ઉંમરનો વ્યવહારિક પ્રશ્ન: બેન & વિલિયમ

આપણે અહી આવા ઉતમ ઉમરની ગણતરી વાળા બીજા કેટલાક દાખલા ગણીએ જો આપણે કહીએ કે વિરાજ એ બીરજુ કરતા ચાર ગણો મોટો છે બાર વર્ષ પહેલા વિરાજ બીરજુ કરતા સાત ગણો મોટો હતો તો અત્યારે બીરજુની ઉમર કેટલી હશે પહેલા તો એ કે તમે આને જાતે ગણવાનો પ્રયત્ન કરો અને પછી હું તમને તેની ગણતરી બતાવીસ અહી અજ્ઞાત શું છે તો આપણે જોઈ શકીએ કે આની આગળ અજ્ઞાત છે કે અત્યારે બીરજુની ઉમર કેટલી હશે તો આપણે તેના માટે ચલ નક્કી કરીએ જેચલ એક્ષ અથવા વાય કોઇપણ હોઈ શકે પરંતુ અહી બીરજુ નામ બી પરથી શરુ થતું હોય આપણે આની આગળ બી લઈશું અહીઆપણે ધારીશું ધારોકે બી બરાબર બીરજુની હાલનીઉમર બીરજૂની હાલની ઉમર આપણે જોઈએ કે અહી આપેલ બીજી માહિતી એ બીરજુની ઉમર સાથે કઈરીતે સંકળાયેલ છે પછી આપણા સમીકરણ બનાવી શકીએ અને તેનો ઉકેલ લાવી શકીએ હું અહીંથી કંઇક બાદ કરીશ આપણે જે રીતે આગળ વધીએ તેમાં તમારે ઘણા બધા દાખલાઓ કરવા જોઈએ પહેલા તો આપણે બીરજુ અને પછી વિરાજ માટે વિચારીએ સૌપ્રથમ આપણે બીરજુ વિષે વિચારીએ અહી લખીશું બીરજુ પછી આપણે વિરાજ વિષે વિચારીશું વિરાજ અહી આગળ હું લખીશ વિરાજ વિરાજ માટે આપણે જુદો રંગ વાપર્યો આપણી પાસે તે માટે વિચારવાની બે બાબતો છે આપણે હાલની અને બારવર્ષ પહેલાની બાબત વિષે વાત કરી રહ્યા છે તો આપણે તેને આરીતે હરોળ બનાવીએ સૌપ્રથમ હાલ એટલેકે અત્યારે હાલ માટેની આ હરોળ અને બાર વર્ષ પહેલા એટલે આપણે હરોળ બનાવીશું જે છે બાર વર્ષ પહેલા આ બાર વર્ષ પહેલાની હરોળ થશે આપણે જોઈએ કે આ બંને હરોળમાં શું ભરી શકીએ આપણે જોઈએકે બીરજુની હાલની ઉમર કે જે આપણે બી ચલ દ્વારા દર્શાવી છે કે જે અજ્ઞાત છે તો અહી આગળ લખીશ બીરજુની હાલની ઉમર કે જે બી છે તો આ બીરજુની બાર વર્ષ પહેલાની ઉમર શું થશે આપણે તેને પણ બીના પદમાં જ દર્શાવીશું બાર વર્ષ પહેલા બીરજુની ઉમર થશે બી માઈનસ ટ્વેલ્વ હવે આપણે જોઈએકે વિરાજની ઉમર શું હોઈ શકે તો આપણું આજે પ્રથમ વિધાન છે ત્યાં આગળ આપ્યું છે કે વિરાજ એ બીરજુ કરતા ચાર ગણો મોટો છે જો બીરજુની ઉમર બી હોય તો વિરાજની ઉમર તેના કરતા ચાર ગણી હોવાને નાતે તે થશે ફોર બી આમ વિરાજની હાલની ઉમર છે ફોર બી તો વિરાજની બાર વર્ષ પહેલાની ઉમર શું હોઈ શકે હાલની ઉમર જો ફોર બી છે તો બાર વર્ષ પહેલા એ બાર વર્ષ ઓછી હશે એટલે આપણે લખી શકીએ ફોર બી માઈનસ ટ્વેલ્વ હવે આપણે અહી આગળ જોઈએ આપણે આ બીજું વિધાન છે તેનો અત્યાર સુધી ઉપયોગ કર્યોજ નથી કે જે છે બાર વર્ષ પહેલા વિરાજ બીરજુ કરતા સાત ગણો મોટો હતો બાર વર્ષ પહેલા વિરાજ એટલેકે વિરાજની ઉમર જે આ છે તે બિરજુ કરતા સાત ગણો મોટો હતો જે બિરજુની બાર વર્ષ પહેલાની ઉમર આ આપેલ છે એનો અર્થ એ થયો કે આ આપણો બિરજુની ઉમરના આપણા કરતા સાત ગણો વધારે હતો આમ બાર વર્ષ પહેલા આ આંકડો ઉમરના આ આંકડા કરતા સાત ગણો વધારે હતો બીજી રીતે વિચારીએ તો જો આપણે આ નંબર લઈએ અને તે નંબરને સાત વડે ગુણી નાખીએ તો આ નંબરને સાત વડે ગુણતા આપણને આ નંબર મળશે એટલેકે બાર વર્ષ પહેલા બિરજુની ઉમર એ વિરાજની ઉમર કરતા એક સપ્તમાઉન્સ ગણી હતી અથવા બીજીરીતે વિચારીએ તો વિરાજની ઉમર એ બિરજુની ઉમર કરતા સાત ગણી હતી તો આપણે તેને સમીકરણના સ્વરૂપમાં લખીએ અને લખી શકીશું કે સાત ગુણ્યા બાર વર્ષ પહેલાની બિરજુની ઉમર કે જે છે સેવેન મ્લ્ટીપ્લાય બાય બાર વર્ષ પહેલા બિરજુની ઉમર જે છે બી માઈનસ ટ્વેલ્વ ઈઝ ઇકવલ ટુ તે થશે વિરાજની બાર વર્ષ પહેલાની ઉમર જેટલી કે જે છે ફોર બી માઈનસ ટ્વેલ્વ આમ અહી આગળ અધુરો દેખાતો ભાગ આપણે બનાવી દીધો આપણે સમીકરણ બનાવી દીધું હવે થોડા બીજગણિતના નિયમો નો ઉપયોગ કરીને આપણે બીનો ઉકેલ મેળવી શકીએ સૌપ્રથમ અહી આગળ હું આ સેવેનને બંને સાથે વહેચી નાખીશ કે જે થશે સેવેન બી માઈનસ ટ્વેલ્વ ગુણ્યા સેવેન એટલે અહી આગળ થશે એટી ફોર ઇકવલ ટુ અહી આવશે ફોર બી માઈનસ ટ્વેલ્વ આજે આખો ભાગ છે તેથયો બારવર્ષ પહેલા બિરજુની ઉમરનો સાત ગણો હવે આપણે જોઈએ કે આ સમીકરણનો ઉકેલ મેળવવા માટે શું કરી શકીએ તો આ સમીકરણનો ઉકેલ મેળવવા માટે આપણે ડાબી અને જમણી બાજુએ ફોર બી માઈનસ કરીશું બંનેબાજુએ આપણે ફોર બી માઈનસ કરીએ માઈનસ ફોર બી માઈનસ ફોર બી બંને બાજુથી ફોર બીને સબટ્રેકટ કર્યો તો ફોર બી ફોર બી કેન્સલ થઇ જશે અને જમણીબાજુ બચશે માઈનસ ટ્વેલ્વ ઈઝ ઇકવલ ટુ સેવેન બી માઈનસ ફોર બી એટલે આપણને મળશે થ્રી બી અને આ માઈનસ એટી ફોર અહી છેજ માઈનસ એટી ફોર હવે ડાબીબાજુએ આપણે એટી ફોરને દુર કરવાનો છે જે માટે એટી ફોર બંનેબાજુએ એડ કરીશ પ્લસ એટી ફોર પ્લસ એટી ફોર આમ કરતા તમે જોશો તો એટી ફોર કેન્સલ થઇ જશે અને આપણને મળશે થ્રી બી ઈઝ ઇકવલ ટુ જમણીતરફ જોઈએ તો માઈનસ ટ્વેલ્વ પ્લસ એટી ફોર અથવા બીજી રીતે એટી ફોર માઈનસ ટ્વેલ્વ બરાબર થશે પ્લસ સેવેન્ટી ટુ હવે બીની કિંમત મેળવવા માટે બંને બાજુને થ્રી થી ભાગી નાખીશ આમ ત્રણ વડે એને ભાગતા અહી આગળ ત્રણ ત્રણ કટ થશે અને બી ઈઝ ઇકવલ ટુ સેવેન્ટી ટુ ભાગ્યા થ્રી એટલે ચોવીસ આવશે ટ્વેન્ટી ફોર તેને હું પેપર ઉપરજ કરી જોઇશ અહી લખીશ સેવેન્ટી ટુ ભાગ્યા ત્રણ અહી થશે ત્રણ દુ છ સેવેન માઈનસ સિક્સ ઈઝ ઇકવલ ટુ વન અહીંથી હું ટુ લઈશ સો ફોર થ્રીજા ટ્વેલ્વ આમ જવાબ મળશે બી ઈઝ ઇકવલ ટુ ટ્વેન્ટી ફોર આપણો મુળ પ્રશ્ન હતો બિરજુની હાલની ઉમર કે જે થશે ટ્વેન્ટી ફોર હવે આપણે તેને ચકાસી જોઈએ તો વિરાજ બિરજુ કરતા ચાર ગણો મોટો છે તો આપણે ટ્વેન્ટી ફોરને ફોર વડે ગુણીશું તો આમ કરતા આપણને વિરાજની ઉમર મળશે કે જે થશે નાઈન્ટી સિક્સ યેંર્સ નાઈન્ટી સિક્સ વર્ષ એટલે તમે જોઈ શકો કે આખૂબજ મોટા એટલેકે એના દાદાજી અથવા પરદાદા હશે અહી બીજું જે આપ્યું છે તે ચકાસીએ બાર વર્ષ પહેલા વિરાજની ઉમર થશે નાઈન્ટી સિક્સ માઈનસ ટ્વેલ્વ એટલેકે એટી ફોર એટલેકે એટી ફોર અને ટ્વેન્ટીફોર માઈનસ ટ્વેલ્વ એટલેકે બિરજુની ઉમર થશે ટ્વેલ્વ વર્ષ અહી એટી ફોર વિરાજની ઉમર અને બિરજુની ઉમર ટ્વેલ્વ અહી આગળ જો આપણે જોઈએ તો ટ્વેલ્વ ગુણ્યા સાત કરીએ તો આપણને એટી ફોર મળશે એટલેકે વિરાજની ઉમર બીરજુ કરતા સાત ગણી થઇ આમ આપણો આ ગણેલ દાખલો સાચો છે