એકપદીના ગુણાકારના પ્રશ્નો

આપણી પાસે છે થ્રી એક્ષ રેસ ટુ એ ઇન્ટુ બી એક્ષ રેસ ટુ ફોર અને તે બંનેનો ગુણાકાર એ આ પદાવાલીને બરાબર થવો જોઈએ એ આ પદને બરાબર થવો જોઈએ માઈનસ ટ્વેન્ટી ફોર એક્ષ રેસ ટુ સિક્સ વિડીઓ અટકાવીને તમે શોધવાનો પ્રયત્ન કરોકે આ એ અને બી ની કિંમત શું હશે તે શોધવા માટે પહેલા આ દરેક પદ નીચે લખીએ ત્રણ એક્ષની એ ઘાત બી એક્ષની ચાર ઘાત આ ચારેય પદ ગુણાકારના સંબંધમાં છે આપણે પહેલા લેફ્ટહેન્ડ સાઈડ માટે ઉકેલી રહ્યા છીએ અને ગુણાકારના સંબંધમાં હોવાને લીધે આપણે ક્રમના ગુણધર્મો મુજબ કોઇપણ પદ સાથે લખી શકીએ માટે પહેલા લખું છું ત્રણ ત્યારબાદ બી પછી એક્ષ વાળા પદ એક્ષની એ ઘાત અને એક્ષની ચાર ઘાત તમે જ્યારે આ પ્રકારનો દાખલો ગણો ત્યારે દરેક પદ બતાવવાની જરૂર નથી પણ અત્યારે દર્શાવાનો મારો હેતુ એ છે કે તમને સારીરીતે સમજ પડે આગળ વધીએ આબંને પદનો ગુણાકાર કરીને આપણે તેને થ્રી બી તરીકે લખી શકીએ અને ત્યારબાદ આ બંને એક્ષ વાળા પદનો ગુણાકાર આપણે ઘાતના ગુણધર્મો જાણીએ છીએ જો આધાર સરખો હોય અને તે બંને વચ્ચે ગુણાકારનો સંબંધ હોય તો ઘાતનો સરવાળો થશે માટે અહી આપણે લખી શકીએ એક્ષની એ વતા ચાર ઘાત આધાર સરખો હતો અને ગુણાકારનો સંબંધ હોવાને લીધે આપણે અહી ઘાતનો સરવાળો કર્યો છે આમ હવે આપણી પાસે છે થ્રી બી ઇન્ટુ એક્ષ રેસ ટુ એ પ્લસ ફોર અને તે આ રાઈટહેન્ડ સાઇડને બરાબર છે માટે અહી લખીએ ઇકવલ ટુ રાઈટહેન્ડ સાઇડનું જે પદ છે તે લખીએ માઈનસ ટ્વેન્ટી ફોર એક્ષ રેસ ટુ સિક્સ જુઓ કે આપણે તેમને સરખાવી શકીએ આ જે થ્રી બી છે તેને માઈનસ ટ્વેન્ટી ફોર સાથે સરખાવીએ અને આ જે એ પ્લસ ફોર છે તે છને બરાબર છે માટે આપણે લખી શકીએ કે થ્રી બી ઈઝ ઇકવલ ટુ માઈનસ ટ્વેન્ટી ફોર આગણતરી તમે મનમાં કરીને પણ બીની કિંમત મેળવી શકો પણ આપણે વ્યવસ્થિત સ્ટેપ બાય સ્ટેપ બતાવીએ બંનેબાજુ ત્રણ વડે ભાગીએ માટે અહીંથી ત્રણ દુર થઇજશે અને આપણી પાસે રહે બી બરાબર માઈનસ ચોવીસ ભાગ્યા ત્રણ બરાબર માઈનસ આઠ હવે બીજા બે પદની સરખામણી કરીએ તે છે એ પ્લસ ફોર ઇકવલ ટુ સિક્સ બંનેબાજુથી ચાર બાદ કરતા આપણને મળે એ ઈઝ ઇકવલ ટુ ટુ આમ એ અને બીની કિંમતો મળી ગઈ છે તે આપણે ચકાસી પણ શકીએ માટે અહી આપણે લખીએ કૌંસમાં થ્રી એક્ષ હવે એ છે તેની જગ્યાએ લખીએ ટુ થ્રી એક્ષ સ્ક્વેર અને બીજાકૌંસમાં બીની જગ્યાએ લખીએ માઈનસ એટ એક્ષ રેસ ટુ ફોર તેમનો ગુણાકાર કરીએ થ્રી ઇન્ટુ માઈનસ એટ તે થશે માઈનસ ટ્વેન્ટી ફોર એક્ષ રેસ ટુ ટુ ઇન્ટુ એક્ષ રેસ ટુ ફોર એટલેકે એક્ષનાવર્ગ અને એક્ષની ચાર ઘાત ગુણાકારના સંબંધમાં છે માટે ઘાતનો થશે સરવાળો ટુ પ્લસ ફોર ઈઝ સિક્સ બે વતા ચાર બરાબર છ દર વખતે આ લાંબી ગણતરી બતાવાવની જરૂર નથી તમે જુઓ આ રકમને જોઇને પણ તરત જવાબ મેળવી શકો આપણે આ રીતે પણ વિચારી શકાય કે ત્રણને કઈ સંખ્યા સાથે ગુણીએ તો માઈનસ ચોવીસ મળે તોતેની મનમાં ગણતરી કરીને આપણે કહી શકીએકે ત્રણને માઈનસ આઠ સાથે ગુણતા માઈનસ ચોવીસ મળે આમ બીની કિંમત થશે માઈનસ આઠ તેજ રીતે એક્ષની એ ઘાત અને એક્ષની ચાર ઘાત એ ગુણાકારના સંબંધમાં છે માટે ચાર ઘાતમાં કઈ ઘાત ઉમેરતા આપણને છ ઘાત મળે તો તે પણ આપણે મનમાં ગણતરી કરી શકીએ કે ચારમાં બે ઘાત ઉમેરતા છ મળે આમ એની કિંમત થશે આ રીતે પણ વિચારીને તરત જવાબ મેળવી શકાય