ચતુષ્કોણનો પરિચય

હું આ વીડીઓમાં ચાર બાજુ વાળા આકારો વિષે વાત કરવા માંગું છું અને ચાર બાજુ વાળા આકારો માટે ગણિતમાં ચતુષ્કોણ કોડ્રીલેટ્રલ શબ્દ છે જયારે તે શબ્દ ના તમે આગળના ભાગને જુઓ ત્યારે તમે ચાર સંખ્યા સાથે કોઈક રીતે કામ કરી રહ્યા હોવ એમ કહી શકાય તો ચતુષ્કોણની ચાર બાજુઓ હોય છે આ ચતુષ્કોણ છે તેવી રીતે આપણ ચતુષ્કોણ છે તેજ પ્રમાણે આપણ ચતુષ્કોણ થશે આ આકારને પણ ચતુષ્કોણ કહી શકાય અને પછી આ આકાર જે થોડો અલગ પ્રકારનો દેખાય છે તેને પણ આપણે ચતુષ્કોણ કહી શકીએ તો આ બધાજ ચતુષ્કોણ છે ચતુષ્કોણને ચાર બાજુઓ હોય છે તો કયા ચતુષ્કોણ નથી ત્રિકોણ ત્રિકોણ એ ચતુષ્કોણ નથી કારણકે તેની એક બે ત્રણ બાજુઓ છે તો આપણે તેને રદ કરીએ ત્યાર પછી પંચકોણ પંચકોણ પણ ચતુષ્કોણ નથી કારણકે તેની એક બે ત્રણ ચાર અને પાંચ બાજુઓ હોય છે તો તે ચતુષ્કોણ થશે નહિ અને પછી વર્તુળ કે જેની એકપણ બાજુ નથી તે ફક્ત આકાર છે તો તે પણ ચતુષ્કોણ થશે નહિ જોતમારી પાસે સાત બાજુઓ છ બાજુઓકે સો બાજુઓ હોયતો તેમાંના કોઈ પણ ચતુષ્કોણ બની શકે નહિ હવે ચતુષ્કોણના અલગ પ્રકારો અથવા ચતુષ્કોણ ના અલગ વર્ગો વિષે વિચારીએ તો તેમાનો એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે સમાંતરબાજુ એ એક ચતુષ્કોણ છે અને આપણે જેમ આગળ ભણીશું આપણે તેને વિચારવાની બીજી રીતો શીખીશું આ ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓ સમાંતર પેરેલલ હોય છે અને સમાંતર એ તેઓ સમાન દિશામાં જાય છે તે કહેવાની એક રીત છે તો તેનો અર્થ શું થાય જો હું કંઇક આવું દોરું આ પ્રમાણે જો હું કંઇક આ પ્રમાણે દોરું તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ થશે શા માટે કારણકે આબાજુ એ આબાજુની સામસામેનીબાજુ છે અને તેઓ સમાનદિશામાંજ જાય છે જો હું અહી એક તીર દોરું તે સમાન દીશાજ બતાવે છે તો આ બંને બાજુઓ સમાંતર છે અને આ બાજુ અને આ બાજુ એ એકબીજાને સમાંતર છે તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના બીજા ઉદાહરણો કયા છે ચોરસ સ્ક્વેર એપણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ પેરેલલોગ્રામ છે અને આપણે ચોરસને શું વિશિષ્ટ બનાવે છે તેના વિષે વધુ વાત કરીશું આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વિશિષ્ટ પ્રકાર છે કારણકે આ બાજુ આ બાજુની જેમ જ સમાન દિશામાં જાય છે અને આ બાજુ એ આ બાજુની જેમ જ સમાન દિશામાં જાય છે તો કયા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ નથી જો હું કંઇક આવી દોરું આ પ્રમાણે તો તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ થશે નહિ તમે કહેશો કે આ બે સામસામેની બાજુઓ એકબીજાને સમાંતર છે આ બાજુ એ આ બાજુને સમાંતર છે પણ તમે જોશો કે આ બાજુ એ આ બાજુને સમાંતર નથી અમુક બાબતો સમાંતર નથી એને વિચારવાની એક રીત એ છે કે જો આ રેખાઓ આગળ વધ્યા કરે આ પ્રમાણે તો તેઓ કોઈ એકબિંદુએ છેદશે જયારે આરેખાઓ ક્યારેય છેદે નહિ તોઅહી આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ પેરેલલોગ્રામ નથી તેનીપાસે સામસામેની બાજુઓનો એક જોડ સમાંતર છે પણ બીજી નથી બીજું એક ઉદાહરણ જે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ નથી તે અહી છે તમે જોઈ શકો કે તેમાં એકપણ સામસામેની બાજુઓ સમાંતર નથી તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ પેરેલલોગ્રામમાં સામસામેની બાજુઓ પેરેલલ હોય છે હવે ચતુષ્કોણના અથવા ચાર બાજુઓ વાળા વધુ આકારોની વાત કરીએ હવે આપણે સમબાજુ ચતુષ્કોણ રોમ્બસni વાત કરીશું તે સમાંતર બાજુનો એક પ્રકાર છે સામસામેની બાજુઓ સમાંતર હોવી જરૂરી છે પણ તેને આપણે સમબાજુ કહી શકીએ નહિ સામસામેની બાજુઓ સમાંતર હોવી જોઈએ અને બધીજ બાજુઓ સમાન હોવી જોઈએ ઉદાહરણ તરીકે જો હું અહી કંઇક આવું દોરું આ પ્રમાણે આ રીતે તો તે સમાંતરબાજુ છે પણ સમબાજુ નથી તે સમાંતરબાજુ છે કારણકે આ બે સામસામેની બાજુઓ આ બાજુઓ એકબીજાને સમાંતર છે જો તેઓ આ પ્રમાણે આગળ વધ્યા કરે તો તેઓ એક બીજાને છેદશે નહિ અને તેવીજ રીતે આ બે બાજુઓ આ બે સામસામેની બાજુઓ એકબીજાને સમાંતર છે એટલે આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે પણ સમબાજુ નથી કારણ કે ભૂરીબાજુઓ એ પીળી બાજુઓ કરતા લાંબી છે તો આ સમબાજુ નથી સમબાજુ ચતુષ્કોણ કંઇક આવો દેખાશે આ પ્રમાણે અહી આ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે તેની સામસામેની બાજુઓ સમાંતર છે અને આ બધીજ બાજુઓની લંબાઈ પણ સમાન છે તો તમે કહો કે કદાચ ચોરસ એ પણ સમબાજુ હોઈ શકે અને તમે તે વિષે વિચારો ચોરસ સ્ક્વેર તે પણ સમબાજુ હોઈ શકે તો શું ચોરસ એ સમબાજુ છે બધીજ બાજુઓની લંબાઈ સમાન છે અને સામસામેની બાજુઓ સમાંતર છે આપણે અહી કહ્યું કે ચોરસની સામસામેની બાજુઓ સમાંતર છે તો ચોરસ એ સમાંતરબાજુ છે અને તમેઅહી જોઈ શકોકે તેની બધીજ બાજુઓની લંબાઈ પણ સમાન છે આ બધીજ બાજુઓની લંબાઈ સમાન છે એટલે તે સમબાજુ પણ છે તો સમબાજુ વિષે વિચારવાની એક રીત કે તેઓ ચોરસ છે અથવા તેમને આ રીતે પણ જોઈ શકાય હવે આપણે લંબચોરસ રેક્ટેંગલ વિષે વિચારીએ તમે લંબચોરસ શબ્દ કદાચ પહેલા સંભાળ્યો હશે પરંતુ તેને શું લંબચોરસ બનાવે છે તેના વિષે વિચારીએ લંબચોરસ એ સમાંતરબાજુ છે પણ તેને લંબચોરસ બનાવતું નથી ઉદાહરણ તરીકે મારી પાસે આ લંબચોરસ છે આ પ્રમાણે તો તે શા માટે આ ચોક્કસ સમાંતરબાજુ છે અહી આ બાજુ એ આ બાજુને પેરેલલ થશે તેઓ ક્યારેય એકબીજાને છેદશે નહિ અને આ બાજુ એ આ બાજુને સમાંતર થશે તેઓ પણ એકબીજાને ક્યારેય છેદશે નહિ પરંતુ તેને શું લંબચોરસ બનાવે છે તે સમાંતરબાજુ છે પણ શા માટે લંબચોરસ શબ્દનો આપણે ઉપયોગ કરીએ છીએ તેના વિષે વિચારવાની એક રીત કે તેઓ એક ખૂણે સાથે આવે છે આપણે તેને ચોરસ ખૂણાઓ સ્ક્વેર કોર્નર્સ કહીએ અને તેને કાટખૂણો રાઈટએંગલ કહે છે તે લંબચોરસ બનાવે છે આ સમાંતરબાજુ છે જેમાં બધા ખૂણાઓ કાટખૂણા છે તમે અહી નાનું ચોરસ મૂકી શકો આ પ્રમાણે ઉદાહરણ તરીકે અહી આ એ લંબચોરસ નથી શા માટે કારણકે જો તમે અહી ચોરસ મુકો તો તે આ ખૂણામાં બંધ બેસે નહિ જેમાં જે રીતે આમાં બંધ બેસે છે તો આ તો આ સમાંતરબાજુ છે પરંતુ લંબચોરસ નથી લંબચોરસ એ સમાંતરબાજુ છે જેના ચોરસ ખૂણાઓ છે પણ ચોરસ વિષે શું શું ચોરસએ લંબચોરસ છે તેને અહી દોરીએ અને તેના વિષે વિચારીએ તો આ મારી પાસે ચોરસ છે ચોરસમાં સામસામેની બાજુઓ સમાંતર હોય છે આપણે કહ્યું જ છે કે આ સમાંતરબાજુ છે અને ચોરસના ચારેય ખૂણાઓ ચોરસ હોય છે આ પ્રમાણે અને લોકો જયારે ચોરસ ખૂણા કહે છે તો તે અહીંથી આવે છે ખૂણાઓ ચોરસ છે અને તેઓ કાટખૂણા રાઈટએંગલ છે આમ ચોરસ એ લંબચોરસ છે તો ચોરસ સ્ક્વેર એ ખરેખર રસપ્રદ છે કારણ કે ચોરસ એ બધીજ શ્રેણીમાં આવે છે ચોરસ એ સમબાજુ છે તે સમબાજુ ચતુષ્કોણનો એક પ્રકાર છે જેમાં ચારેય ખૂણાઓ કાટખૂણા છે અથવા તમે કહી શકો કે ખૂણાઓ ચોરસ છે અહી આ ચોરસ નથી અને આ બંને સમબાજુ છે ચોરસ એ લંબચોરસ પણ છે એ સમાંતરબાજુ પણ છે જ્યાં ખૂણાઓ કાટખૂણા છે ચોરસ છે તો ચોરસ એ ચોક્કસ સમાંતરબાજુ છે અને આપણે બધીજ વાતો ચતુષ્કોણો માટે કરી