ત્રિકોણમિતીનો ઉપયોગ કરીને કાટખૂણાની બાજુ શોધીએ

નીચે દર્શાવેલા કાટકોણ ત્રિકોણ ની બાજુઓની લંબાઈ નજીક ના દશાઉનષ માં શોધો નીચે દર્શાવેલ કાટકોણ ત્રિકોણ માટે આપણને ગણતરી કરવાનું કહ્યું છે નજીક ના દશાઉનષ સ્થળ માં જવાબ મેળવો જો તેઓ કાટકોણ ત્રિકોણ ની ગણતરી કરવાનું જણાવી રહ્યા હોઈ ત્યારે એવી ધારણા કરવી જોઈએ કે તેઓ બધી બાજુઓની લંબાઈ શોધવાનું જણાવી રહ્યા છે તો a બરાબર કેટલા થાય b બરાબર કેટલા થાય અને ત્રિકોણ ના ખૂણાઓ ના માપ કેટલા થાય તેઓ એ આ બધા માંથી 2 નું મૂલ્ય આપ્યું છે આપણે અહીં જે આ ત્રીજો છે તેનું મૂલ્ય શોધવાનું છે તેને શોધવાની ઘણી રીતો છે પરંતુ આપણે પેહલા x w બાજુ માટે પ્રયત્ન કરીશુ આપણે એ ગણવાનો પ્રયત્ન કરીશુ કે અહીં a બરાબર શુ થાય હું તમને એક ચાવી બતાવું તમે કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરી શકો અને કેલ્ક્યુલેટર માં તમે ત્રિકોણમિતીય વિધેયો નો ઉપયોગ પણ કરી શકો જેના પર તમે અત્યારે નજર રાખી રહ્યા છો તો a કેવી રીતે શોધાય તે માટે વિચારવાની થોડીક સેકેંડ હું તમને આપીશ હવે તમે અહીં શુ જાણો છો આપણે અહીં y ખૂણો આપેલો છે તે જાણીએ છીએ અને આપણે આ y ખૂણા ની પાસેની બાજુ જાણીએ છીએ અને આપણે આ y ખૂણા ની સામેની બાજુની લંબાઈ જાણીએ છીએ જે a બરાબર છે તો સામેની અને પાસેની બાજુ માટે ત્રિકોણમિતિ નો કયો ગુણોત્તર લાગુ પડી શકાય તો આપણે ખૂણો y જોઈએ અને y ને અનુલક્ષીને આ સામેની બાજુ છે એટલે કે આ સામેની બાજુ છે અને આ પાસેની બાજુ છે તેથી પાસેની બાજુ જો તમને તે યાદ ના હોઈ તો આપણે ફરીથી સા સા ક કો પ ક અને તે સા પા પર પાછા જઈએ sin a સામેની બાજુના છેદમાં કર્ણ છે cosin એ પાસેની બાજુના છેદમાં કર્ણ છે અને tan એ સામેની બાજુ ના છેદમાં પાસેની બાજુ છે તો આપણે TAN 65 માટે આપણે કહી શકીએ કે સામેની બાજુના છેદમાં પાસેની બાજુ લંબાઈ એ એ આપણી સામેની બાજુ છે તેથી A ના છેદમાં પાસેની બાજુ એટલે કે આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે 5 છે તેથી તે A ના છેદમાં 5 બરાબર થશે A કયી રીતે શોધી શકાય તે હવે આપણે જોઈ શકીએ તે ગણવા માટે આપણે કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરી શકીએ TAN 65 ઔંશ બરાબર શુ થાય અને પછી આપણે A શોધી શકીએ અને ખરેખર જો તમે A ને ઉકેલવા માટેની ચોક્કસ અભી વ્યક્તિ મેળવવા માંગતા હોવ તો આ સમીકરણ ને તમારે બંને બાજુ 5 વડે ગુણવું જોઈએ આપણે તે હવે તેથી 5 આબાજુ અને 5 આબાજુ તેથી અંશમાંથી અને છેદમાંથી 5 ઉડી જશે આપણી પાસે A બરાબર 5 ગુણ્યાં TAN 65 ઔંશ બાકી રહેશે તો આપણે હવે તેની કેલ્ક્યુલેટર પર ગણતરી કરીએ TAN 65 ગુણ્યાં 5 બરાબર આપણને 10 .7 મળ્યું અને નજીકના દશાઉનષ માં તેની કિંમત એ બરાબર લગભગ 10 .7 જેટલું થશે મેં અહીં લગભગ કહ્યું છે કારણકે મેં અહીં આ નિશાની દર્શાવી છે આ એક ચોક્કસ સંખ્યા નથી પરંતુ A બરાબર 10 .7 થાય હવે આપણે જાણીએ છીએ કે આની લંબાઈ 10 .7 જેટલી થશે હવે B ને શોધવા માટેની આપણી પાસે ઘણી રીતો છે તમે જે ઈચ્છો તે કરી શકો મને જે ગમશે તે રીત પ્રમાણે હું આગળ વધીશ તો મારો તમને બીજો પ્રશ્ન એ છે કે Y W ની લંબાઈ શુ થાય અથવા B નું મૂલ્ય શુ થાય તે શોધવા માટેની જુદી જુદી રીતો છે અહીં આ કર્ણ છે તો આપણે ત્રિકોણમિતીય ક્રિયાઓ નું ઉપયોગ કરી શકીએ જે થશે પાસેની બાજુ ના છેદમાં કર્ણ અથવા સામેની બાજુના છેદમાં કર્ણ અથવા આપણે પાયથાગોરસ ના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી શકીએ આપણે કાટકોણ ત્રિકોણ ની 2 બાજુઓ જાણીએ છીએ આપણે તેના પરથી ત્રીજી બાજુને શોધી શકીએ હું ત્રિકોણ મિતીય ગુણોત્તર નો ઉપયોગ કરીશ જેથી આપણને વધારે સારી રીતે સમાજ પડે તો આ B ની લંબાઈ છે એટલે કે આ કર્ણ ની લંબાઈ છે અહીં આબાજુ W Y એ કર્ણ છે અને આપણે ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકીએ કે આપણે કયો ગુણોત્તર લઇ શકીએ આપણે સામેની બાજુના છેદમાં કર્ણ નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ કે આપણે પાસેની બાજુના છેદમાં કર્ણ નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ હવે આપણે જાણીએ છીએ કે અહીં XY બરાબર 5 છે અને આપણે આશરે જવાબ લેવાની જરૂર નથી આપણે પેલી બાજુનો ઉપયોગ કરી શકીએ તો કયું ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર પાસેની બાજુના છેદમાં કર્ણ બતાવે છે આપણે ફરીથી સા સા ક કો પા ક અને તે સા પા પ્રમાણે જોઈએ તો અહીં COSIN બરાબર પાસેની બાજુના છેદમાં કર્ણ થાય તેથી આપણે કહી શકીએ કે COSIN 65 ઔંશ બરાબર પાસેની બાજુની લંબાઈ કે જે 5 છે તેના છેદમાં કર્ણ ની લંબાઈ એટલે કે B થશે પછી આપણે બને શોધવાનો પ્રયત્ન કરી શકીએ હવે આપણે બંને બાજુ B ને ગુણીએ તેથી તમારી પાસે B COS 65 ઔંશ બરાબર 5 બાકી રહેશે અને પછી B ની ગણતરી માટે તમે બંને બાજુને COS 65 ઔંશ થી ભાગી શકો અહીં આ સંખ્યા છે તો આપણે તેનો ભાગાકાર કરીએ તો આપણને કેટલી સંખ્યાઓ મળશે આપણે બંને બાજુથી COSIN 65 ઔંસ વડે ભાગીએ તો અહીં આપણને B બરાબર 5 ના છેદમાં COSIN ઓફ 65 ઔંશ મળશે હવે આપણે કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરીને B ની લંબાઈ ની ગણતરી કરીએ B બરાબર COSIN ઓફ 65 ઔંશ એટલે કે 5 ભાગ્ય 11 .8 મળશે અહીં B બરાબર લગભગ 11 . 8 તેથી આપણે B બરાબર આશરે 11 .8 મેળવ્યું હવે આપણે આ કાટકોણ ત્રિકોણ ની ગણતરી કરી દીધી છે અને હવે તમારે પાયથાગોરસ ના પ્રમેય પ્રમાણે 5 પ્રમાણે 5 નો વર્ગ વત્તા 10 .7 નો વર્ગ બરાબર B નો વર્ગ પ્રમાણે ગણવાનો પ્રયત્ન કરવો જોઈએ અને હું આશા રાખું છુકે તમને એક સરખોજ જવાબ મળશે અને છેલ્લી બાબત જે આપણે શોધવાની છે તે અહીં આ ખૂણો છે ખૂણો W જો હું તમને વિચારવા માટે સમય આપું કે આ W ખૂણા નું માપ શુ થાય અહીં આપણે વિચારવું પડે કે ત્રિકોણ ના તરોને ખૂણા ના માપ નો સરવાળો 180 જેટલો થાય છે તેથી આપણે કહી શકીએ કે ખૂણો W વત્તા અહીં આ ખૂણો 65 ઔંશ વત્તા આ કાટખૂણો એટલે કે 90 ઔંશ બરાબર 180 ઔંશ થશે ડાબી બાજુ સાદુંરૂપ આપતા 65 વત્તા 90 એટલે કે માપખૂનો W વત્તા 155 ઔંશ બરાબર 180 ઔંશ હવે બંને બાજુથી 155 ને બાદ કરતા આપણને ખૂણો w બરાબર 25 ઔંશ મળે અને નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે આપણે આ કાટકોણ ત્રિકોણ ની ગણતરી પુરી કરી