વર્તુળના સ્પર્શકનો પ્રશ્ન (ઉદાહરણ 2)

ખૂણો A એ વર્તુળ O નો પરીગત ખૂણો છે તો ખૂણો A અહીં છે અને જયારે તેઓ તેને પરીગત ખૂણા તરીકે ઓળખાવે ત્યારે તેનો અર્થ એ થાય કે ખૂણા ની બંને બાજુ વર્તુળ નો સ્પર્શક છે તો AC એ વર્તુળનો C બિંદુ આગળ સ્પર્શક છે અને AB એ વર્તુળનો B બિંદુ આગળ સ્પર્શક છે તો ખૂણા A નું માપ શું થાય હું તમને તે જાતે જ કરવા માટે પ્રોત્સાહિત કરું છું હુંતમને અહીં એક સંકેત આપીશ ખરેખર આ તમારા લાભની વાત છે કે આ બહાર નો ખૂણો છે અને આપણને તેઓ બીજી માહિતી આપી છે કે ખૂણો D જે વર્તુળ નો અંતર્ગત ખૂણો છે તે 48 અંશ નો છે જે ચાપ દ્વારા આંતરવા માં આવ્યો છે અહીં આ એજ ચાપ CB છે કે જેના વડે તે ખૂણો આંતરવામાં આવ્યો છે આ અંતર્ગત ખૂણો છે કેન્દ્ર નો ખૂણો પણ એક જ ચાપ દ્વારા આંતરવામાં આવ્યો છે જેથી તે અંતર્ગત ખૂણાથી બમણો થશે તેથી આપણે તેના બરાબર 96 અંશ લખી શકીએ હું અહીં 3 નિશાની બનાવું છું કારણકે આપણે બે નિશાનીને ઉપયોગમાં લઇ ચુક્યા છીએ નોંધો કે આ બંને ખૂણા એક જ ચાપ CB દ્વારા આંતરવામાં આવ્યા છે તેથી CB નું માપ 96 અંશ થશે કેન્દ્રનો ખૂણો 96 અંશ નો છે અને અંતર્ગત ખૂણો તેનાથી અડધો એટલે કે 48 અંશ નો છે તો આ આપણને કેવી રીતે મદદ કરશે તમારી પાસે અહીં પરીગત ખૂણો છે જેનો અર્થ એ થાય કે AC અને AB એ વર્તુળનો સ્પર્શક છે એટલેકે આ રેખા જે વર્તુળનો સ્પર્શક છે તે વર્તુળ ની ત્રિજ્યા ને લંબ થશે કે જે વર્તુળને સમાન બિંદુએ સ્પર્શે છે તેથી અહીં આ 90 અંશ નો ખૂણો બનશે અને આ પણ 90 અંશનો ખૂણો બનશે OC એ CA ને લંબ છે અને OB એ ત્રિજ્યા છે કે જે સ્પર્શ રેખા છે તે બંને એકબીજાને B બિંદુ પાસે છેદે છે હવે તમને થોડો ખ્યાલ આવી ગયો હશે આપણી પાસે અહીં બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ છે ABOC એ બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ છે અને તેના ખૂણાનો સરવાળો 360 અંશ થશે તેથી આપણે લખી શકીએ કે માપખૂણો A + 90અંશ +90 અંશ + 96 અંશ =360 અંશ થશે અથવા તેને બીજી રીતે વિચારીએ તો આપણે બંને બાજુ 180 અંશ ને બાદ કરીએ તો આપણને માપખૂણો A + 96 અંશ = 180 અંશ મળે અથવા બીજીરીતે વિચારીએ તો ખૂણો A અને ખૂણો O કે જેને તમે ખૂણો COB કહોછો તે બંને એકબીજા ના પુરક કોણ છે તેથી તેનો સરવાળો 180 અંશ થશે તેથી જો આપણે બંને બાજુથી 96 અંશ બાદ કરીએ તો માપખૂણો A =180 - 96 થશે આપણે જોઈએ કે 180 ઓછા 90 બરાબર 90 થાય અને પછી બીજા 6 બાદ કરતા આપણને 84 અંશ મળશે