ત્રણ સંખ્યાઓનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી

15 ,6 અને 10 નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી એટલે કે લ .સા.અ શુ મળે ?. લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી નો અર્થ શુ ? તેનો અર્થ છે કે આ ત્રણ સંખ્યાઓનો સૌથી નાનો સામાન્ય અવયવી . થોડું વધુ સ્પષ્ટ રીતે સમજીએ. તે માટે પહેલા 15 ,6 ,અને 10 ના અવયવીઓ મેળવીએ. અને ત્યારબાદ ત્રણેય નો સૌથી નાનો સામાન્ય અવયવી કયો છે તે જોઈએ . અવયવી એટલે ઘડિયાળ માં આવતી સંખ્યા તો ચાલો સોપ્રથમ 15 ના અવયવીઓ મેળવીએ . 15 ગુણ્યાં 1 બરાબર 15 ,15 ગુણ્યાં 2 બરાબર ૩૦ . તેમાં બીજા 15 ઉમેરતા મળે 45 . ફરી 15 ઉમેરતા મળે 60 . બીજા 15 ઉમેરતા 75 મળે . વધુ 15 ઉમેરીએ તો 90 મળે .ફરી 15 ઉમેરતા મળે 105 . હવે જો આ બીજી બે સંખ્યાઓ સાથે 15 ના સામાન્ય અવયવી ન મળે તો વધુ આગળ પણ અવયવીઓ મેળવવા પડે . પણ, અત્યારે અહીં સુધી રાખીએ. આમ, 105 સુધી ના 15 ના અવયવી અહીં લખ્યા છે . આગળ પણ ચોક્કસ મેળવી શકાય . ચાલો હવે 6 ના અવયવીઓ મેળવીયે. 6 ગુણ્યાં 1 બરાબર 6 ,6 ગુણ્યાં 2 બરાબર 12 , 6 ગુણ્યાં 3 બરાબર 18 ,6 ગુણ્યાં 4 બરાબર 24 , 6 ગુણ્યાં 5 બરાબર 30 ,6 ગુણ્યાં 6 બરાબર 36 ,6 ગુણ્યાં 7 બરાબર 42 ,6 ગુણ્યાં 8 બરાબર 48 6 ગુણ્યાં 9 બરાબર 54 અને 6 ગુણ્યાં 10 બરાબર 60 . 60 એ રસપ્રદ સંખ્યા છે . કારણકે તે 15 અને 6 બંને નો સામાન્ય અવયવી છે . આમ તો અહીં બે સામાન્ય અવયવી છે . 30 અને 30 છે,60 અને 60 પણ છે . હવે જો ફક્ત 15 અને 6 નો જ સૌથી નાનો સામાન્ય અવયવી એટલે કે લ.સા.અ. મેળવ્યો હોય તે મળે 30 . આપણે અહીં લખીયે . લ.સા.અ. કૌશમાં 15 અને 6 . આમ , 15 અને 6 નો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી અહીં જુઓ,15 ગુણ્યાં 2 બરાબર 30 . અને 6 ગુણ્યાં 5 બરાબર 30 આમ, 30 એ આપેલ બધા અવયવીઓ માંથી સૌથી નાનો સામાન્ય અવયવી છે . 60 પણ બંને નો સામાન્ય અવયવી છે . પણ તે 30 કરતા મોટો છે . જયારે 30 એ સૌથી નાનો એટલે કે લઘુતમ સામાન્ય અવયવી છે . માટે અહીં લખીયે 30 ચાલો તો 10 ના અવયવી મેળવીયે . 10 ,20 ,30 ,40 . આપણે જરૂર પૂરતા અવયવી મેળવી લીધા . કારણકે હવે 30 મળી ગયા છે. અને 30 એ 15 અને 6 નો સામાન્ય અવયવી છે . અને તે આ બધા નો સામાન્ય અવયવી છે . આમ, અહીં લખીએ કે 15,6 અને 10 નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી બરાબર 30 . લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી શોધવાની આ એક રીત છે પહેલા દરેક ના અવયવી લખો . પછી સૌથી નાનો સામાન્ય અવયવી કયો છે તે શોધવું . બીજી રીત છે કે પહેલા દરેક સંખ્યા ના અવિભાજ્ય અવયવો મેળવવા . અને બધા અવિભાજ્ય અવયવો થી બનતી સંખ્યા એટલેકે તેમનો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી . ચાલો તે રીતે જોઈએ . 15 ના અવયવ 3 ગુણ્યાં 5 15 ના અવિભાજ્ય અવયવ મળી ગયા . કારણકે 3 અને 5 અવિભાજ્ય સંખ્યા છે . 6 એટલે 2 ગુણ્યાં 3 . આમ, 6 ના પણ અવિભાજ્ય અવયવ મળી ગયા . 2 અને 3 એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે . તેજ રીતે 10 એટલે 2 ગુણ્યાં 5 . 2 અને 5 એ પણ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ જ છે . આમ, અવયવો મેળવી લીધા . માટે 15 ,6 અને 10 નો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી એટલે એવી સંખ્યા . જેમાં આ બધા અવિભાજ્ય અવયવ હોય . આમ, 15 સાથે વિભાજ્ય થવા તે સંખ્યા માં એક વખત 3 અને એક વખત 5 હોવા જોઈએ . માટે અહીં લખીયે એક વખત 3 અને એક વખત 5 . અહીં 3 અને 5 છે માટે તે સંખ્યા ચોક્કસ 15 વડે વિભાજ્ય હોય જ . 6 સાથે વિભાજ્ય થવા એક વખત 2 અને એક વખત 3 હોવા જોઈએ . આમ,એક વખત 2 અને એક વખત 3 તો અહીં છે જ . માટે બીજી વખત 3 નહિ લખીયે આમ, 2 અને 3 બંને જ અહીં છે માટે તે સંખ્યા 6 વડે પણ વિભાજ્ય હોય . અહીં પણ લખીએ 15 . હવે 10 વડે જ વિભાજ્ય બનાવવા તે સંખ્યા માં 2 અને 5 અવિભાજ્ય અવયવ સ્વરૂપે હોવા જોઈએ . જે બંને પહેલે થી અહીં છે જ. જે દર્શાવે છે કે તે 10 વડે પણ વિભાજ્ય હોય જ . આમ બધાજ અવયવો મળી ગયા 2 ગુણ્યાં 3 ગુણ્યાં 5 માં 10 ,6 ,અને 15 ના બધા જ અવિભાજ્ય અવયવ સમાયેલા છે . હવે ,આ બધાનો ગુણાકાર કરતા 2 ગુણ્યાં 3 બરાબર 6 ,6 ગુણ્યાં 5 બરાબર 30 . આ બંને રીતે ગણતરી કરી શકાય . પણ આ બીજી રીત થોડી વધારે સારી છે . મોટી સંખ્યા માટે ગણતરી કરવી હોય ત્યારે આ રીતે ગણવું સહેલું પડે . જો કે લઘુતમ સામાન્ય અવયવી મેળવવા તમે આ બંને માંથી કોઈ પણ રીતનો ઉપયોગ કરી શકો .