લોપની રીતે સમીકરણ યુગ્મ:TV & DVD

એક ઈલેક્ટ્રોનિક કંપની દેશમાં રહેલા છુટક વિક્રેતાઓ ને ચોક્કસ સંયોજન માં ટેલીવીઝન અને ડી.વી,ડી પ્લેયર મોકલે છે તેઓ જણાવે છે કે 3 ટેલીવીઝન અને 5 ડી.વી.ડી પ્લેયર નો વજન 62.5 પાઉન્ડ છે એટલે કે 62.5 પાઉન્ડ છે અને 3 ટેલીવીઝન અને 2 ડી.વી.ડી પ્લેયર નું વજન 52 પાઉન્ડ છે તેઓએ આપણને જુદા જુદા સંયોજન આપ્યા છે આ પરિસ્થિતિ માટે ના સમીકરણ ને દર્શાવો અને પછી દરેક ટેલીવીઝન અને ડી.વી.ડી પ્લેયર નું વજન કેટલું થાય તે શોધો આજે બે માહિતી આપણને આપેલી છે તેને આપણે સમીકરણ માં બદલવાનું છે પહેલુ અહી જણવ્યું છે કે 3 ટેલીવીઝન અને 5 ડી.વી.ડી પ્લેયર નું વજન 62.5 પાઉન્ડ છે બીજો આપ્યો છે કે 3 ટેલીવીઝન અને 2 ડી.વી.ડી પ્લેયર નું વજન 52 પાઉન્ડ છે તો આપણે તેને સીધું સમીકરણ માં રૂપાંતરણ કરી શકીએ જો આપણે ટેલીવીઝન ના વજન ને t અને ડી.વી.ડી પ્લેયરના વજન ને d ધારી લઈએ તો આપણું આ પ્રથમ સમીકરણ આરીતે લખાશે 3 ગુણ્યા 1 ટેલીવીઝન નું વજન જેને હું કહીશ t એટલે કે 3t + 5 ડી.વી.ડી પ્લેયર એટલે કે 5 ડી.વી.ડી પ્લેયરનું વજન d = અહી આગળ વજન આપેલ છે 62.5 પાઉન્ડ અહી લખીશ 62.5 પાઉન્ડ આમ આ સમીકરણ થશે 3t + 5d = 62.5 જે આ પ્રથમ વિધાન ઉપરથી આપણે લખી શક્યા અહી આ દ્રિતીય વિધાન વાચતા ખ્યાલ આવશે કે 3 ટેલીવીઝન અને 2 ડી.વી.ડી પ્લેયર નું વજન કે જે 52 પાઉન્ડ થાય છે એટલે અહી આગળ હું લખીશ 3 ગુણ્યા 1 ટેલીવીઝન નું વજન + 2 ગુણ્યા 1 ડી.વી.ડી પ્લેયરનું વજન = 52 પાઉન્ડ આમ અહી આપણે સમીકરણ બનાવી આ કૂત પ્રશ્ન નો પ્રથમ ભાગ આપણે ઉકેલીઓ આ પરિસ્થિતિ માટે ના સમીકરણ ને દર્શાવો જે આપણે અહી આગળ દર્શાવી દીધા હવે આપણે આ સમીકરણ નો ઉકેલ મેળવીએ તમારી પાસે જયારે બે પ્રકાર ના સમીકરણો આવી ગયા છે તેમાં અહી આગળ 3t છે અને અહી પણ અહી 3t છે ત્યારે આપણે કોઈ સંખ્યા વડે આ સમીકરણ ને ગુણાકાર કરી અને આ સમીકરણ ને ઉપરના સમીકરણ માં ઉમેરી કોઈ પણ એક પદ નો લોપ કરી શકાય જે આપણે અહી આગળ કરવા જઈ રહ્યા છે તમારે તે માટે આ બંને માં સરવાળો કરવો પડશે કારણ કે આપણે બીજ ગણિત માં શરૂઆત માં શીખ્યા તે પ્રમાંણે સમીકરણની એક બાજુ કોઈ એક સંખ્યા વડે ગુણીએ તો તેને સરખો રાખવા માટે આપણે બીજી તરફ પણ તેને ગુણવું પડે જો હું અહી આગળ સમીકરણ ની એક બાજુ એ 5 ઉમેરું તો સમીકરણ ની બીજી બાજુએ પણ મારે 5 ઉમેરવાજ પડે માટે સમીકરણ ને સરખા રાખવા માટે જો ડાબી બાજુએ 52 ઉમેરુ તો મારે જમણી બાજુએ પણ 52 ઉમેરવાજ પડે હવે આમ સમમિતિ જાળવવા માટે હું આ સમીકરણ ને બંને બાજુએ -1 વડે ગુણીશ અહી આગળ હું આને -1 વડે ગુણું તો અહી આગળ થશે -3t + -2d = 52 અહી આગળ હું સમીકરણ માં કોઈ પણ પ્રકાર નો ફેરફાર કરેલ નથી કારણ કે તેની ડાબી અને જમણી બંને બાજુએ ફક્ત -1 વડે ગુણ્યું છે હવે અહી આગળ સમીકરણ 1 માં સમીકરણ 2 ઉમેરીશ આમ કરતા તમે અહી જોઈ શકો 3t અને 3t હોવા થી અહી આગળ t નો લોપ થશે તો આપણે અહી આગળ કરી જોઈએ આમ કરતા અહી આગળ જોઈએ તો જમણી બાજુ એ -52 ઉમેરું છુ તેજ પ્રમાણે ડાબી બાજુ એ પણ આ ઉમેરું છુ એટલે કે સમીકરણ 1 ની અંદર -3t + -2d = -52 ઉમેરું છુ આમ કરતા તમે જોઈ શકો છો કે અહી આગળ t ણો લોપ થાય છે અહી આગળ 5d -2d એટલે કે આપણને અહી આગળ મળશે 3d = જમણી બાજુએ 62.5 - 52 કરતા અહી આગળ આપણને જવાબ મળશે 10.5 હવે અહી આગળ d ની કિંમત મેળવવા માટે હું ડાબી અને જમણી બંનેબાજુએ 3 વડે ભાગીશ આમ કરતા 3 3 કેન્સલ થઇ જશે અને મને કિંમત મળશે d = 10.5 ભાગ્યા 3 ચાલો તો અહી આગળ આપણે તેનો ભાગાકાર કરી જોઈએ હું t વડે 10.5 ને ભાગીશ 10.5 ભાગ્યા 3 અહી આગળ હું ગુણાકાર કરીશ તો 3 ગુણ્યા 3 એટલે કે 9 થશે અહી 10 માંથી 9 બાદ કરતા મને કિંમત મળશે 1 હવે આ 5 હું અહી આગળ નીચે લઈશ 5 હવે અહી આગળ જોઈએ તો સૌપ્રથમ આપણે અહી આગળ દશાંસ ચિન્હ મુકવું પડશે તો અહી આગળ હું દશાંસ ચિન્હ મુકીશ હવે 3 ગુણ્યા 5 5 તાલી 15 એટલે કે 3 ગુણ્યા 5 બરાબર15 આ બંને ને હું માઈનસ કરીશ તો અહી આગળ કિંમત મળશે 0 એટલે કે આપણને d ની કિંમત મળે છે 3.5 એટલે કે આકૂટ પ્રશ્ન માં d એટલે કે ડી.વી.ડી પ્લેયરનું વજન 3.5 પાઉન્ડ થશે હવે આ ટેલીવીઝન નું વજન શોધવા માટે ડી.વી.ડી પ્લેયરના વજન ની જે કિંમત d છે તે કિંમત ને હું કોઈ પણ એક સમીકરણ માં મુકીશ અહી આગળ હું પ્રથમ સમીકરણ નો ઉપયોગ કરીશ સમીકરણ 1 માં d ની કિંમત મુકતા અહી આગળ હું લખીશ 3t + 5 ગુણ્યા અહી આગળ અહી આગળ d ની કિંમત મુકીશ 5 ગુણ્યા d ની કિંમત છે 3.5 5 ગુણ્યા 3.5 = 62.5 આમ કરતા અહી આગળ હું લખીશ 3t + અહી આગળ બંને નો ગુણાકાર કરીએ 5 ગુણ્યા 3.5 તો આપણને કિંમત મળશે 17.5 = 62.5 હવે આ સમીકરણ માં બંને બાજુએ હું 17.5 માઈનસ કરીશ 17.5 જમણી બાજુએ પણ -17.5 આમ કરતા અહી આગળ ડાબી બાજુએ 17.5/17.5 કેન્સલ થઇ જશે અને મને અહી આગળ કિંમત મળશે 3t = અહી જોઈએ તો 0.5 0.5 બંને કટ થઇ જશે આમ આ કટ થઇ જતા 62 - 17 થશે = 45 હવે t ની કિંમત મેળવવા માટે હું અહી આગળ ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુ બંને તરફ 3 વડે ભાગીશ આમ અહી જોઈએ તો 3 3 કેન્સલ થી જશે એટલે કે મને અહી કિંમત મળશે t = 45 ભાગ્યા 3 એટલે કે 15 આમ અહી આગળ જોઈએ તો t એટલે કે ટેલીવીઝન નું વજન 15 પાઉન્ડ છે જયારે ડી.વી.ડી.પ્લેયર નું વજન 3.5 પાઉન્ડ છે આમ આપણે આ કરી ગયા.