2 અપૂર્ણાંકોના ગુણાકારનો પરિચય

ચાલો બે ના છેદ માં ત્રણ ગુણિયાં ચાર ના છેદ માં પાંચ વિશે વિચારીએપેહલા ના વિડિઓ માં જોઈ લીધું કે આ ની ગણતરી કઈરીતે થાય તે બરાબર લખી શકાય અંશ માં બન્ને અંશ નો ગુણાકાર દર્શાવીએ માટે તેને લખી શકાય બે ગુણિયાં ચાર છેદ ત્રણ ગુણિયાં પાંચ તેથી અંશ માં મળે આઠ અને છેદ માં મળે પંદર આમ શક્યું હતું કે એટલું સાદુ રૂપ આપ્યું આઠ અને પંદરનો એક સિવાય બીજો કોઈસામાન્ય અવયવ નથી માટે તેને આ રીતે જ રહેવા દેઇયે આઠ ના છેદ માં પંદર પણ તેવું શા માટે તે બાબત વિશે આપણે બે રીતે વિચારીશું તો ચાલો પેહેલા ૨\૩ ને દોરીએ હું અહીં ૨\૩ દર્શાવતી એક આકૃતિ દોરું છુ અનેતેનો ૪\૫ ભાગ લઉં છુ આ ૨\૩ દર્શાવતી આકૃતિ છે તેમાં ત્રણ એક સરખા ભાગ કરીએ આ ૧\૩ અને આ ૨\૩ આમ તૃત્યાંશ દર્શાવતી આકૃતિ ૨\૩ તેમાં બે ભાગ દર્શાવે છે ત્રણ માંથી બે ભાગ આ થયા ૨\૩ ગુણિયા ચાર ૪\૫ વિશે એક રીતે વિચારીએ તો ૨\૩ નો ૪\૫ ભાગ તો હવે આ ૨\૩ ને પન્ચમાઉસ માં કઈ રીતે વિભાજીત કરીએ તે માટે આ દરેક ભાગ ને પાંચ ભાગ માં વિભાજીત કરીએ ચાલો તેમ કરીએ દરેક ભાગ ના પાંચ એક સરખા ભાગ અહીં હું પેહલા ભંગ ના પાંચ એક સરખા ભાગ કરું છુ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ અહીં એક બે ત્રણ ચાર પાંચ એક સરખા ભાગ આ ભાગ ના પણ પાંચ ભાગ કરીએ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ એક સરખા ભાગ આ ભાગ નો ૪\૫ ભાગ લેવાનો છેતો જુઓ અહીં કેટલા પન્ચમાઉસ છે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ દસ આપણે એક વાત નું ધૈયાન રાખવાનું છે કે આ પન્ચમાઉસ નથી ખરેખર પંદરઆઉન્સ છે કારણ કે આ એક આખો પૂર્ણ ભાગ છે માટે આપણે કહી શકીયે અહીં કેટલા પંદરઆઉન્સ છે અને અહીં આપણે ને સંખ્યા રેખા મળે છે પણ જુઓ એક બે, ત્રણ, ચાર,પાંચ,છ આ સંખ્યા મળે છે પણ જુઓ એક બે, ત્રણ, ચાર,પાંચ,છ સાત ,આઠ, નવ,દસ અગિયાર ,બાર ,તેર,ચોદ ,પંદર તે ક્યાંથી આવ્યા અહીં ત્રણ છે જે તૃતિયાંઉન્સ દર્શાવે છે અને આપણે દરેક તૃતિયાંઉન્સ ની લીધું જેને પન્ચમાઉસ માં વિભાજીત કર્યું જે દેરક ભાગ માં પાંચ ગણા મળ્યા ત્રણ ગુણિયા પાંચ બરાબર પંદર આપણ ને તેમાંથી માંથી ૪\૫ જોઈએ છીએ આ અહીં ૧૦\૧૫ દર્શાવે છે જુઓ તે ૨\૩ જેટલું જ છે અને હવે તેમાંથી ૪\૫ લેવા હોય તો કોઈ સંખ્યા ના દસ ભાગ હોય તો તેમાંથી આઠ ભાગ તે અહીં થી આઠ ભાગ લઈએ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ આપણે પંદર માંથી આઠ ભાગ લીધા આમ તે છે આઠ ના છેદ માં પંદર તેના વિશે બીજી રીતે પણ વિચારી શકાય તમે પન્ચમાઉસ થી શરૂ કરી શકો તેને આ રીતે દોરી શકાય ફરીથી એક પૂર્ણ એક પૂર્ણ આકૃતિ આ એક પૂર્ણ આકૃતિ છે તેના પાંચ એક સરખા ભાગ કરીએ એક બે ત્રણ ચાર અને પાંચ એક સરખા ભાગ ૪\૫ એટલે કે આમાંથી ચાર ભાગ માં રંગ પુરીએ આ બે ભાગ આ ત્રણ ભાગ આ ચાર ભાગ પાંચ માંથી ચાર ભાગ અને તેનો ૨\૩ ભાગ લઈએ તે આપણે કઈ રીતે કરી શકીયે તે માટે આ દરેક પાંચ ભાગ ના ત્રણ ભાગ કરીએ આમ ફરીથી આપણ ને પંદરઆઉન્સ મળશે માટે એક બે, ત્રણ, ચાર,પાંચ,છ સાત ,આઠ , નવ,દસ અગિયાર ,બાર ભાગ તેમજ ,તેર,ચોદ ,પંદર ભાગ આ પીળા રંગ ના પ્રદેશ નો ૨\૩ ભાગ લઈએ આખા ભાગ ના ૨\૩ ભાગ લેવાનો નથી ૪\૫ નો ૨\૩ ભાગ લેવાનો છે જુઓ અહીં કેટલા પંદરઆઉન્સ છે આપણી પાસે એક બે, ત્રણ, ચાર,પાંચ,છ સાત , આઠ, નવ,દસ અગિયાર ,બાર પંદરઆઉન્સ છે આમ જો કોઈ સંખ્યા નો બાર ભાગ હોય ૨\૩ ભાગ લેવાનો હોય તેમાંથી આઠ ભાગ લેવા પડે માટે એક બે, ત્રણ, ચાર,પાંચ,છ સાત , અને આઠ ભાગ અથવા આઠ પંદરઆઉન્સ આઠ ના છેદ માં પંદર આમ કોઈ પણ રીતે સરખું પરિણામ મળે એ જ રીતે તે આપણે ૨\૩ નો ૪\૫ ભાગ લીધો અને બીજી રીતે ૪\૫ ને ૨\૩ ભાગ લઈને ગણતરી કરી