sec, sin, અને cos નો સમાવેશ કરતા ત્રિકોણમિતિય નિત્યસમની સાબિતી

1 + secA /secA અને sin સ્કવેર A ના છેદમાં 1 - cosA આપણે અહીં સાબિત કરવાનું છે કે આ બંને એક સમાન છે હવે આ જોતા જ તમારા મગજમાં કઈ રીત આવશે તમે કદાચ વિચારી શકો કે આપણે અહીં આ જે છે તેને આના સંદર્ભમાં લખી શકીએ અથવા આપણને આ બાજુ જે આપવામાં આવ્યું છે આપણે તેને આ બાજુના સંદર્ભમાં લખી શકીએ કોઈક વખત એવું પણ બને કે તમારા મગજમાં કોઈ જ રીત ન આવે તમે અહીં આને કોઈ ત્રીજી રાશિમાં ફેરવી શકો ત્યાર બાદ અહીં આ પદાવલીને પણ તે ત્રીજી રાશિમાં ફેરવી શકો તો હું અહીં આ sec ને દૂર કરવાનો પ્રયત્ન કરીશ હું તેને sin અને cos ના સંધર્ભમાં લખીશ તો અહીં secA = 1 /cosA થાય માટે 1 + 1 /cosA અને પછી તે આખાના છેદમાં 1 /cosA મેં અહીં કોઈ ખાસ નીતિયસમનો ઉપયોગ નથી કર્યો મેં ફક્ત વ્યસ્થ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કર્યો છે હવે આપણે અહીં આનો થોડું વધારે સાદુંરૂપ આપીએ અહીં આપણને અંશમાં cosA + 1 મળશે અને પછી છેદમાં 1 /cosA માટે તે બંને cosA કેન્સલ થઇ જશે અને આના બરાબર 1 + cosA આશા છે કે તમને આ સમજાઈ ગયું હશે જો મારે બધા જ સ્ટેપ લખવા હોય તો આ 1 + cosA /cosA આવશે અને પછી તે આખાના છેદમાં 1 /cosA માટે અહીંથી આ બંને કેન્સલ થઇ જશે મેં અહીં તે જ પ્રમાણે કર્યું છે આશા છે કે તમને આ સમજાયું હશે હવે જોઈએ કે 1+ cosA ને આના સંદર્ભમાં લખી શકાય કે નહિ હવે જયારે પણ મને એક બાજુનું સાદુંરૂપ કંઈક આ પ્રમાણે મળે અહીં આ એક સરળ બહુપદી છે તે આ બહુપદી કરતા સરળ છે ત્યારે હંમેશા મને એવો વિચાર આવે કે શું આપણે આનું સાદુંરૂપ આપી શકીએ જેનાથી આપણને જવાબ તરીકે આ જ બહુપદી મળે જો આપણને તે પ્રમાણે મળી જશે તો આપણે અહીં આ સાબિત કરી લઈશું તમારે હંમેશા આના બરાબર આ જ થાય એવું સાબિત કરવાની જરૂર નથી જો તમે આના બરાબર કોઈ કિંમત લઇ આવો અને આના બરાબર પણ તે જ કિંમત થાય તો પણ તે સાચું છે હું અહીં આનું સાદુંરૂપ etla માટે આપવા મંગુ છું કારણ કે આ પદાવલિ આના કરતા ખુબ જ સરળ છે તોહવે જોઈએ કે અહીં શું કરી શકાય અહીં મારી પાસે અંશમાં sin સ્કવેર ઓફ A છે જયારે આપણી પાસે અહીં ફક્ત cos છે તો સૌપ્રથમ આપણે આ sinA ને દૂર કરવાનો પ્રયત્ન કરીએ sin સ્કવેર A બરાબર 1 - cos સ્કવેર A થાય માટે 1 - cos સ્કવેર A તેના છેદમાં 1 - cosA આવશે હવે તમે અહીં એક બાબત નોંધી શકો તમે અહીં આ અંશને 1 નો વર્ગ ઓછા cos સ્કવેર A તરીકે દર્શાવી શકો એટલે કે તમે તેને A નો વર્ગ ઓછા B ના વર્ગના સ્વરૂપમાં લખી શકો આપણે એવું શા માટે કરવું જોઈએ કારણ કે અહીં આપણી પાસે 1 + cosA છે અને અહીં આપણી પાસે 1- cosA છે આ A + B હોય એવું લાગે છે અને આ A - B હોય એવું લાગે છે આપણે અહીં આ પદાવલિને આ પદાવલિમાં ફેરવવા માંગીએ છીએ તેથી જો આપણે A નો વર્ગ ઓછા B ના વર્ગ સ્વરૂપમાં તેને લખીએ તો આપણે અહીં આ અંશને A +B ગુણ્યાં A -B તરીકે લખી શકીએ માટે અહીં અંશમાં 1 + cosA ગુણ્યાં 1 - cosA આવશે અને પછી તે આખાના છેદમાં 1 - cosA આવે હવે cosA ની કિંમત 0 ન હોય તેવી દરેક કિંમતો માટે તમે અહીં આને ઉડાવી શકો તો હવે અહીં આપણી પાસે ડાબી બાજુ 1 + cosA છે અને જમણી બાજુ પણ 1 + cosA છે તેથી કહી શકાય કે આપણે આ સાબિત કર્યું અહીં આપણે આ સાબિત કર્યું અહીં ડાબી બાજુ તમારી પાસે 1 + cosA છે જમણી બાજુ પણ તમારી પાસે 1 + cosA છે માટે અહીં આ આના = 1 + cosA