અંશમાં ખૂણા માપવા

હવે આપણે ખૂણાઓ શું છે તે વિશે જાણીએ છીએ ચાલો વિચારો કે તે કઈ રીતે માપી શકાય અને આપણે અગાઉના વિડિઓમાં જણાવ્યું હતું તે મુજબ ખૂણો xyz એ ખૂણા bac કરતા વધુ પહોળો છે તેથી કદાચ ખૂણા xyzનું માપ ખૂણા BACના માપ કરતા વધારે હશે અને આજ રીતે આપણે ખૂણાઓના માપ વિશે વિચાર્યું હતું પરંતુ આ વિડિઓમાં આપણે ખૂણાનું માપ કઈ રીતે જાણી શકાય તે જોઈશું તો ચાલો તે સમજવા માટે અહીં એક અર્ધ વર્તુળ દોર્યું છે જે શાળામાં વપરાતી ખૂણા માપવાના સાધન સામગ્રી જેવું દેખાય છે અહીં આ નાનું અર્ધ વર્તુળ છે અથવા તેને કોણ માપક કોણ માપક એટલે કે ખૂણા માપવાનું સાધન કહી શકાય છે આપણે આ અર્ધ વર્તુળની મદદથી શું કરી શકીએ તે જોઈએ અહીં આપણે એક અર્ધ વર્તુળ લીધું છે જેને આપણે 180 અંશના વિભાગમાં વહેચ્યું છે અને આ દરેક નાની નિશાની દસના ભાગ દર્શાવે છે અને આપણે આપેલ ખૂણા માટે કોઈ પણ એક બાજુનો ખૂણો લઇ શકીએ છીએ તેથી દરેક કિરણ માટે તે બાજુના ખૂણા તરીકે ગણવામાં આવે છે તેથી આપણે આ ખૂણાના શિરોબિંદુને આ કોણ માપકના માધ્યમાં મૂકીએ અથવા જો તમે ખરેખર કોણ માપક વાપરતા હોય તો તેના માધ્યમાં મુકો અને તેની આ એક બાજુને આ 0 ની નિશાની પાસે મુકો તો ચાલો આપણે તે કરીએ આ એક બાજુને આપણે અહીં મૂકીએ છીએ આપણે આ ખૂણાને અહીં ફરી દોરીએ છીએ તે કોણમાપકના માધ્યમાં દોરું છું જો આપણે તેને y કહીશું તો આ અહીં આ y છે તો z અહીં આવશે અને કિરણ yx આ સ્થિતિમાં આવશે જે અંદાજે આ દિશામાં જાય છે જે કોણ માપક પાર અહીં આ બિંદુ દર્શાવે છે આ 70 માં ભાગમાં હોય તેનું લાગે છે આ 80 નું વિભાગ છે તેથી આ બિંદુ અંદાજે 77 અંશ છે તેથી આપણે કહી શકીએ કે માપ ખૂણો xyz અથવા અમુકવાર તેને xyz એકલું પણ બોલાય છે પરંતુ આ થોડો નિયમ મુજબ છે તેથી માપ ખૂણા xyz = 77 આપણે આ દરેક નાના વિભાગને અંશ કહીશું તેથી તેના બરાબર 77 અંશ જેના માટે આ નિશાની વપરાય છે અથવા તેને શબ્દમાં અંશ પણ લખી શકાય છે તેથી આપણે તેને અંશમાં માપીશું અને અંતે હું તમને એ ચોખવટ કરવા મંગુ છું કે ફક્ત અંશ જ એક ખૂણા માપવાની રીત નથી પરંતુ આ રીત ખુબ જ સરળ છે જયારે આપણે ત્રિકોણમિતિ વિશે ભણીશું ત્યારે ખૂણાઓના માપ વિશે અંશમાં જ નહિ પરંતુ રેડિયન અથવા કાલાનો પણ ઉપયોગ કરીને ભણવાનો રહેશે ચાલો આપણે હવે આ બીજા ખૂણા BAC માટે જોઈએ કે તેનું માપ શું મળે છે ફરીથી આપણે આ બિંદુ A ને અહીં મધ્યમાં મૂકીએ અને પછી આ AC ને 0 અંશ વળી સપાટી પર મૂકીએ અને AB ને અર્ધ વર્તુળ અથવા કોણ માપકમાં દર્શાવીશું કલ્પના કરો કે તે ખૂણો આ જે તદ્દન તેવું જ દોરવાની હું કોશિશ કરું છું સામાન્ય રીતે ખૂણાને ખસેડવાની જગ્યાએ આપણે કોણ માપક ખસેડીને પણ ખૂણાનું માપ શોધી શકીએ છીએ તેથી આપણને કંઈક આવું દેખાશે અને તમે જોઈ શકો છો કે તે 30 અંશ દાર્શવે છે તેથી માપ ખૂણા BAC = 30 અંશ જે 30 અંશ દર્શાવે છે આમ આપણે ઉપર જોઈએ અને આ કિંમતોનો મૂલ્યાંકન કરીએ તો આપણને જણાશે કે 77 અંશ સ્પષ્ટ પણે 30 અંશ કરતા મોટો છે તેથી આ ખૂણો મોટો ખૂણો છે જે આપણે જોઈને પણ કહી શકીએ છીએ કારણ કે તે વધુ પહોળો ખૂણો છે તો ચાલો બીજા ઘણા રસપ્રત ખૂણાઓ વિશે વિચારીએ જો આપણી પાસે 0 અંશનો ખૂણો હોય તો તે કંઈક આવું બંધ ખૂણો જ મળશે તે બિંદુ પર તે ફક્ત કિરણ જ હશે જો તમે મોટો અને મોટો અથવા વધુ પહોળો ખૂણો લેશો તો તમને અંતે એક બિંદુ મળશે જ્યાં આ એક કિરણ સંપૂર્ણપણે ઉપર અને નીચે હશે ત્યારે બીજું કિરણ જમણી કે ડાબી તરફ હશે તેથી તમે કલ્પના કરી શકો છો કે એક કિરણ ડાબીથી જમણી તરફ જાય છે જયારે બીજું કિરણ ઉપરથી નીચેની તરફ જાય છે અથવા તમે કલ્પના કરી શકો છો કે બીજો ખૂણો કંઈક આવો દેખાતો હશે આપણે તેને આ મુજબ જોઈશું આ સંપૂર્ણ પણે ઉપરથી નીચે તરફ નથી પરંતુ બીજું કિરણ સંપૂર્ણ પણે ડાબીથી જમણી તરફ જાય છે પરંતુ જો આપણે તેને ફેરવીએ તો તે આપણને એવું દેખાશે આપણને દર્શાવેલા માપ પરથી જોઈ શકીએ છીએ કે તે 90 અંશનો ખૂણો છે જે ખરેખર ખુબ જ રસપ્રત ખૂણો છે તે ઘણી બધી વખત ભૂમિતિમાં અને ત્રિકોણમિતિમાં જોવા મળશે અને આ 90 અંશના ખૂણા માટે એક ખાસ પ્રકારનો શબ્દ વપરાય છે અને તે છે કાટખૂણો કાટખૂણો અને જેને દર્શાવવા માટે આ ચિન્હ વપરાય છે નાના ચોરસ જેવું દોરવામાં આવે છે તેના આપણે ઉપરથી નીચે તરફ અને જમણીથી ડાબી તરફ ફેરવી શકીએ છીએ જો આપણને ખૂણો પહોળો અને પહોળો કરીએ તો કે જ્યાં સુધી આપણને ખરી રીતે ખૂણાઓ મળે અને જે કંઈક આવું દેખાશે તમે કલ્પના કરી શકો છો કે બે કિરણો છે કે જે સીધી દિશામાં આગળ વધે છે જે કંઈક આવું દેખાય છે બે કિરણો કે જે સીધી દિશામાં આગળ વધે છે આમ આ બિંદુ x છે y છે અને આ બિંદુ z છે તેથી આપણે કહી શકીએ કે આ ખૂણો z x y ખરેખર ખુબ જ પહોળો ખૂણો છે જે એક રેખા બનાવે છે અહીં બિંદુ zx અને y ત્રોણેય બિંદુઓ સમરેખ છે આ ખૂણો 180 અંશનો મળે છે આમ ખૂણા zxy નું માપ બરાબર 180 અંશ મળે છે આમ આપણે તેનાથી આગળ પણ જઈ શકીએ છીએ જો આપણે આ વર્તુળની આસપાસ ફરીએ તો આપણને 360 અંશ મળે છે અને જો આપણે તેની આસપાસ ફરવાનું શરુ રાખીએ કે જેના વિશે આપણે ત્રિકોણમિતિમાં વધુ જાણીશું અને છેલ્લે અહીં બે બાબત છે અહીં અમુક ચોક્કસ શબ્દ છે અને આપણે ખૂણાઓના પ્રકર વિશે પછીના વિડિઓમાં ચર્ચા કરીશું પરંતુ જો ખૂણો 90 અંશ કરતા નાનો હોય જેમ કે ઉદા તરીકે આપણે આ વિડિઓની શરૂઆત કરી તે બે ખૂણાઓ કે જેમના માપ 90 અંશ કરતા નાના છે તેથી આ બંને ખૂણાઓને લઘુકોણ કહેવામાં આવે છે આ ખૂણો લઘુકોણ છે અને આ ખૂણો પણ લઘુકોણ છે તેમના માપ 90 અંશ કરતા નાના છે તો વિચારો લઘુકોણ સિવાયના ખૂણાઓ કેવા દેખાતા હશે તેના માટે પણ એક શબ્દ વપરાય છે લઘુકોણ સિવાયના ખૂણાઓ 90 અંશ કરતા મોટા માપના હોય છે તે કંઈક આવા દેખાતા હોય છે તે તેની આ એક બાજુ અને આ તેની બીજી બાજુ કે જેને આપણે આ લીટી પર મૂકી છે સ્પષ્ટ રૂપે આ ખૂણો 90 અંશ કરતા મોટો છે અંદાજિત રીતે જોઈએ તો આ 100 ,110 ,120 ,130 એટલે કે આ ખૂણો લગભગ 128 અંશનો છે આ ખૂણાને ગુરુકોણ કહે છે ગુરુકોણ એટલે કે તેમના માંપ 90 અંશ કરતા મોટા હોય છે યાદ રાખવાની રીતે લઘુકોણના ખૂણાઓ કંઈક અંશે લઘુ એટલે કે નાના દેખાય છે અને ગુરુ એટલે કે મોટા દેખાય છે એક રીતે વિચારીએતો લઘુકોણ ઘણા તીક્ષ્ણ હોય છે અને ગુરુકોણ માટે કલ્પના કરો કે તે કંઈક અંશે મોટા હોય છે અથવા તો લઘુકોણના હોય તેવો ખૂણો એમ વિચારી શકાય આ ખૂણો નાનો કે તીક્ષ્ણ નથી તેથી એક રીતે એમ પણ વિચારી શકાય કે લઘુકોણ ન હોય તેવો એટલે કે આ ખૂણો નાનો નથી તીક્ષ્ણ પણ નથી તેથી ખૂણાઓના પ્રકાર મુજબ 90 અંશ કરતા નાનો ખૂણો હોય તો તેને લઘુકોણ કહી શકાય 90 અંશનો ખૂણો હોય તો તેને કાટકોણ કહી શકાય અને 90 અંશ કરતા મોટો હોય તો તેને ગુરુકોણ કહી શકાય જો આપણે 180 અંશનો ખૂણો મળે તો તે આવો સીધી લીટી જેવો દેખાય છે.