશન ને સાદા રૂપમાં લાવવાનો પ્રયત્ન કરીએ 6 ને 3 થી ડિવાઇડ કરતા આપણને 2 મળે અને 9 ને 3 થી ડિવાઇડ કરતા આપણને 3 મળે તો આ બે ત્રતિઔંશ 2 બાય 3 છે જયારે આપણે -2 બાય 3 મેળવવાની કોશિશ કરી રહ્યા છીએ તો આ બંને સમાન નથી આ પદાવલિ એ -2 બાય 3 ને સમાન નથી માટે અહીં હું ના લખીશ હવે આપણે આ ગ્રીન એક્સપ્રેશન્સ તરફ જઈએ આપણી પાસે -1 બાય 6 + -1 હાફ છે આપણે આ માઇનસ ને આખા 1 બાય 6 ની આગળ અને આ માઇનસ ને આખા 1 હાફ ની આગળ જોઈ શકીએ તો આ -1 બાય 6 થશે + -1 હાફ -1 હાફ એ -1 ડિવાઈડેડ બાય 2 બરાબર જ થશે આ વિચારવાની તે એક રીત છે અને આ કરવાનું કારણ કે આપણે અંશ માં ન્યુમેરેટર માં માઇનસ કિંમતો ને સાદુંરૂપ આપી શકીએ જયારે આપણે બે અપૂર્ણાંકોને એડ કરીએ ત્યારે તેની પાસે સમાન છેદ બિલોમીનેટર હોવો જોઈએ તો હવે આ છ એ બે નો ગુણક છે તો આપણે પહેલા આપૂર્ણક ને તેજ પ્રમાણે રહેવા દઈએ તો આને -1 બાય 6 લખીએ અને આ બીજા અપૂર્ણાંક ને કંઈક ઓવર 6 તરીકે લખીએ હવે 2 થી 6 પાર જવા માટે આપણે હવે 2 થી 6 પાર જવા માટે આપણે ત્રણ થી મલ્ટીપ્લાય કરવું પડે તો આપણે અંશ ને પણ ત્રણ થી મલ્ટીપ્લાય કરીએ આમ -1 ઇન્ટુ 3 એ -3 થશે તો આપણે -1 બાય 6 ને -3 બાય 6 માં એડ કરીએ તો આપણી પાસે -1 + -3 બાય 6 એટલે કે -4 બાય 6 બચે જોઈએ કે આને આપણે સાદુંરૂપ આપી શકીએ કે નહિ 4 અને 6 એ બંને ને 2 થી ડિવાઇડ કરી શકાય તો આપણે આ બંને ને 2 થી ડિવાઇડ કરીએ આ પ્રમાણે અંશ માં -4 ડિવાઈડેડ બાય 2 એટલે કે -2 થશે અને છેદ માં 6 ડિવાઈડેડ બાય 2 એટલે કે 3 થશે તો આ -2 બાય 3 જે કિંમત આપણે અહીં મેળવવા માંગીએ છીએ એ તેના સમાન જ છે તો અહીં આ જે ગ્રીન માં બાબત છે તે -2 બાય 3 ને સમાન જ છે તો આપણે અહીં હા લખીએ હવે આપણે અહીં જઈએ આપણી પાસે -1 બાય 3 ઇન્ટુ -2 છે માઇનસ ઇન્ટુ માઇનસ એટલે પોઝિટિવ થાય તો તે આપણને 2 ઇન્ટુ 1 બાય 3 આપશે તો તે બરાબર 1 બાય 3 ઇન્ટુ 2 થશે આ વિચારવાની ઘણી રીતો છે જો તમે 2 ને 1 બાય 3 સાથે મલ્ટીપ્લાય કરો તો તમને 2 બાય 3 મળશે અને આને વિચારવાની બીજી રીત કે આ બરાબર 1 બાય 3 ઇન્ટુ 2 બાય 1 થશે આપણે 2 ને અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવીએ જયારે આપણે બે અપૂર્ણાંક નો ગુણાકાર કરીએ ત્યારે આપણે સૌપ્રથમ અંશ ન્યૂમેરેટર ને મલ્ટીપ્લાય કરી શકીએ તો તે 2 ઇન્ટુ 1 બરાબર 2 અને પછી તેમના છેદ ડિનોમિનટર ને પણ મલ્ટીપ્લાય કરી શકીએ જે 3 ઇન્ટુ 1 બરાબર 3 થશે તો ગમેતે રીતે જુઓ પણ તમને અહીં પોઝિટિવ 2 બાય 3 મળશે નેગેટિવ ઇન્ટુ નેગેટિવ એ પોઝિટિવ થશે તો આપણને અહીં -2 બાય નહિ પરંતુ +2 બાય 3 મળે છે એટલે કે આ -2 બાય 3 ને બરાબર નથી તો આપણે આ પ્રથમ ની જેમજ અહીં પણ ના લખીએ હવે આપણે આ જોઈએ -1 બાય 3 ડિવાઈડેડ બાય 1 બાય 2 જયારે તમે અપૂર્ણાંક નો ભાગાકાર કરો ત્યારે તમે તેને મને અહીં કલર બદલવા દો આ 2 છે અને આ 1 છે તો તે બરાબર -1 બાય 3 અને આપણે આ 1 હાફ નો દ્રેસીપોકલ એટલે કે એકદ્વિત્યાંસનો વ્યસ્થ લઇ શકીએ તો તે બરાબર ઇન્ટુ 2 ડિવાઈડ બાય 1 તો આ કોના બરાબર થશે આપણે આને -1 ડિવાઈડ બાય 3 તરીકે લખી શકીએ તો આપણી પાસે અંશ માં ન્યુંમેરેટર માં -1 ઇન્ટુ 2 જયારે તમે બે અપૂર્ણાંક નો ગુણાકાર કરો ત્યારે ન્યુંમેરેટર મેળવવા આપને બે ન્યુંમેરેટર નું મ્લ્ટીપ્લીકેશન કરીએ અને છેદ માં ડીનોમીરેટર માં 3 ઇન્ટુ 1 થશે તમારે આ બધાજ સ્ટેપ્સ કરવાની જરૂર નથી પરંતુ હું લખું છુ કારણ કે તમે સમજી શકો તોઅહી -1 ઇન્ટુ 2 એટલે કે -2 અને 3 ઇન્ટુ 1 એટલે કે 3 થશે તો આ -2 બાય 3 બરાબર થશે અને આ બરાબર છે એટલે આપણે અહી હા લખીએ.