ઘણા વર્ષ માટે સાદું વ્યાજ શોધવું

એક વર્ષ નું વ્યાજ કયી રીતે શોધવું તે તમે જાણો છો પણ જો 1 કરતા વધુ વર્ષ માટે સાદું વ્યાજ શોધવું હોઈ તો તે કઈ રીતે મળે તે આપણે આ વિડિઓ માં જોઈએ આપણે જોયું કે વ્યાજ બરાબર વ્યાજ નો દર છેદમાં 100 અને આ જે કિંમત છે તે 1 રૂપિયા પર કેટલું વ્યાજ ચૂકવવું પડે તે દર્શાવે છે અને તેને ગુણ્યાં મુદ્દલ કરીએ તો આપણને ચુકવેલ વ્યાજ ની કિંમત મળે આપણે 1 ઉદાહરણ ઘ્વારા સમજીએ ધારોકે તમે 500 રૂપિયાની રકમ ઓછીની લીધી એનો વ્યાજ નો દર છે 10 % તેથી આ સૂત્ર મુજબ 10 ના છેદમાં 100 ગુણ્યાં 500 કરીએ અથવા 500 ભાગ્ય 10 કરીએ તો તે મળશે રૂપિયા 50 અહીં જે આપણે રકમ લીધી છે તેની મુદત અહીં થશે 0 વર્ષ હવે અહીંથી આપણે આગળ વધ્યે છીએ એટલે કે સમય વીતે છે હવે અહીં હવે અહીં 1 વર્ષ ના સમય ગાળા પછી આ સૂત્ર મુજબ આપણે વ્યાજ ગણ્યું તે થશે રૂપિયા 50 અહીં આપણે તે લખીએ કે વ્યાજ થશે રૂપિયા 50 મુદ્દલ 500 રૂપિયા છે અને તેના પર વધારા નો 50 રૂપિયા વ્યાજ જે 10 % એટલે કે 500 રૂપિયા ઉપર આપણે ગણતરી કરીએ આગળ વધીએ અહીં બીજું વર્ષ આવી જાય છે પણ હજી સુધી આપણે આ રકમ આપણી પાસેજ રાખી છે તે પાછી આપી નથી એટલે કે આ 500 રૂપિયા તો આપણી પાસે છેજ અને આ પેહલા વર્ષ ના જે 50 રૂપિયા છે તે પણ આપણે ચૂકવવાના છે અને અહીં જે 1 વધુ વર્ષ પસાર થયું તેના બીજા 50 રૂપિયા વ્યાજ ચૂકવવાનું થશે આમ આ મૂળ રકમ પર 2 વર્ષનું 2 વખત 50 50 રૂપિયા એટલે કે 10 % લેખે વ્યાજ ચૂકવવાનું થાય એજ રીતે જો આ રકમ આપણે 3 વર્ષ સુધી વાપરી તો મુદ્દલ જે 500 રૂપિયા છે તેની ઉપર આ 2 50 રૂપિયા તો ચૂકવવાના છેજ પણ ત્રીજા વર્ષ માટે પણ 50 રૂપિયા વ્યાજ ચૂકવવાનું થાય આમ દર વખતે આપણે આજે મુદ્દલ 500 રૂપિયા છે તેના પર વ્યાજ ની ગણતરી કરીએ છીએ હવે તેને સાદું વ્યાજ શા માટે કહે છે તે એટલે માટે કે દર વખતે આપણે 50 રૂપિયાજ વધુ વ્યાજ ચૂકવીએ છીએ જે આ મૂળ રકમ ઉપર 10 % લખીએ ગણતરી થાય છે હવે આ ગણતરી બીજી રીતે પણ થઈ શકે ધારોકે ઓછીની રકમ આપનાર વ્યક્તિ તમને કહે છે કે મેં તમને 500 રૂપિયા આપીઆ જેનું તમે પેહલા વર્ષે 50 રૂપિયા વ્યાજ આપશો પણ ધારોકે હવે તમે એ 50 રૂપિયા મને આપતા નથી તો તમારી પાસે હવે 500 વત્તા 50 રૂપિયા આપવાના બાકી રહેશે એટલે કે એટલે કે બીજા વર્ષ માટે 550 રૂપિયા ઉપર હું વ્યાજ ગણીસ અને 550 ના 10 % વિચારીએ તે 50 રૂપિયાની બદલે 55 રૂપિયા થશે હવે આ 55 રૂપિયા કયી રીતે આવ્યા તે એક વખત ફરીથી સમજી લઈએ અહીં જે 500 રૂ ને ૫૦ રૂ છે તે મળી ને કુલ રકમ થાય છે 550 રૂપિયા અને તેના 10 % એટલે 55 રૂપિયા આમ આ રીતમાં મુદ્દલ દર વર્ષે વધતી જાય છે તેથી વ્યાજ ગણવાની આ રીત માં સદા વ્યાજ ના બદલે ચક્ર વૃદ્ધિ વ્યાજ તેવા શબ્દ વપરાય છે ફક્ત દર વર્ષે મુદ્દલ ઉપર જ વ્યાજ ની ગણતરી થાય તો તેને સદા વાજ ની રીત કહે છે હવે ઘણા વર્ષો માટે સાદું વ્યાજ કયી રીતે મેળવાય તે જોઈએ જો 1 વર્ષ માટેજ વ્યાજ ની ગણતરી કરવાની હોઈ તો આપણે આ સૂત્ર ના મદદ થી અનાંતરી કરી શકીએ પણ જો 1 કરતા વધુ વર્ષ માટે ગણતરી કરવી હોઈ તો તે કઈ રીતે થશે આપણે એક ઉદાહરણ લઈએ ધારોકે આપણે 6025 રૂપિયા ઓછીના લઈએ છીએ જે 10 % વ્યાજ ના દરે આપણે લીધી આ વ્યાજ નો દળ પ્રતિ વર્ષ છે અને આપણે તે રકમ 1 વર્ષ ને બદલે 3 વર્ષ માટે ઓછીની લીધી છે એમ માની લઈએ ગણતરી સારું કરતા પેહલા ઉપર ની સમજૂતી નું જે રીત છે તે ફરીથી જોઈ લઈએ તે મુજબ સાદા વ્યાજ ની રીતે મુદ્દલ ઉપર ગણતરી કરતા પેહલા વર્ષે 50 રૂપિયા બીજા વર્ષે આપણે અહીં ફરીથી સુધારી દઈએ કે 2 વખત 50 રૂપિયા ત્રીજા વર્ષે 3 વખત 50 રૂપિયા એટલે કે જેટલા વર્ષ છે તેટલી વખત આપણે મુદ્દલ ઉપર વ્યાજ ઉમેરીયુ છે આ ઘાટ મુજબ જો 3 વર્ષ નું વ્યાજ શોધવાનું હોઈ તો આપણે એકજ વર્ષ નું વ્યાજ શોધી ને તેને 3 સાથે ગુણી નાખીએ એટલે અવાબ મળી જાય આ 3 વર્ષ ના ભાગ ને હમણાં અલગ રાખીએ અહીં જે વિઘટ આપેલી છે તેના આધારે ગણતરી કરીએ રૂપિયા 6025 એ આપણી મુદ્દલ છે એટલે કે મૂળ રકમ છે 10 % એ વ્યાજ નો દર છે અને આપણે 1 વર્ષ નું વ્યાજ શોધવા માંગીએ છીએ જે આપણે જાણીએ છીએ કે કઈ રીતે મેળવાય વ્યાજ નો દર 10 % છે એટલે કે જો 100 રૂપિયાની મુદ્દલ હોઈ તો તેના ઉપર 10 રૂપિયા વ્યાજ ચૂકવવું પડે પણ મુદ્દલ 6025 હોઈ તો વ્યાજ કેટલું ચૂકવવું પડે તે આપણેં શોધવાનું છે આપણે તેને અહીં ગુણોત્તર સ્વરૂપે દર્શાવીએ આ બંને ગુણોત્તર સમાન થવા જોઈએ આ 10 ને અહીં થી દૂર કરવા બંને બાજુએ 10 સાથે ગુણાકાર કરીએ માટે હહી છેદ ઉડી જશે અહીં પણ છેદ ઉડાડતા 6025 ના છેદમાં 10 મળે એટલે કે 602 .5 રૂપિયા વ્યાજ થશે આજે મળ્યું તે એક વર્ષ નું વ્યાજ છે જયારે પ્રશ્ન મુજબ આપણે એક વર્ષ નું વ્યાજ શોધવાનું નથી અહીં લખીએ કે આ જે વ્યાજ છે તે 1 વર્ષ નું છે પણ હવે જો 3 વર્ષ નું વ્યાજ શોધવું હોઈ તો આપણે જે આગળ વાત કરી તે મુજબ આ જે 1 વર્ષ નું વ્યાજ છે તેને ગુણ્યાં 3 કરીએ આ ગુણાકાર તમે જાતે કરીને ચકાસી શકો છો તેનો જવાબ આવશે 1807 .5 આમ સાદા વ્યાજ ની રીત માં અહીં કેટલા વર્ષ છે એનાથી કોઈ ફર્ક પડતો નથી જેટલા પણ વર્ષ હોઈ તમે એક વર્ષ નું વ્યાજ મેળવો અને તેને ગુણ્યાં તેટલા વર્ષ કરો માટે તમને જવાબ મળી જશે આમ સાદું વ્યાજ શોધવા માટે વ્યાજ ના દર ને ભાગ્ય 100 કરીને તેને ગુણ્યાં મુદ્દલ કરીએ તો 1 વર્ષ નું વ્યાજ મળે વ્યાજ ના દર ના છેદમાં 100 લઈએ તો તે 1 રૂપિયા પર કેટલું વ્યાજ ચૂકવવું પડે તે દર્શાવે છે પણ તેને ગુણ્યાં મુદ્દલ કરીએ તો એ કુલ મુદ્દલ માટે કેટલું વ્યાજ ચૂકવવાનું થશે તે અહીં જવાબ તરીકે મળશે આમ આ જે થયું તે 1 વર્ષ નું વ્યાજ છે પણ જો વધુ વર્ષ માટે તે શોધવાનું હોઈ તો તેને ગુણ્યાં જેટલા વર્ષ હોઈ જો અહીં 3 વર્ષ હોઈ તો અહીં ગુણ્યાં 3 4 વર્ષ હિઓ તો ગુણ્યાં 4 અને n વર્ષ હોઈ તો ગુણ્યાં n આમ 1 કરતા વધુ વર્ષ માટે સાદું વ્યાજ શોધવા માટે આ સૂત્ર નો ઉપયોગ થશે કે વ્યાજ બરાબર દર વ્યાજ નો દર ભાગ્ય 100 ગુણ્યાં મુદ્દલ ગુણ્યાં તે સમયગાળો એટલે કે જેટલા વર્ષ તેની સંખ્યા આમ n વર્ષ માટે વ્યાજ શોધવાનું આ સૂત્ર થયું જેને આપણે prn છેદમાં 100 અથવા prt છેદમાં 100 તરીકે ઓરખીયે છીએ જેને ક્યારેક prn છેદમાં 100 અથવા prt છેદમાં 100 તરીકે દર્શાવવા માં આવે છે