સપ્રમાણ ગુણોત્તરના વ્યવહારિક પ્રશ્ન

આપણે આ વિડિઓમાં ગુણોત્તરનો સમાવેશ કરતા કેટલાક પ્રશ્નોને ઉકેલીશું યોડા સોડા એક પાર્ટી ડ્રીંક છેજે તમારા મિત્ર લેશે અને કહેશે કે હમમમ આ સરસ છે તમે એક પાર્ટી આપી રહ્યાં છો અને તમને દરેક 12 મહેમાન માટે 5 લીટર યોડા સોડાની જરૂર છે જો ત્યાં 36 મહેમાન હોય તો તમને કેટલા લીટર યોડા સોડાની જરૂર પડે વિડિઓ અટકાવો અને તેના વિશે જાતે જ વિચારો તેઓ એ આપણને અહીં લીટરમાં યોડા સોડા અને મહેમાનોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર આપ્યો છે તેઓ એ આપણને અહીં કહ્યું છે કે દરેક 12 મહેમાન માટે તમારે 5 લીટર યોડાસોડાની જરૂર છે પરંતુ જો ત્યાં 36 મહેમાન હોય તો આપણને અહીં 5 : 12 નો ગુણોત્તર આપવામાં આવ્યો છે પરંતુ જો ત્યાં 36 મહેમાન હોય તો મારે આ 12 નો ગુણાકાર 3 વડે કરવો પડે તેથી મારે અહીં આ યોડસોડાનો ગુણાકાર પણ 3 વડે કરવો પડે 5 ગુણ્યાં 3 15 થાય 12 મહેમાન માટે 5 લીટર એ 36 મહેમાન માટે 15 લીટરને સમાન જ થાય આપણને અહીં પ્રશ્ન પૂછવામાં આવ્યો છે કે તમને કેટલા લીટર યોડ સોડાની જરૂર પડે તો તેનો જવાબ 15 લીટર છે આપણે વધુ એક ઉદા જોઈએ મને અહીં એક ચિત્ર આપવામાં આવ્યું છે અહીં એક સમઘન પેટીમાં ઘણી બધી માછલીઓ છે હવે તેઓ આપણને પૂછી રહ્યા છે કે ત્યાં દરેક ખાલી જગ્યા નાની માછલી માટે 8 મોટી માછલી છે તેમ જ ત્યાં દરેક ખાલી જગ્યા નાની માછલી માટે 4 મોટી માછલીઓ છે તમે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ તે વિચારવાનો પ્રયત્ન કરો સૌ પ્રથમ આપણે મોટી માછલીઓની સંખ્યા ગણીશું અહીં આ પેટીમાં આપણી પાસે 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 માછલીઓ છે આપણી પાસે અહીં 8 મોટી માછલીઓ છે હવે ત્યાં નાની માછલીઓ કેટલી છે તે જોઈએ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 આમ ત્યાં દરેક 10 નાની માછલીઓ માટે 8 મોટી માછલીઓ છે હવે આપણને પૂછવામાં આવ્યું છે કે ત્યાં દરેક ખાલીજગ્યા નાની માછલીઓ માટે 4 મોટી માછલી છે તો તેનો જવાબ શું આવે તેના વિશે વિચારવાની એક રીત આ પ્રમાણે છે અહીં મોટી માછલીઓની સંખ્યા અડધી થઇ રહી છે તેથી આપણે તેનો ભાગાકાર 2 વડે કરીશું તેવીજ રીતે અહીં નાની માછલીઓની સંખ્યા પણ અડધી થશે માટે આપણે તેનો પણ ભાગાકાર 2 વડે કરવો પડે તેથી ત્યાં દરેક 5 નાની માછલીઓ માટે 4 મોટી માછલી છે આ પ્રશ્નનો જવાબ શોધવાની બીજી રીત એ છે કે તમે અહીં આ માછલીઓને એક સમાન સમૂહમાં વિભાજીત કરી શકો જો હું તેને આ પ્રમાણે વિભાજીત કરું કંઈક આ રીતે તો હવે અહીં મારી પાસે 1 ,2 ,3 ,4 મોટી માછલીઓ છે તેમજ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 નાની માછલીઓ છે તેવી જ રીતે અહીં પણ 1 ,2 ,3 ,4 મોટી માછલીઓ છે તેમજ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 નાની માછલીઓ છે આમ દરેક 5 નાની માછલીઓ માટે ત્યાં 4 મોટી માછલી છે અહીં આ બંને સમકક્ષ ગુણોત્તર થાય આપણે વધુ એક ઉદા જોઈએ આઈસ્ક્રીમની દુકાન એક સન્ડે બંનાવવા માટે નીચેની સામગ્રીનો ઉપયોગ કરે છે તેઓ 2 સ્કૂપ આઇક્રીમનો ઉપયોગ કરે છે 4 નાની ચમચી સ્પ્રિંકલનો ઉપયોગ કરે છે અને બે મોટી ચમચી ક્રીમનો ઉપયોગ કરે છે હવે આપણને અહીં પૂછવામાં આવ્યું છે કે જો દુકાન સ્પ્રિંકલની 12 નાની ચમચીનો ઉપયોગ કરે તો તેઓ કેટલા સન્ડે બનાવી શકે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ વિચારવાનો પ્રયત્ન કરો તેના વિશે વિચારવાની ઘણી બધી રીત છે અહીં આપણે સ્પ્રિંકલ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ એક સન્ડે બનાવવા માટે ચાર નાની ચમચી સ્પ્રિંકલનો ઉપયોગ થાય છે તેથી આપણે કહી શકીએ કે સ્પ્રિંકલનો જથ્થો અને સન્ડેની સંખ્યાનો ગુણોત્તર 4 : 1 છે અહીં એક સન્ડે બનાવવા માટે 4 નાની ચમચી સ્પ્રિંકલનો ઉપયોગ થાય છે પરંતુ જો હવે તેઓ 32 નાની ચમચી સ્પ્રિંકલનો ઉપયોગ કરે તો આપણે અહીં આ 4 નો ગુણાકાર 8 વડે કરવો પડે તેવી જ રીતે અહીં પણ આ 1 નો ગુણાકાર 8 વડે કરવો પડે પરિણામે આપણને 8 સન્ડે મળે આમ જો તેઓ 32 નાની ચમચી સ્પ્રિંકલનો ઉપયોગ કરે તો તેઓ 8 સન્ડે બનાવી શકે અહીં ગુણોત્તર 32 : 8 થશે તો તેઓ અહીં કેટલા સન્ડે બનાવી શકે તેનો જવાબ 8 છે આપણે એક અંતિમ ઉદા જોઈએ 1 ડોગ પાર્કમાં 10 કાળા કુતરાઓ ,5 કથ્થઈ કુતરાઓ ,2 સફેદ કુતરાઓ અને 12 એક કરતા વધુ રંગ વાળા કુતરાઓ છે દરેક 1 કથ્થઈ કુતરા માટે ત્યાં બે ખાલીજગ્યા કુતરાઓ છે વિડિઓ અટકાવો અને આ ખાલીજગ્યામાં શું આવે તે વિચારો ત્યાં દરેક 10 કાળા કુતરાઓ માટે 5 કથ્થઈ કુતરાઓ છે ત્યાં દરેક 5 કથ્થઈ કુતરાઓ માટે 10 કાળા કુતરાઓ છે ત્યાં દરેક 5 કથ્થઈ કુતરાઓ માટે 2 સફેદ કુતરાઓ છે ત્યાં દરેક 5 કથ્થઈ કુતરાઓ માટે 12 એક કરતા વધારે રંગ વાળા કુતરાઓ છે પરંતુ અહીં પૂછવામાં આવ્યું છે કે દરેક 1 કથ્થઈ કુતરા માટે ત્યાં બે ખાલીજગ્યા કુતરા છે તો અહીં આપણે કયા પ્રકારના કુતરાનો ગુણોત્તર લઇ શકીએ દરેક કથ્થઈ કુતરા માટે આપણી પાસે બીજા રંગના બમણા કુતરાઓ છે અહીં આપણે જોઈ શકીએ કે દરેક 5 કથ્થઈ કુતરાઓ માટે આપણી પાસે 10 કાળા કુતરાઓ છે માટે યાદ રાખો કે કાળા કુતરાઓની સંખ્યા હંમેશા કથ્થઈ કુતરાઓ કરતા બમણી થશે આમ ત્યાં દરેક એક કથ્થઈ કુતરા માટે 2 કાળા કુતરાઓ છે 2 કાળા કુતરાઓ છે તેના વિશે વિચારવાની બીજી રીત એ છે કે જો આપણે અહીં કથ્થઈ રંગના કુતરા અને કાળા રંગના કુતરાની સંખ્યાનો ગુણોત્તર વિચારીએ તો આપણી પાસે 5 કથ્થાઈ રંગના કુતરાઓ છે અને 10 કાળા રંગના કુતરાઓ છે અથવા જો તમે આ બંને સંખ્યાનો ભાગાકાર 5 વડે કરો તો તમને 1 કથ્થઈ કુતરા માટે 2 કાળા કુતરાઓ મળે આ વિધાન આપણને તે જ જણાવી રહ્યું છે.