If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :3:41

પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને અંતર શોધીએ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણને અહી પૂછવામાં આવ્યું છે કે નીચેના બિંદુઓ વચ્ચે નું અંતર કેટલું છે તમે વીડિઓ અટકાવો અને તે જાતે જ વિચારવાનો પ્રયત્ન કરો તેની વિચારવાની ઘણી રીતો છે પરંતુ હું આ રીતે વિચારીશ આપણે અહી એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવીએ જેમાં આ બંને બિંદુઓ ને જોડતો રેખા ખંડ એ તે કાટકોણ ત્રિકોણ નો કર્ણ હશે અને પછી આપણે પાયથાગોરસ ના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી શકીએ મી જે હવે કહ્યું તે પ્રમાણે કરીએ આપણે અહી કાટકોણ ત્રિકોણ ની રચના કરીએ આ કાટકોણ ત્રિકોણ ની ઉંચાઈ છે આ કાટકોણ ત્રિકોણ ની પોહ્લાઈ છે અને પછી આપને આ 2 બિંદુઓ ને જોડીએ જે તેનું કર્ણ થશે આપણે આ 2 બિંદુઓ ને જોડીએ આ મારો કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં આ 2 બિંદુઓ ને જોડતો રેખાખંડ એ કાટકોણ ત્રિકોણ નો કર્ણ છે હવે તે શા માટે ઉપયોગી છે તમે વીડિઓ અટકાવો અને આ નારંગી રેખાખંડ ની લંબાઈ શોધો જેનાથી તમને આ 2 બિંદુઓ વચ્ચે નું અંતર મળશે હવે અહી આ લાલ રેખાખંડ ની લંબાઈ શું થશે તમે અહી આ ચોરસ ને જોઈ શકો તેની લંબાઈ 2 થશે તમે તેના યામ બિંદુ પર થી પણ વિચારી શકો અહી આ બિંદુ નું યામ એ -5, 8 છે -5, 8 તેવીજ રીતે અહી આ બિંદુ નું યામ x એ 4 થશે અને y એ 6 થશે એટલે કે તેનો યામ 4, 6 થશે હવે અહી આ બિંદુ માટે વિચારો તો અહી તેનું y યામ સમાન જ થશે એટલે કે તેનો y યામ 6 થશે અને પછી તેનો x યામ આ બિંદુ ના યામ જેટલો થશે એટલે કે તેનો x યામ -5 થશે આમ આ રેખાખંડ ની લંબાઈ એ ફક્ત y દિશમાં થતો ફેરફાર છે અને y દિશામાં થતો ફેરફાર 2 છે એટલે કે તેની લંબાઈ 2 છે હવે અહી આ બાજુ ની લંબાઈ શું થશે તમે આ ચોરસ ને ગણી શકો 1 2 3 4 5 6 7 8 9 માટે આ રેખાખંડ ની લંબાઈ 9 થશે અથવા તમે અહી x માં થતો ફેરફાર પણ જોઈ શકો તમે x = -5 થી x = 4 સુધી નો ફેરફાર ગણી શકો આમ તે x દિશા માં 9 જેટલું વધે છે હવે આપની પાસે આ 2 બાજુ ઓ ની લંબાઈ છે અને આ આપણો કાટકોણ ત્રિકોણ છે માટે આપણે આ અંતર શોધવા પાયથાગોરસ ના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી શકીએ આપણે આ લંબાઈ ને c લઈએ હવે આપણે જાનીએ છે કે a નો વર્ગ વત્તા b નો વર્ગ બરાબર c નો વર્ગ એટલે કે આપણે કહી શકીએ કે 2 નો વર્ગ વત્તા 9 નો વર્ગ બરાબર c નો વર્ગ કે જે આ બંને બિંદુઓ વચ્ચે નું અંતર છે જેને શોધવાનો આપને પ્રયત્ન કરી રહ્યા છે 2 નો વર્ગ 4 વત્તા 9 નો વર્ગ, 81 બરાબર c નો વર્ગ એટલે કે અહી c નો વર્ગ બરાબર 85 થશે આમ c બરાબર વર્ગમૂળ માં 85 શું હું તેનું હજુ સાદુરૂપ આપી શકું 5 ગુણ્યા કેટલા બરાબર 85 થાય? 5 ગુણ્યા 17 બરાબર 85 થશે તેમાંના એકપણ પૂર્ણવર્ગ નથી 85 બરાબર 50 વત્તા 35 આપણે તેનું હજુ સાદુરૂપ આપી શકીએ નહિ અહી આપણા કાટકોણ ત્રિકોણ ના કર્ણ ની લંબાઈ એ વર્ગમૂળ માં 85 છે એટલે કે આપણા બંને બિંદુઓ વચ્ચે નું અંતર એ વર્ગમૂળ માં 85 થશે