If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:57

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં એક પ્રશ્ન આપેલ છે કે આપેલ શ્રેણીનું 100 મું પદ શોધો . પ્રથમ પદ આપેલ છે 15 , ત્યારબાદ 9 , પછી 3 , પછી ઋણ 3 ચાલો તેમને એક કોષ્ટક માં દર્શાવીએ . અહીં લખીએ પદ અને આ બાજુ લખીએ કિંમત . પદ અને કિંમત પહેલું પદ આપણે જોયું કે 15 ત્યારબાદ બીજું પદ 9 ત્રીજું પદ 3 અને ચોથું પદ ઋણ 3 હવે તેઓ પૂછે છે કે 100 મુ પદ શું હશે . જુઓ કે અહીં એક ચોક્કસ ભાત જોવા મળે છે પહેલા પદ થી બીજા પદ પર આવીએ તો , 15 થી 9 જુઓ કે અહીં 6 એકમ નો ઘટાડો થયો છે . માટે અહીં લખીયે ઋણ 6 9 થી 3 પર આવતા , ફરી જુઓ કે 6 અંકનો ઘટાડો . ફરી ઋણ 6 3 થી ઋણ 3 પર આવતા ફરી 6 બાદ થયા જુઓ કે દરેક પદ માંથી 6 બાદ કરતા તેના પછીનું પદ મળે છે . બીજું પદ એ પ્રથમ પદ કરતા 6 જેટલું ઓછું . ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદ કરતા 12 જેટલું ઓછું ત્રીજા પદ માટે આપણે પ્રથમ પદ માંથી 6 ના 2 ગણા બાદ કર્યાં . જયારે ચોથું પદ મેળવવા આપણે પ્રથમ પદ માંથી 6 ના ત્રણ ગણા બાદ કર્યાં . આમ , આ શ્રેણીમાં કોઈપણ પદ મેળવવા તેના આગળ ના પદ માંથી 6 બાદ કરવા પડે . જુઓ કે પ્રથમ પદ 15 આપેલ છે તેમાંથી આપણે એકપણ વખત 6 બાદ કર્યા નથી . માટે તેને આ રીતે પણ લખી શકાય . 15 ઓછા શૂન્ય વખત 6 બીજા પદ માટે શું કરીએ ? બીજા પદ માટે, 15 ઓછા 1 વખત 6 એટલે કે 15 માંથી 1 વખત 6 બાદ કર્યા . હવે ત્રીજા પદ માં જુઓ કે બે વખત 6 બાદ થયા છે . માટે 15 ઓછા 2 ગુણ્યાં 6 ચોથા પદ માં , 15 માંથી 3 વખત 6 બાદ કર્યા . માટે 15 ઓછા 3 ગુણ્યાં 6 . અહીં જુઓ કે એક ચોક્કસ ભાત જોવા મળે છે . ચોથા પદ માં જુઓ કે અહીં તેના કરતા 1 ઓછું એટલે કે 3 આપેલ છે . તેજ રીતે ત્રીજા પદ માં અહીં 2 , બીજા પદ માં અહીં 1 એટલે કે દરેક પદ કરતા એક ઓછી કિંમત મળે છે હવે જો n મુ પદ શોધવું હોય , તો તે 15 ઓછા n ઓછા 1 જુઓ કે અહીં 4 તો n ઓછા 1 બરાબર ૩ અહીં 3 તો n ઓછા 1 બરાબર 2 અહીં 2 તો n ઓછા 1 બરાબર 1 અને જયારે n બરાબર 1 તો n ઓછા 1 બરાબર 0 મળે છે . માટે અહીં લખાય કે 15 ઓછા n ઓછા 1 ગુણ્યાં 6 હવે જો આ શ્રેણી નું 100 મું પદ શોધવું હોય તો અહીં લખીએ 100 , તો શું મળે ? સૂત્ર માં કિંમત મુકીયે 15 ઓછા 100 ઓછા 1 બરાબર 99 ગુણ્યાં 6 અહીં આપણે આ ભાત પ્રમાણે જ કર્યું છે . 1 છે તો 0 મળે 2 છે તો 1 મળ્યો 3 છે તો 2 મળ્યા તેજ રીતે 100 છે તો અહીં 99 મળ્યા છે . તો ચાલો તેનું સાદુંરૂપ આપીએ . 99 ના 6 ગણા કેટલા થાય ? 99 ગુણ્યાં 6 આ ગણતરી તો મનમાં પણ કરી શકાય . 100 ગુણ્યાં 6 કરીને 6 બાદ કરો માટે 600 ઓછા 6 બરાબર 594 મળે . પણ જો તે રીતે કરવું ન હોય તો તમે ગુણાકાર કરીને પણ જવાબ મેળવી શકો . 6 નવા 54 , 54 ના 4 , વદ્દી 5 ફરી 6 નવા 54 વત્તા 5 બરાબર 59 આમ જવાબ મળે 594 હવે 15 ઓછા 594 કરતા , તેને આ રીતે પણ લખી શકાય . ઓછા કૌંસ માં 594 ઓછા 15 , અહીં જુઓ કે મેં ઋણ 1 સામાન્ય લીધો છે માટે 594 ઋણ માંથી ધન થઇ જાય અને 15 એ ધન માંથી ઋણ થઇ જાય આમ આ બને રીતે લખી શકાય . ગણતરી કરવા માટે આ રીત વધુ સહેલી થાય , હવે 594 માંથી 15 બાદ કરતા જુઓ કે પહેલા 594 માંથી 14 બાદ કરીએ તો 580 મળે અને વધુ 1 બાદ કરતા 579 મળે . અને આ ઋણ નું ચિહન અહીં મુકતા ઋણ 579 મળે . આમ , આ શ્રેણી નું 100 મું પદ ઋણ 579 મળે .