લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી: પુનરાવર્તિત અવયવ

અહીં આપણને પૂછવામાં આવ્યું છે કે 9 અને 6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી શું થાય આપણે તેને આ પ્રમાણે પણ લખી શકીએ આનો અર્થ પણ તે જ થશે તેના માટે આપણે અહીં સ્ક્રેચ પેડનો ઉપયોગ કરીશું આપણા માટે 9 અને 6 મહત્વના છે આ બંને સંખ્યાઓનો લસાઅ શોધવા હું અવિભાજ્ય અવયવી કારણની રીતનો ઉપયોગ કરીશ તો સૌ પ્રથમ આ બંને સંખ્યાના અવિભાજ્ય અવયવ શોધીએ 9 ને 3 વડે ભાગી શકાય તેથી તેના અવયવ 3 ગુણ્યાં 3 થશે આમ 9 ને અવિભાજ્ય અવયવ તરીકે લખવું હોય તો તે 3 ગુણ્યાં 3 થાય તો હવે તેવી જ રીતે આપણે 6 ના અવિભાજ્ય અવયવ પાડીએ 6 એ 2 ગુણ્યાં 3 થશે માટે 6 = 2 ગુણ્યાં 3 લખી શકાય હવે આપણે આ 9 અને 6 નો લસાઅ શોધીએ હવે આપણે આ 9 અને 6 નો લસાઅ શોધીએ જેને હું આ પ્રમાણે લખીશ હવે આ બંને સંખ્યાઓનો લસાઅ એક એવી સંખ્યા થશે જેના અવિભાજ્ય અવયવ આ બધાનો અધિગણ થાય આ બંને સંખ્યાઓનો લસાઅ 9 વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ તેથી આપણે અહીં 3 ગુણ્યાં 3 લખી શકીએ અહીં આને કારણે તે 9 વડે વિભાજ્ય બને છે પરંતુ આ લસાઅ 6 વડે પણ વિભાજ્ય હોવો જોઈએ હવે જો તેને 6 વડે વિભાજ્ય બનાવવો હોય તો તેના અવિભાજ્ય અવયવમાં બે અને 3 હોવા જોઈએ અહીં આપણે જે અવયવો લખ્યા છે તેમાં પહેલેથી જ 1 ત્રણનો સમાવેશ થઇ જાય છે તેથી આપણે અહીં ફક્ત 2 લખવું પડશે તો હવે અહીં આમ 6 નો પણ સમાવેશ થઇ જાય છે અહીં આ 6 વડે વિભાજ્ય થશે આને આ બંને સંખ્યાઓનો લસાઅ આ થશે આપણે અહીં હજુ વધારે અવયવ લખી શકીએ તે 9 અથવા 6 વડે વિભાજ્ય થશે પરંતુ 9 અને 6 વડે વિભાજ્ય હોય તેવા આપણને ન્યુનત્તમ સંખ્યામાં અવિભાજ્ય અવયવ જોઈએ હવે જો હું આમાંથી કોઈ પણ એકને દૂર કરું તો આપણે તેને બંને સંખ્યા વડે ભાગી શકીએ નહિ જો હું 3 ને દૂર કરું તો આપણે આ લસાઅને 9 વડે ભાગી શકીએ નહિ તેવી જ રીતે જો હું 2 ને દૂર કરું તો આપણે આ લસાઅને 6 વડે ભાગી શકીએ નહિ હવે અહીં આનો ગુણાકાર કરીએ આ ફક્ત આપણા લસાઅના અવિભાજ્ય અવયવ છે 3 ગુણ્યાં 3 9 થાય અને પછી 9 ગુણ્યાં 2 18 થાય માટે અહીં આના બરાબર 18 થશે આપણે આનો જવાબ પણ ચકાસી શકીએ અહીં 18 લખીએ અને આ જવાબ સાચો છે