sin, cos, અને tan નો સમાવેશ કરતા ત્રિકોણમિતિય નિત્યસમની સાબિતી

અહીં આપણે એ બતાવવાનું છે કે સમીકરણની ડાબી બાજુ સમીકરણની જમણી બાજુને સમાન છે જો આપણે તેનું સાદુંરૂપ આપવું હોય તો આપણે અહીં નીતિયસમનો ઉપયોગ કરવો પડશે તો તમે આનો સાદુંરૂપ આપવાનો પ્રયત્ન કરો અને આ મેળવવાનો પ્રયત્ન કરો જો તમે એવું કરી લો તો તમારે આ વિડિઓ જોવાની જરૂર નથી અને જો તમેતે ન કરી શકો તો આપણે તે સાથે મળીને કરીશું અહીં મારી પાસે અંશમાં sin થિટા ઓછા 2 sin ક્યુબ થિટા છે કોઈ પણ નીતિયસમનો ઉપયોગ કરતા પહેલા આપણે અહીં આ અંશ માંથી sin થિટાને સામાન્ય લઇ શકીએ તો હું અહીં sin થિટાને સામાન્ય લઈશ માટે અહીં આપણી પાસે 1 બાકી રહે - 2 ગુણ્યાં sin સ્કવેર થિટા હવે અહીં આપણી પાસે છેદમાં 2 cos ક્યુબ થિટા ઓછા cos થિટા છે આપણે અહીંથી પણ cos થિટાને સામાન્ય લઇ શકીએ માટે cos થિટા કૌંશમાં આપણી પાસે 2cos સ્કવેર થિટા ઓછા 1 બાકી રહે હવે તમે અહીં જોઈ શકો કે મારી પાસે sin થિટાના છેદમાં cos થિટા છે જેના બરાબર tan થિટા થાય માટે આપણે અહીં આના બરાબર tan થિટા લખી શકીએ પરંતુ આ tan થિટાની સાથે આ ગુણાકારમાં આ આખી પદાવલિ છે માટે આપણે અહીં એ બતાવવું પડશે કે આ પદાવલિનું મૂલ્ય 1 થાય છે તેથી 1 - 2 sin સ્કવેર થિટા 1 - 2 sin સ્કવેર થિટા અને 2 cos સ્કવેર થિટા - 1 એક બીજાને સમાન જ છે આપણે એવું બતાવવાનું છે અને તે કરવું શક્ય છે કારણ કે આપણે જાણીએ છીએ કે sin સ્કવેર થિટા + cos સ્કવેર થિટા બરાબર 1 થાય તો હું અહીં આ પદાવલિને જુદી જુદી રીતે લખી શકું આપણે આ 1ની જગ્યાએ sin સ્કવેર થિટા +cos સ્કવેર થિટા લખી શકીએ અથવા તેની બીજી રીત એ છે કે આપણે અહીં આ cos સ્કવેર થિટાને sin સ્કવેર થિટાના સંધર્ભમાં લખી શકીએ અથવા અહીં આ sin સ્કવેર થિટાને cos સ્કવેર થિટાના સંધર્ભમાં લખી શકાય તમે આમાંથી કોઈ પણ એક રીતનો ઉપયોગ કરી શકો આપણે અહીં આ sin સ્કવેર થિટાને cos સ્કવેર થિટામાં ફેરવીશું માટે અહીં આના બરાબર tan થિટા ગુણ્યાં હવે અહીં આ 1 - 2 હવે અહીં આ 1 - 2 ગુણ્યાં 1 - cos સ્કવેર થિટા થશે 1 - 2 ગુણ્યાં sin સ્કવેર થિટાની જગ્યાએ 1 - cos સ્કવેર થિટા લખી શકાય આ પ્રમાણે અને પછી છેદમાં 2 cos સ્કવેર થિટા - 1 આ રીતે હવે આપણે અહીં આનું સાદુંરૂપ આપી શકીએ તે 1 - 2 + બે cos સ્કવેર થિટા થશે અને પછી આના બરાબર 2 cos સ્કવેર થિટા - 1 અને તે આખાના છેદમાં 2 cos સ્કવેર થિટા - 1 તમે અહીં આ tan થિટાને ભૂલી શકો નહિ અને આપણે તે જ સાબિત કરવાનો પ્રયત્ન કરી રહ્યા છીએ તો એક રીતે આ પ્રમાણે કરી શકાય અહીં થી આ બંને ઉડી જશે અને આપણને tan થિટા મળે આમ આપણે તે સાબિત કર્યું પરંતુ જો મારે થોડું ચોક્કસ થવું હોય તો મારે સૌપ્રથમ એ ચકાસવું જોઈએ કે અહીં આ 0 નથી કારણ કે જો આ 0 હોય તો આપણે તેને ઉડાવી શકીએ નહિ કારણ કે સંખ્યાઓને ઉડાવવાનો અર્થ એ થાય કે તમે એક સમાન સંખ્યા વડે અંશ અને છેદને ભાગી રહ્યાં છો અને આપણે જાણીએ છીએ કે 0 વડે ભાગાકાર કરવો અશક્ય છે તે અવ્યાખ્યાયિત છે તો શું અહીં આ અંશ 0 હોઈ શકે તે હોઈ શકે cos થિટાની અમુક કિંમતો માટે અહીં અંશ 0 થઇ શકે તેથી cos થિટાની તે કિંમત માટે આ કામ કરશે નહિ પરંતુ તેના સિવાયની બધી જ કિંમતો માટે આ કામ કરશે તે કિંમતો માટે આ પદાવલિ સાચી છે આમ તે ઘણી બધી કિંમતો માટે કામ કરશે અને ફક્ત એક જ કિંમત માટે કામ ન કરે આમ આપણે જોયું કે cos થિટાની મોટા ભાગની કિંમતો માટે આ કામ કરે છે તો આ એક એવો પ્રશ્ન હતો જે કદાચ તમને પુછાઈ શકે માટે તમે અહીં સાદુંરૂપ આપીને તેની જમણી બાજુ મેળવી શકો.