અંશતઃ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ અને ચાપ લંબાઈ

અર્ધ વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ શોધો તમે વીડિઓ અટકાવો અને તે જાતે જ કરવાનો પ્રયત્ન કરો આપણે વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ જાણીએ છે વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ બરાબર pi ગુણ્યા ત્રિજીયા નો વર્ગ જો આપણે આ આખા વર્તુળ વિષે વિચારીએ તો તેનું ક્ષેત્રફળ શું થાય? આપણને અહી ત્રિજીયા 2 આપેલી છે જો આખા વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ વિચારીએ તો ક્ષેત્રફળ બરાબર pi ગુણ્યા 2 નો વર્ગ 2 નો વર્ગ એટલે 2 ગુણ્યા 2 જે 4 થશે આમ ક્ષેત્રફળ બરાબર 4 ગુણ્યા pi પરંતુ આપણે અહી 4 pi ન લખી શકીએ કારણકે તે આખા વર્તુળ માટે છે અને આપણે અહી અર્ધવર્તુળ નો ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે જે અહી આ પ્રદેશ થશે જેને હું અહી દર્શાવી રહી છું જો આપણે અર્ધ વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ શોધવું હોઈ તો તે આના થી અર્ધું થશે આપણે 4 pi ને બદલે 2 pi લખી શકીએ 2 pi એકમ નો વર્ગ જે આ અર્ધ વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ થશે હવે આપણે વધુ એક દાખલો ઉકેલીએ આ દાખલા માં ક્ષેત્રફળ ની જગ્યા એ અંશતઃ વર્તુળ ની ચાપ લંબાઈ શોધવાની છે અને તે આપણે અહી ભૂરા રંગ માં દર્શાવી છે આપણે તે ચાપ લંબાઈ ને શોધવાની છે આપણે જોઈ શકીએ કે તે આખા વર્તુળ નો 3 ચતુર્થાંઉનષ ભાગ છે તેથી ચાપ લંબાઈ એ પરિઘ નું 3 ચતુર્થાંઉનષ થશે હવે પરિઘ બરાબર શું થાય આપણે જાણીએ છે કે વર્તુળ નો પરિઘ બરાબર 2 pi ગુણ્યા r થશે અને અહી ત્રિજીયા 4 આપેલી છે માટે અહી પરિઘ બરાબર 2 pi ગુણ્યા 2 pi ગુણ્યા 4 ગુણાકાર નો ક્રમ આપણે બદલી શકીએ એટલે કે 2 ગુણ્યા 4 ગુણ્યા pi માટે અહી પરિઘ બરાબર 8 pi મળે અને તે આ આખા વર્તુળ નો પરિઘ થશે હવે જો આપણે ચાપ લંબાઈ શોધવી હોઈ તો તેના બરાબર આ આખા વર્તુળ નો પરિઘ ગુણ્યા 3 ચતુર્થાંઉનષ એટલે કે 3 ચતુર્થાંઉનષ ગુણ્યા 8 pi તો હવે તેના બરાબર શું થાય 3 ગુણ્યા 8 બરાબર 24 ભાગ્ય 4 બરાબર 6 થશે તેથી તે 6 pi થશે બીજી રીતે વિચારીએ તો 8 નું 1 ચતુર્થાંઉનષ 2 થાય અને પછી 3 ગુણ્યા 2 બરાબર 6 થાય હજી બીજી રીતે વિચારીએ તો 8 pi નું 1 ચતુર્થાંઉનષ 2 pi થાય અને પછી તેનું 3 ગણું 6 pi થશે આમ અંશતઃ વર્તુળ નો પરિઘ 6 pi મળે તેની ચાપ લંબાઈ 6 pi એકમ થશે ફરી એક વાર આ 3 ચતુર્થાંઉનષ ભાગ છે આપણે જાણીએ છીએ કે અહી આ ખૂણો એ 90 અંશ નો છે જે આ આખા વર્તુળ નો એક ચતુર્થાંઉનષ ભાગ થશે માટે ચાપ લંબાઈ એ પરિઘ નું 3 ચતુર્થાંઉનષ થશે