જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

Course: ધોરણ 5 ગણિત (ભારત) > Unit 4

Lesson 1: અપૂર્ણાંકની સરખામણી અને સમ અપૂર્ણાંક

સંમેય સંખ્યાવાળું સમીકરણ

ધન અને ઋણ અપૂર્ણાંક સાથે સમીકરણોની તુલના કરવાનું શીખો. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણી પાસે અહી ચાર અલગ પદાવલીઓ એટલે એક્ષ્પ્રેસનસ છે અને હું ઇચ્છુ ક્યુ કે આમાંથી કઈ પદાવલિ -2 બાય 3 -2 તૃત્યાંઉન્સ જેટલી થશે તે વિશે તમે વિચારો અને હું વિડિઓ રોકી તમને તે જાતેજ કરવાનું કહું છે તો આપણે અહીં આ પ્રથમ પદાવલિ પર જઈએ મારી પાસે એક નૌમાઉન્સ છે અને હું તેમાં પાંચ નૌમાઉન્સ ઉમેરવા જય રહી છું મને અહીં કેટલા નૌમાઉન્સ મળશે 1 + 5 માટે મને અહીં છ નૌમાઉન્સ મળે જો મારી પાસે કંઈક નો એક ભાગ હોય અને તે કંઈક નો બીજો પાંચ ભાગ હોય તો આ કિસ્સા માં કંઈક એ નૌમાઉન્સ છે એટલે 1 બાય 9 + 5 બાય 9 = 6 બાય 9 થશે હવે આપણે આનું સાદુંરૂપ આપી શકીએ 9 અને 6 બંને ને 3 થી ડિવાઇડ કરી શકાય તો આપણે તે બંને ને 3 થી ડિવાઇડ કરીએ અને આ અપૂર્ણાંક એટલે ફ્રેકશન ને સાદા રૂપમાં લાવવાનો પ્રયત્ન કરીએ 6 ને 3 થી ડિવાઇડ કરતા આપણને 2 મળે અને 9 ને 3 થી ડિવાઇડ કરતા આપણને 3 મળે તો આ બે ત્રતિઔંશ 2 બાય 3 છે જયારે આપણે -2 બાય 3 મેળવવાની કોશિશ કરી રહ્યા છીએ તો આ બંને સમાન નથી આ પદાવલિ એ -2 બાય 3 ને સમાન નથી માટે અહીં હું ના લખીશ હવે આપણે આ ગ્રીન એક્સપ્રેશન્સ તરફ જઈએ આપણી પાસે -1 બાય 6 + -1 હાફ છે આપણે આ માઇનસ ને આખા 1 બાય 6 ની આગળ અને આ માઇનસ ને આખા 1 હાફ ની આગળ જોઈ શકીએ તો આ -1 બાય 6 થશે + -1 હાફ -1 હાફ એ -1 ડિવાઈડેડ બાય 2 બરાબર જ થશે આ વિચારવાની તે એક રીત છે અને આ કરવાનું કારણ કે આપણે અંશ માં ન્યુમેરેટર માં માઇનસ કિંમતો ને સાદુંરૂપ આપી શકીએ જયારે આપણે બે અપૂર્ણાંકોને એડ કરીએ ત્યારે તેની પાસે સમાન છેદ બિલોમીનેટર હોવો જોઈએ તો હવે આ છ એ બે નો ગુણક છે તો આપણે પહેલા આપૂર્ણક ને તેજ પ્રમાણે રહેવા દઈએ તો આને -1 બાય 6 લખીએ અને આ બીજા અપૂર્ણાંક ને કંઈક ઓવર 6 તરીકે લખીએ હવે 2 થી 6 પાર જવા માટે આપણે હવે 2 થી 6 પાર જવા માટે આપણે ત્રણ થી મલ્ટીપ્લાય કરવું પડે તો આપણે અંશ ને પણ ત્રણ થી મલ્ટીપ્લાય કરીએ આમ -1 ઇન્ટુ 3 એ -3 થશે તો આપણે -1 બાય 6 ને -3 બાય 6 માં એડ કરીએ તો આપણી પાસે -1 + -3 બાય 6 એટલે કે -4 બાય 6 બચે જોઈએ કે આને આપણે સાદુંરૂપ આપી શકીએ કે નહિ 4 અને 6 એ બંને ને 2 થી ડિવાઇડ કરી શકાય તો આપણે આ બંને ને 2 થી ડિવાઇડ કરીએ આ પ્રમાણે અંશ માં -4 ડિવાઈડેડ બાય 2 એટલે કે -2 થશે અને છેદ માં 6 ડિવાઈડેડ બાય 2 એટલે કે 3 થશે તો આ -2 બાય 3 જે કિંમત આપણે અહીં મેળવવા માંગીએ છીએ એ તેના સમાન જ છે તો અહીં આ જે ગ્રીન માં બાબત છે તે -2 બાય 3 ને સમાન જ છે તો આપણે અહીં હા લખીએ હવે આપણે અહીં જઈએ આપણી પાસે -1 બાય 3 ઇન્ટુ -2 છે માઇનસ ઇન્ટુ માઇનસ એટલે પોઝિટિવ થાય તો તે આપણને 2 ઇન્ટુ 1 બાય 3 આપશે તો તે બરાબર 1 બાય 3 ઇન્ટુ 2 થશે આ વિચારવાની ઘણી રીતો છે જો તમે 2 ને 1 બાય 3 સાથે મલ્ટીપ્લાય કરો તો તમને 2 બાય 3 મળશે અને આને વિચારવાની બીજી રીત કે આ બરાબર 1 બાય 3 ઇન્ટુ 2 બાય 1 થશે આપણે 2 ને અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવીએ જયારે આપણે બે અપૂર્ણાંક નો ગુણાકાર કરીએ ત્યારે આપણે સૌપ્રથમ અંશ ન્યૂમેરેટર ને મલ્ટીપ્લાય કરી શકીએ તો તે 2 ઇન્ટુ 1 બરાબર 2 અને પછી તેમના છેદ ડિનોમિનટર ને પણ મલ્ટીપ્લાય કરી શકીએ જે 3 ઇન્ટુ 1 બરાબર 3 થશે તો ગમેતે રીતે જુઓ પણ તમને અહીં પોઝિટિવ 2 બાય 3 મળશે નેગેટિવ ઇન્ટુ નેગેટિવ એ પોઝિટિવ થશે તો આપણને અહીં -2 બાય નહિ પરંતુ +2 બાય 3 મળે છે એટલે કે આ -2 બાય 3 ને બરાબર નથી તો આપણે આ પ્રથમ ની જેમજ અહીં પણ ના લખીએ હવે આપણે આ જોઈએ -1 બાય 3 ડિવાઈડેડ બાય 1 બાય 2 જયારે તમે અપૂર્ણાંક નો ભાગાકાર કરો ત્યારે તમે તેને મને અહીં કલર બદલવા દો આ 2 છે અને આ 1 છે તો તે બરાબર -1 બાય 3 અને આપણે આ 1 હાફ નો દ્રેસીપોકલ એટલે કે એકદ્વિત્યાંસનો વ્યસ્થ લઇ શકીએ તો તે બરાબર ઇન્ટુ 2 ડિવાઈડ બાય 1 તો આ કોના બરાબર થશે આપણે આને -1 ડિવાઈડ બાય 3 તરીકે લખી શકીએ તો આપણી પાસે અંશ માં ન્યુંમેરેટર માં -1 ઇન્ટુ 2 જયારે તમે બે અપૂર્ણાંક નો ગુણાકાર કરો ત્યારે ન્યુંમેરેટર મેળવવા આપને બે ન્યુંમેરેટર નું મ્લ્ટીપ્લીકેશન કરીએ અને છેદ માં ડીનોમીરેટર માં 3 ઇન્ટુ 1 થશે તમારે આ બધાજ સ્ટેપ્સ કરવાની જરૂર નથી પરંતુ હું લખું છુ કારણ કે તમે સમજી શકો તોઅહી -1 ઇન્ટુ 2 એટલે કે -2 અને 3 ઇન્ટુ 1 એટલે કે 3 થશે તો આ -2 બાય 3 બરાબર થશે અને આ બરાબર છે એટલે આપણે અહી હા લખીએ.