ઉદાહરણ: ખૂટતી એકપદી અવયવ શોધતા

અહીં આપણી પાસે -30x ની 5 ઘાત બરાબર -10x નો ઘન ગુણ્યાં F છે હું ઇચ્છુ છું કે તમે વિડિઓ અટકાવો અને અહીં F બરાબર શું થાય એ જાતે જ શોધવાનો પ્રયત્ન કરો તે શોધવા માટેની એક રીત એ છે જો આપણે આ બાજુનો ભાગાકાર -10x ની 3 ઘાત વડે કરીએ તો જમણી બાજુ આપણી પાસે ફક્ત F જ બાજુ રહેશે તેથી આપણે આ બાજુનો ભાગાકાર -10x ની 3 ઘાત વડે કરીશું પરંતુ જો આપણે આ ક્ષમતા જાળવી રાખવી હોય ડાબી બાજુ બરાબર જમણી બાજુ કરવું હોય તો આપણે જે કઈ પણ જમણી બાજુ કરી રહ્યા છીએ તે જ ક્રિયા ડાબી બાજુ પણ કરવી પડે તેથી આપણે ડાબી બાજુનો ભાગાકાર પણ -10x ની 3 ઘાત વડે કરીશું તો હવે અહીં આપણી પાસે શું બાકી રહે જમણી બાજુ તમે -x ના ઘન વડે ગુણાકાર કરી રહ્યા છો તેમ જ -10x ના ઘન વડે ભાગાકાર પણ કરી રહ્યા છો જો તમે કોઈ એક સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરો અને પછી તે જ સમાન સંખ્યા વડે ભાગાકાર કરો તો તે 1 વડે ગુણવાને સમાન જ થશે અથવા બીજા શબ્દોમાં અહીં આ કેન્સલ થઇ જશે પરિણામે જમણી બાજુ આપણી પાસે ફક્ત F બાકી રહે અને આપણે F માટે જ ઉકેલવા માંગતા હતા હવે આપણે જમણી બાજુની વાત કરીએ સૌ પ્રથમ સહગુણકો જોઈએ -30 ભાગ્યા -10 = ધન 3 થાય માટે ધન 3 ત્યાર બાદ x ની 5 ઘાત ભાગ્યા x નો ઘન બરાબર x નો વર્ગ થશે x નો વર્ગ તમે ઘાતાંકના ગુણધર્મના સંધર્ભમાં પણ વિચારી શકો અહીં આધાર સમાન છે તેથી આપણે ઘાતાંકો ની બાદબાકી કરીશું x ની 5 -3 ઘાત જેના બરાબર x નો વર્ગ થશે અથવા તમારી પાસે અહીં અંશમાં પાંચ વખત x ગુણાયેલા છે x ગુણ્યાં x ગુણ્યાં x ગુણ્યાં x ગુણ્યાં x અને ત્યાર બાદ છેદમાં x ગુણ્યાં x ગુણ્યાં x છે જેના કારણે આ 3x કેન્સલ થઇ જશે અને તમારી પાસે ફક્ત x નો વર્ગ બાકી રહે માટે F = 3x નો વર્ગ તેથી હવે આપણે લખી શકીએ -30x ની 5 ઘાત બરાબર -10x નો ઘન ગુણ્યાં F અને હવે આપણે જાણીએ છીએ કે F = 3x નો વર્ગ છે અહીં આપણે એવું પણ કહી શકીએ કે -30x ની 5 ઘાત એ આ બંને માંથી કોઈ પણ એક અવયવ વડે વિભાજ્ય છે તેથી આપણે કહી શકીએ કે -30x ની 5 ઘાત એ -10x ની 3 ઘાત વડે વિભાજ્ય છે અથવા -30x ની 5 ઘાત એ 3x ના વર્ગ વડે વિભાજ્ય છે અથવા 3x નો વર્ગ એ -30x ની 5 ઘાતનો અવયવ છે આપણે વિભાજ્યતા અને અવયવ વિશે આવું એટલા માટે કહી શકીએ કારણ કે આપણે અહીં પૂર્ણાંક સહગુણકો સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ તેમ જ અહીં પૂર્ણાંક ઘાતાંકો પણ આપવામાં આવ્યા છે માટે જ આપણે કહી શકીએ કે આ પીળું અને ગુલાબી પદ એ ભૂરા પદના અવયવ છે અથવા આ ભૂરું પદ આ બંને માંથી કોઈ પણ એક અવયવ વડે વિભાજ્ય છે