ઘનફળને સાદુરૂપ આપતા

આપણને અહીં ઋણ 343 નું ઘનમૂળ શોધવાનું કહ્યું છે અથવા બીજી રીતે કહીએ તો એવી સંખ્યા શોધવાની છે જેનું 3 વખત ગુણાકાર કરતા -343 મળે તેને આ રીતે પણ લખી શકાય કે ઋણ 343 ની 1 ત્રિતયૌનશ ઘાટ અને તે માટેનો સૌથી સરળ રસ્તો એ છે કે આ સંખ્યા ના અવયવ પાડીએ ચાલો તો ઋણ 343 ના અવયવ પાડીએ આમ સૌપ્રથમ તેના અવયવ પડશે -1 ગુણ્યાં 343 જુઓ કે 343 એ 2 વડે વિભાજ્ય છે ના સુ તે 3 વડે વિભાજ્ય છે તેના અંકો ના સર્વદા થી તે 3 વડે વિભાજ્ય થતું નથી માટે તે 3 વડે પણ વિભાજ્ય નથી તેના અંકો નો સરવાળો 10 છે માટે તે 3 વડે વિભાજ્ય નથી 4 વડે પણ વિભાજ્ય નથી કારણ કે તે 1 એકી સંખ્યા છે 5 વડે પણ નહિ કારણકે તેનો એકમ નો અંક 0 કે 5 નથી તે 6 વડે વિભાજ્ય નથી કારણકે તે 2 અને 3 વડે પણ વિભાજ્ય નથી સુ તે 7 વડે વિભાજ્ય છે ચાલો તેને ચકાસીએ 343 ભાગ્ય 7 7 ચોક 28 7 પંચમ 35 વધી જાય માટે 7 ચોક 28 34 માંથી 28 બાદ કરીએ તો આપણી પાસે 6 રહે ઉપર થી ઉતારીએ 3 માટે અહીં થશે 63 ને 7 નોએ 63 આમ એ 7 વડે વિભાજ્ય છે માટે 343 ના બીજા અવયવ મળશે 7 અને આપણે જાણીએ છીએ કે 49 એ 7 ગુણ્યાં 7 ને બરાબર છે તો હવે આને દર્શાવીએ તેને આપણે આ રીતે લખી શકીએ ઘનમૂળ માં ઋણ 1 ગુણ્યાં 7 ગુણ્યાં 7 ગુણ્યાં 7 વધુ સાદુંરૂપ આપતા તેને આ રીતે લખાય ઘનમૂળ માં ઋણ 1 ગુણ્યાં ઘનમૂળ માં 7 ગુણ્યાં 7 ગુણ્યાં 7 હવે ઋણ 1 નું ઘનમૂળ સુ થાય તે એકજ મળે તો ચાલો તે ચકાસી લઈએ ઋણ 1 ગુણ્યાં ઋણ 1 ગુણ્યાં ઋણ 1 બરાબર ઋણ એકજ મળે કારણકે ઋણ 1 ગુણ્યાં ઋણ 1 એટલે ધન 1 થાય અને એક નો ઋણેક સાથે ગુણાકાર કરતા આપણને ઋણ 1 જ મળે હવે આ બાજુ ના પદ વિષે જોઈએ તો 7 ગુણ્યાં 7 ગુણ્યાં 7 નું ઘનમૂળ 7 જ મળે કારણકે 7 ગુણ્યાં 7 ગુણ્યાં 7 કરતા આપણને 343 મળે જેનું ઘનમૂળ છે 7 અને -1 નો 7 સાથે ગુણાકાર કરતા આપણને મળે -7 આમ આપણો જવાબ થશે -7