બંને બાજુએ ચલ ધરાવતું સમીકરણ: અપૂર્ણાંક

 આપણી પાસે એક સમીકરણ છે 3/4x વત્તા 2 બરાબર 3/8x ઓછા 4 x વાળા પદને ડાબી બાજુ અને અચલ પદને જમણી બાજુ લેતાં, પણ અપૂર્ણાંકના સરવાળા બાદબાકી થોડા અટપટા હોય છે  તેથી છેદને દૂર કરવા બંને બાજુ કોઈ સંખ્યા વડે ગુણીએ જેથી અપૂર્ણાંક દૂર કરી શકાય પણ કઈ સંખ્યા વડે ગુણીએ જેથી અપૂર્ણાંક દૂર થાય તે પૂર્ણ સંખ્યા હોવી જોઈએ તે નાનામાં નાની સંખ્યા હશે 8 સમીકરણની બંને બાજુ 8 વડે ગુણતાં તમે કહેશો કે 8 શા માટે લીધા જુઓ કે 4 અને 8 નો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી  એટલે કે લ.સા.અ. શું મળે 4 અને 8 બંને વડે ભાગી શકાય તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા 8 છે માટે જો 8 વડે ગુણીએ તો અપૂર્ણાંકને દૂર કરી શકાય. ચાલો જોઈએ કે શું થાય છે  8 ગુણ્યાં 3/4 તેને 8 ગુણ્યાં 3 છેદમાં 4 તરીકે પણ લખી શકાય. 8 ભાગ્યા 4 બરાબર 2 2 ગુણ્યાં 3 બરાબર 6  આમ, ડાબી બાજુ 8 ગુણ્યાં 3/4x બરાબર 6x મળે અને 8 ગુણ્યાં 2 બરાબર 16  જુઓ કે આ 8 નો બંને પદ સાથે ગુણાકાર થાય. એટલે કે તેનું વિભાજન થાય. આમ, ડાબી બાજુ મળ્યું 6x વત્તા 16 બરાબર  8 ગુણ્યાં 3/8 , તે ખુબ સરળ છે 8 નો 8 સાથે છેદ ઉડે માટે ફક્ત 3x વધે અને હવે 8 ગુણ્યાં - 4 બરાબર - 32 હવે જે સમીકરણ મળ્યું છે તે ખુબ સરળ છે હવે X વાળા દરેક પદ ને ડાબી બાજુ લખીએ તેમજ દરેક અચળ પદ જમણી બાજુ ચાલો તો પહેલા 3x ને જમણી બાજુથી દૂર કરીએ તે માટે બંને બાજુથી 3x બાદ કરતાં, ડાબી બાજુ 6x ઓછા 3x બરાબર 3x મળે 6 ઓછા 3 બરાબર 3 વત્તા 16 , બરાબર 3x માંથી 3x બાદ કરતાં 0 જુઓ આ 3x ને દૂર કરવા માટે જ આપણે તેને બંને બાજુથી બાદ કર્યા માટે જમણી બાજુ ફક્ત બાકી રહે માઇનસ 32 હવે ડાબી બાજુથી 16 ને દૂર કરીએ  તે માટે બંને બાજુથી 16 બાદ કરતા  માટે ડાબી બાજુ બાકી રહે ફક્ત 3x કારણ કે 16 માંથી 16 બાદ થઇ જાય બરાબર જમણી બાજુ - 32 - 16 નું પરિણામ મળે -48  આમ, આપણી પાસે છે 3x બરાબર -48  હવે x ને કર્તા બનાવવા બંને બાજુ 3 વડે ભાગીએ  સમીકરણની ડાબી બાજુ 3x ભાગ્યા 3 બરાબર x વધે અને જમણી બાજુ -48 ભાગ્યા 3 બરાબર -16  જુઓ અહીં x મેળવવા માટે જ આપણે બંને બાજુ 3 વડે ભાગાકાર કર્યો. આમ, આપણો જવાબ મળી ગયો  x બરાબર - 16 એ આપણો જવાબ છે ચાલો હવે x ની કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકીને તે ચકાસીએ અહીં ગણતરી કરીએ 3/4 ગુણ્યાં -16 વત્તા 2 બરાબર 3/8 ગુણ્યાં -16 ઓછા 4 16 ને 3/4 સાથે ગુણતાં 12 મળે  જુઓ 16 ભાગ્યા 4 બરાબર 4  અને 4 ને 3 સાથે ગુણતાં આપણને મળે 12 આમ, તે થશે -12 + 2, આ થયું ડાબી બાજુનું પદ -12 વત્તા 2 બરાબર -10 આમ, ડાબી બાજુ મળ્યા -10  ચાલો જોઈએ કે જમણી બાજુ શું મળે 3/8 ગુણ્યાં -16 8 દુ 16 , 2 ગુણ્યાં 3 બરાબર 6 - 6 ઓછા 4 ,- 6 ઓછા 4 બરાબર -10 આમ, x ની કિંમત -16 હોય તો  તે આપેલ સમીકરણનો એક ઉકેલ બને.