If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :2:57

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

જો હું ગણતરી કરવાની શરૂઆત કરું તો હું ક્યાં થી શરૂઆત કરી શકું સામાન્ય રીતે હું એક થી શરૂઆત કરી શકું ત્યાર પછી 1 2 3 4 5 અને જો હું આમ કરવાનું ચાલુ રાખું તો હું ક્યાં સુધી જઈ શકું હું આગળ ને આગળ જઈ શકું હું અહી અનંત સુધી જઈ શકું માટે અહી શું થાય છે હું એક થી શરૂઆત કરું છું અને આગળ ને આગળ વધ્ય કરું છું હું અનંત સુધી ગણતરી કરવાનું ચાલુ રાખું છું જો હું આમ કરું તો મને સંખ્યા ઓ નો એક ઘન પ્રાપ્ત થશે અને જો હું આમ કરવાનું ચાલુ રાખું તો મને સંખ્યા ઓ નો ખુબ મહતો ઘન મળશે જેમાં આ બધી જ સંખ્યા ઓ સમાયેલી હશે અને આ બધી સંખ્યા ઓ 1 2 3 જેને હું લખું છું કે ગણી રહી છું તે બધી જ સંખ્યા ઓ ને પ્રાકૃતિક સંખ્યા કહે છે પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઓ એટલે કે નેચરલ નંબર્સ તેથી જો મારે પ્રાકૃતિક સંખ્યા ના બધા જ સભ્યો ને જોવા હોઈ તો શું કરવું પડે મારે એક થી શરૂઆત કરવી પડે પ્રાકૃતિક સંખ્યા ની શરૂઆત એક થી કરવી પડે અને પછી હું અનંત સુધી ગણી શકું ત્યારબાદ હું અનંત સુધી ગણતરી કરવાનું ચાલુ રાખી શકું આમ તને પ્રાકૃતિક સંખ્યા ના ગણ ને જોઈ શકો છો અહી 1 થી શરૂઆત કરવી એ ખુબ અગત્ય ની વાત છે અને પછી તમે અનંત સુધી ગણી શકો હવે જો હું એક થી શરૂઆત ન કરું અને 0 થી શરૂઆત કરું તો શું થાય? આપણે હવે 0 થી શરૂઆત કરીએ અને આજ રીતે આગળ વધીએ 1 2 3 4 5 અને ક્યાં સુધી આગળ જઈ શકાઈ અહી પણ અનંત સુધી આગળ જઈ શકાઈ અહી તમને કોઈ પણ એક એવી સંખ્યા નઈ મળે કે તેના પછી તમે કહી શકો કે આનાથી આગળ એક પણ નવી ગણી ન શકાઈ અહી કોઈ અંતિમ સંખ્યા નથી જો તમે આ પ્રમાણે કરો તો અહી મુખ્ય ફરક શું છે અહી મુખ્ય ફરક એ છે કે તમે 0 ને પણ ઉમેરો છો માટે તમે અહી શરૂઆત તમે અહી શરૂઆત 0 થી કરો છો જો તમે આ પ્રમાણે ગણ ના બધા જ સભ્ય ને જુઓ તો આ ગણ ને પૂર્ણ સંખ્યા કેહ્વાશે પૂર્ણ સંખ્યા ઓ એટલે કે હોલ નંબર્સ જો તમારે આ ગણના દરેક સભ્યો ને જોવા હોઈ તો તમારે 0 થી શરૂઆત કરવી પડે અને પછી તમે અનંત સુધી જઈ શકો ત્યારબાદ તમે અનંત સુધી જઈ શકો માટે પ્રાકૃતિક સંખ્યા ગણ અને પૂર્ણ સંખ્યા ગણ વચ્ચે શું ફરક છે? પ્રાકૃતિક સંખ્યા ગણ માં 0 નથી અને પૂર્ણ સંખ્યા ગણ માં 0 છે અલગ રીતે કહીએ તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા ગણ માં એક થી શરૂઆત કરીને અનંત સુધી ની સંખ્યા છે જયારે પૂર્ણ સંખ્યા માં 0 થી શરૂઆત કરીને અનંત સુધીની સંખ્યા છે માટે અહી પૂર્ણ સંખ્યા માં પ્રાકૃતિક ગણ સમાયેલો છે તમે ફક્ત વધારાના 0 ને જ અહી ઉમેરો છો અને તમને તેમાં થી પૂર્ણ સંખ્યા ઓ મળશે