ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવના ઉદાહરણ

80 અને 20 નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુસાઅ તમને થોડો અઘરો શબ્દ લાગે પરંતુ તેનો અર્થ એ થાય કે એવી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જેના વડે 80 અને 20 ને ભાગી શકાય આ ઉદાહરણ એક દમ સરળ હોય એવું લાગે છે કારણ કે 80 ને 20 વડે ભાગી શકાય અથવા જો તેને બીજી રીતે કહેવું હોય તો 80 ને 20 વડે નિશેષ ભાગી શકાય તેથી 80 અને 20 નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 20 થાય 20 = 20 ગુણ્યા 1 અને 80 = 20 ગુણ્યા 4 થાય તો આપણે અહી 20 લખીશું જવાબ ચકાસીએ બીજું ઉદાહરણ જોઈએ 35 અને 20 નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધો આ પ્રશ્નને ઉકેલવા આપણને કાગળની જરૂર પડશે 35 અને 20 નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ આપણે તેને આ પ્રમાણે લખીશું 35 અને 20 નું ગુસાઅ આપણે તેને આ પ્રમાણે લખીશું અહી આ 35 ,20 તેને શોધવા માટેની બે રીત છે એક રીત એ છે કે તમે આ બંને સંખ્યાના દરેક અવયવની યાદી બનાવી શકો અને પાછી તે યાદીમાં મહત્તમ અવયવ કયો છે તે શોધી શકો ઉદાહરણ તરીકે અહી આપની પાસે 35 છે તો હવે આપણે 35 ને 1 ગુણ્યા 35 તરીકે દર્શાવી શકીએ આપણે તેને 5 ગુણ્યા 7 તરીકે પણ દર્શાવી શકીએ આમ 1 ,5 ,7 અને 35 એ 35 ના અવયવ થશે અથવા તમે તેને 35 ના ભાજક પણ કહી શકો હવે જો આપણે 20 ની વાત કરીએ તો તેના અવયવ કયા કયા થાય 1 ગુણ્યા 20 20 થશે 2 ગુણ્યા 10 પણ 20 થાય તેમજ 4 ગુણ્યા 5 પણ 20 થાય તો હવે અહી મહત્તમ અવયવ કયો છે તમે અહી જોઈ શકો કે મહત્તમ સામાન્ય અવયવ 5 છે આમ 35 અને 20 નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુસાઅ 5 થાય તો આપણે હવે અહી જવાબ ચકાસીએ અને હવે આપણે વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ 44 અને 16 નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધો તો હવે આપણે 44 અને 16 નો ગુસાઅ શોધવાનો છે તો હવે આપણે 44 અને 16 નો હવે આપણે 44 અને 16 નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ શોધીએ તેને શોધવા માટેની બે રીત છે અગાઉના ઉદાહરણમાં હું બધા જ અવયવોની યાદી બનાવી હતી અને તેમાથી ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ સોધ્યો હતો હવે જો આપણે 44ની વાત કરી તો તેના બધા જ અવયવ કયા કયા થશે તે 1 ગુણ્યા 44 થાય તે 2 ગુણ્યા 22 થશે અને તે 4 ગુણ્યા 11 થાય તેવી જ રીતે જો આપણે 16 ની વાત કરીએ તો તેના બધા જ અવયવ કયા કયા થાય 1 ગુણ્યા 16 થાય ત્યાર બાદ 2 ગુણ્યા 8 પણ 16 જ થાય અને 4 ગુણ્યા 4 પણ 16 થાય હવે તેમનામાં સામાન્ય અવયવ કયા કયા છે તેમનો પ્રથમ સામાન્ય અવયવ 1 છે ત્યાર બાદ બીજો સામાન્ય અવયવ 2 છે અને ત્રીજો સામાન્ય અવયવ 4 છે હવે ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ કયો છે તે 4 થશે અને 44 અને 16 નો ગુસાઅ 4 થાય મેં તમને બીજી રીત વિશે પણ વાત કરી હતી હવે હું તમને તે રીત બતાવીશ તે રીતમાં અવિભાજ્ય અવયવી કરણનો સમાવેશ થાય છે જો આપણે અવિભાજ્ય અવયવની વાત કરીએ તો 44 એ 2 વડે વિભાજ્ય છે 22 ગુણ્યા 2 44 થાય અને 22 પણ 2 વડે વિભાજ્ય છે 2 ગુણ્યા 11 22 થાય તેવી જ રીતે 16 લઈએ તો હવે 16 ના 2 અવયવ 4 ગુણ્યા 4 થશે 4 ના ફરિથી અવયવ પડીએ તો તે 2 ગુણ્યા 2 થાય તેવી જ રીતે અહી પણ 2 ગુણ્યા 2 તો હવે આ 44 અને 16 ના અવિભાજ્ય અવયવમાં કયા કયા સામાન્ય અવયવનો સમાવેશ થાય છે જેનાથી આપણે મોટી સંખ્યા બનાવી શકીએ તો હવે આ 44 અને 16 ના અવિભાજ્ય અવયવમાં કયા સામાન્ય અવયવનો સમાવેશ થાય છે તમે અહી જોઈ શકો કે અહી આ 2 બે વખત છે અને અહી તે ચાર વખત છે માટે આપણે અહીથી 2 ને 2 વખત લઇ શકીએ માટે 2 ગુણ્યા 2 4 થાય આમ 44 અને 16 નો ગુસાઅ 4 થશે જો આ બંનેમાં કઈ પણ સામાન્ય ન હોય તો તેમનો ગુસાઅ 1 થાય હું તમને એક બીજું ઉદાહરણ આપીશ જેથી તમને આ સમજાઈ જાય ધારો કે આપણે 105 અને ૩૦ નો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ એટલે કે ગુસાઅ શોધવા માંગીએ છીએ હવે આપણે અહી 105 ના અવિભાજ્ય અવયવ લખીએ 105 એ 5 વડે વિભાજ્ય છે 5 ગુણ્યા 21 105 થાય અને જો આપણે 21 ના અવિભાજ્ય અવયવ પડીએ તો તે 3 અને 7 છે આમ અહી 105 ના અવયવ 3 ગુણ્યા 5 ગુણ્યા 7 થશે હવે આપણે ૩૦ ના અવિભાજ્ય અવયવ શોધીએ 3 ગુણ્યા 10 અને 10 ના અવિભાજ્ય અવયવ શોધીએ તો તે 2 ગુણ્યા 5 થશે આમ ૩૦ ના અવિભાજ્ય અવયવ 2 ગુણ્યા 3 ગુણ્યા 5 થાય તો હવે અહી આ બંનેમાં કયા અવયવ એવા છેજે સામાન્ય છે તમે અહી જોઈ શકો કે આ બંનેમાં 3નો સમાવેશ થાય છે અને આ બંનેમાં 5 નો પણ સમાવેશ થાય છે તેથી અહી ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ આ બંનેનો ગુણાકાર થશે આમ 105 અને ૩૦ નો ગુસાઅ 3 ગુણ્યા 5 એટલે કે 15 થાય આમ તમે કોઈ પણ રીતે ગુસાઅ શોધી શકો તમે બધા જ અવયવોની યાદી બનાવો તેમાંથી સામાન્ય અવયવ શોધો અને પછી તે સામાન્ય અવયવ માંથી કયો અવયવ મહત્તમ છે તે શોધો અથવા તમે આ રીતે સંખ્યાના અવિભાજ્ય અવયવ લાખો અને પછી તે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો મહત્તમ ગણ કયો છે તે શોધો અને પછી તે સામાન્ય અવયવોનો ગુણાકાર તમારો ગુસાઅ થશે અહી મહત્તમ સંખ્યા 15 છે જેના વડે આ બંને સંખ્યાઓનો ભાગાકાર કરી શકાય