ટકાનો વ્યવહારિક પ્રશ્ન: પેંગ્વિન

એક પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં ૧૫ એમ્પરર પેંગ્વિન છે. પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં રહેલા કુલ પેંગ્વિનના તે ૩૦ ટકા જેટલા છે. તો પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં કુલ કેટલા પેંગ્વિન હશે? ધારોકે X = પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં રહેતા કુલ પેંગ્વિન સંખ્યા છે. પ્રશ્નમાં કહું છે કે ૩૦ ટકા જેટલા એમ્પરર પેંગ્વિન છે. જે ૧૫ છે માટે લખીએ કે X ના ૩૦ ટકા =૧૫ બીજી રીતે કહીતો ૩૦ ટકા ના બદલે તેને આપણે દંશાશ અપૂણક સ્વરૂપે પણ લખી શકીએ માટે અહીં લખીએ ૦.૩૦ આમ X ના ૦.૩૦ ગણા બરાબર ૧૫ આમ X ગુણિયાં ૦.૩૦ = ૧૫ હવે તેનો ઉકેલ મેળવ્વા બને બાજુ ૦.૩૦ વડે ભાગીએ ચાલો તેના કરીએ બને બાજુ ૦.૩૦ ભાગતા આમ આપણને મળે X = ૧૫ -:- ૦.૩૦ અહીં થોડી ગણતરી કરીએ ૧૫ -:- ૦.૩૦ કરીએ હવે અપૂણાક વાળા ભાગાકાર માટે વિચારીએ તો આ બંનેને ૧૦૦ સાથે ગુણીએ કોઈપણ એક ને ગુણીએ તો નહિ ચાલે જો તેમ કરીએ તો અલગજ જવાબ મળે પણ જો બંનેને ૧૦૦ સાથે ગુણીએ તો અહીં દશાંશ ચિન્હ બે એકમ જમણી જશે માટે અહીં ૩૦ મળે અને આ બાજુ દશાંશ ચિન્હને બે એકમ જમણી બાજુ ખસેળતા તે ૧૫૦૦ થઇ જાય આમ ૧૫૦૦ -:- ૩૦ અને ૧૫ -:- ૦.૩૦ બંને સમાનજ છે. તો ચાલો તે વેશે વિચારી એ એ હું તે અહીં ફરીથી લખું છું. ૧૫૦ -:- ૩૦ આપણે બંને માં દશાંશ ચિન્હને બે એકમ જમણી બાજુ ખસેળયા અથવા એમ પણ કહી શકાય કે અંશ અને છેદ બને નો ૧૦૦ સાથે ગુણાકાર કારીઓ જેનાથી આ અપૂણક ની કિંમત માં કોઈ ફેરફાર થાય નહી. હવે અહીં જુઓ ૧ ને ૩૦ વડે ભાગી શકાય નહિ ૧૫ ને પણ ૩૦ વડે ન ભાગી શકાય ૧૫૦ ને ૩૦ વડે ભાગી શકાય ૩૦ * ૫ = ૧૫૦ બાદ કરતા અહીં શૂન્ય વધે અને પછી ૩૦ * ૦ = ૦ આમ ૧૫૦૦ -:- ૩૦ = ૫૦ મળે એટલે કે X = ૫૦ તમે તે ચકાશી પણ શકો ૦.૩૦ ને ૫૦ સાથે ગુણતા આપળ ને ૧૫ મળે. હવે તે બીજી રીતે પણ કરી શકાય પ્રાણીસંગ્રહાલયમાં રહેલા એમ્પરર પેંગ્વિની કુલ પેંગ્વિના પ્રમાણ માં રહેલ સંખ્યા બરાબર તેને આમ લખી શકાય ૧૫ છેદમાં પેંગ્વિન કુલ સંખ્યા જે અહીં X છે બરાબર ૩૦ ટકા. ટકા નો અર્થ છે પ્રતિ ૧૦૦ અથવા ૧૦૦ માંથી આમ તે દર ૧૦૦ એ ૩૦ ને બરાબર છે. હવે આ પદને ઉકેલીએ તે માટે સહેલી રીત એ છે કે ૩૦ પરથી ૧૫ મેળવ્વા બે વડે ભાગવું પડે માટે અહીં પણ જમણેથી ડાબે જતા બે વડે ભાગીએ માટે X = ૫૦ મળે ૧૫/૫૦ એ ૩૦/૧૦૦ ને બરાબર છે આમ પેંગ્વિની કુલ સંખ્યા ૫૦ છે.