એકપદી વડે બહુપદીને ભાગો (શેષવાળી)

આપણે આ બે સમયઘટકો નું સરવાળો કરીએ તમે અહીં જોઈ શકો છો તે મુજબ આપણે અહીં સરવાળો કરવા જઈરહ્યા છીએ તમને ખ્યાલ પડતો હોય તો તેઓ ને જુદા જુદા છે અહીં અપૂર્ણાંક ને ઉમેરવો કઠીન છે જયારે તેઓ ને જુદા જુદા છેદ હોય તમારે તેને ફરી લખવા પડશે જેથી આપણ ને બન્ને નો સામાન્ય છે છે મળે અને સામાન્ય છેદ મેળવવા આપવાની સહેલી રીત છે કે આ બન્ને છેદ નો ગુણાકાર કરી નાખું ખાસ કરીને આ કિસ્સા માં અહીં બન્ને છેદ માંથી કોઈ સામાન્ય અવયવ મળતો નથી આપણે સામાન્ય છેદ મેળવીએ તો આના બરાબર થશે કંઈક છેદ માં બે એક્સ ઓછા ત્રણ ને ગુણ્યાં ત્રણ એક્સ વત્તા એક વત્તા બુજુ કંઈક છેદ માં બે એક્સ ઓછા ત્રણ ગુણ્યાં ત્રણ એક્સ વત્તા એક અને હવે બે એક્સ ઓછા ત્રણ ને ધ્યાન માં લઈએ તો બે એક્સ ઓછા ત્રણ ને ગુણ્યાં ત્રણ એક વત્તા એક છે આપણે છે ને ત્રણ ઍક્સ વત્તા એક વડે ગુણ્યાં છે તો આપણે છેદ સાથે આ ક્રિયા કરતા આપણે આ સમય સંખ્યા ની ની કિંમત બદલવા માંગતા નથી આપણે આજ રીત ની ક્રિયા અંશ માં પણ કર્યા ખરેખર અંશ માં પાંચ એક્સ હતા તો અહીં પાંચ એક્સ છે ને ગુણ્યાં ત્રણ એક્સ વત્તા એક કરીએ અહીં જુઓ કે મેં આ ઘટક ની કિંમત બદલી ન હતી મેં અહીં ત્રણ એક્સ વત્તા એક વડે ગુણ્યાં અને ભાગાકાર કર્યો કે જેથી એક મળે અને ત્રણ એક્સ વત્તા એક નું મૂલ્ય શું પણ નથી તો અહીં પણ તેવી જ ક્રિયા કરીશુ છેદ માં ત્રણ એક્સ વત્તા એક હતા અને એને ગુણ્યાં હું બે એક્સ ઓછા ત્રણ કરું છુ હું મારો અંશ લઈશ જે ઋણ ચાર એક્સ નો વર્ગ છે અહીં ઋણ ચાર એક્સ નો વર્ગ લખું ને ગુણ્યાં બે એક્સ ઓછા ત્રણ મને ઋણ ચાર એક્સ ના વર્ગ ને કૌંસ માં લખવા દો જેથી એમને લાગે કે બાદ કરું છુ તો અહીં સાદું રૂપ લખીશ પાંચ એક્સ અને ત્રણ એક્સ નો ગુણાકાર પંદર એક્સ નો વર્ગ થશે પાંચ એક્સ અને એક નો ગુણાકાર ધન પાંચ એક્સ થશે જુઓ અહીં ઋણ ચાર એક્સ નો વર્ગ અને ધન બે એક્સ નો ગુણાકાર ઋણ આઠ એક્સ નો ઘન થશે ઋણ ચાર એક્સ નો વર્ગ અને ઋણ ત્રણ નો ગુણાકાર ધન બાર એક્સ નો વર્ગ થશે અને છેદ માં બે એક્સ ઓછા ત્રણ ગુણ્યાં ત્રણ એક્સ વત્તા એક છે અને હવે જોઈએ કે સાદું રૂપ શું થાય તો યાદ રાખો કે આપણે સમેય સંખ્યાઓ ની અભી વ્યક્તિ છે તો અહીં જોતા માલુમ પડે છે કે સૌથી મોટી ઘાતવાળું પદ માઇન્સ આઠ એક્સ નું ઘન છે માઇન્સ આઠ એક્સ નું ઘન લખીશ બે સજાતીય પદો પંદર એક્સ નું વર્ગ અને બાર એક્સ નું વર્ગ નો સરવાળો ધન ૨૭ એક્સ નું વર્ગ થશે હવે બાકી ના ધન પાંચ એક્સ અને બાકી રહેલ છેદ માં બે એક્સ ઓછા ત્રણ ગુણ્યાં ત્રણ એક્સ વત્તા એક આ રીતે અહીં સાદું રૂપ પૂરું થયું આના થી બીજી સહેલી રીત ન હોઈ શકે આ અહીં અંશ માં એક્સ સામાન્ય કાઢી શકો પણ એનાથી જ છેદ માં કંઈક ફરક પડતો નથી તો અહીં આપણે આ રીત પુરી કરીએ