શેષવાળી બહુપદી ભાગતા

આપણે અહી એક્ષનો ઘન વતા પાંચ એક્ષ ઓછા ચારનો ભાગાકાર એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક વડે કરી રહ્યા છીએ હવે આપણે આને જુદી રીતે લખીએ તો એક્ષનો ઘન વતા પાંચ એક્ષ ઓછા ચારનો ભાગાકાર એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક લખાય અથવા બીજ ગણિતની રીતે લખીએ તો એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક વડે ભાગાકાર એક્ષનો ઘન વતા હુ અહી થોડી જગ્યા છોડું છું કારણકે અહી એક્ષના વર્ગ વાળું પદ નથી અને હું દરેક પદને એક સીધી હરોળમાં લખી શકું એ માટે અહી હું થોડી જગ્યા છોડું છું વતા પાંચ એક્ષ ઓછા ચાર લખાય અહી બહુપદીનો સૌથી મોટી ઘાત એક્ષનો વર્ગ છે અને અહી એક્ષનો ઘન છે તો એક્ષના વર્ગને એક્ષના ઘન બનાવવા માટે કેટલા વડે ગુણવું પડે તો અહી આપણે ભાગાકાર જોઈએ એક્ષનો ઘન ભાગ્યા એક્ષનો વર્ગ બરાબર એક્ષની ત્રણ ઓછા બે ઘાત બરાબર એક્ષની એક ઘાત બરાબર એક્ષ થાય તેથી એક્ષ વડે ગુણવું પડે એક્ષ અને એક્ષના વર્ગનો ગુણાકાર એક્ષનો ઘન થશે અને ઋણ એક્ષનું ગુણાકાર ઋણ એક્ષનો વર્ગ થશે એક્ષ અને એકનો ગુણાકાર ધન એક્ષ થશે હવે અહી વિરોધી ઘટક ઉમેરીએ અથવા ઋણ એક વડે ગુણતા તોઅહી આપણી પાસે ધન એક્ષનો ઘન છે ઋણ એકવડે ગુણાકાર કરતા ઋણ એક્ષનો ઘન થશે ઋણએક અને ઋણએક્ષના વર્ગનો ગુણાકાર ધન એક્ષનો વર્ગ થશે ઋણ એક અને ધન એક્ષનો ગુણાકાર ઋણ એક્ષ થશે તોહવે અહી બધું ઉમેરતા ધન એક્ષનો ઘન અને ઋણ એક્ષનો ઘન કેન્સલ થશે જીરો વતા એક્ષનો વર્ગ એક્ષનો વર્ગ થશે ધન પાંચ એક્ષ અને ઋણ એક્ષ ધન ચાર એક્ષ થશે અહી ઋણ ચાર નીચે આવશે અહી એક્ષના વર્ગ પરથી એક્ષના વર્ગ પર જવા માટે ધન એક વડે ગુણવું પડેતો ધન એક ગુણ્યા એક્ષનો વર્ગ એક્ષનો વર્ગ થશે ધન એક ગુણ્યા ઋણ એક્ષ ઋણ એક્ષ થશે ધન એક ગુણ્યા એક ધન એક થશે ઋણ એક વડે ગુણતા ઋણ એક ગુણ્યા એક્ષનો વર્ગ ઋણ એક્ષનો વર્ગ થશે ઋણ એક ગુણ્યા ઋણ એક્ષ ધન એક્ષ થશે ઋણ એક ગુણ્યા ધન એક ઋણ એક થશે સરવાળો કરતા ધન એક્ષનો વર્ગ અને ઋણ એક્ષનો વર્ગ કેન્સલ થશે ધન ચાર એક્ષ ધન એક્ષ પાંચ એક્ષ થશે ઋણ ચાર અને ઋણ એકનો સરવાળો ઋણ પાંચ થશે હવે ભાજ્યમાં ઘાત એક્ષનો વર્ગ છે અને આપણી પાસે મોટામાં મોટી ઘાત એક છે તેથી અહી આપણી પાસે આ શેષ છે આ શેષ છે તેથી જવાબ છે આ બહુપદી ઉપર છે તેના બરાબર થશે એક્ષ વતા એક વતા શેષ પાંચ એક્ષ ઓછા પાંચ ભાગ્યા એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક થશે તો જવાબ એક વખત લખીએ તો એક્ષ વતા એક વતા પાંચ એક્ષ ઓછા પાંચ છેદમાં એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક લખાય આપણે તેની ચકાસણી પણ કરી શકીએ અહી આ જવાબને એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક વડે ગુણાકાર કરવાથી આપણને એક્ષનો ઘન વતા પાંચ એક્ષ ઓછા ચાર મળવો જોઈએ આ જવાબને એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક વડે ગુણતા આ દરેક પદનો ગુણાકાર આ દરેક પદ સાથે થશે જયારે પહેલું પદ ગુણીએ તો એક્ષ અને એક્ષના વર્ગનો ગુણાકાર એક્ષનો ઘન થશે એક્ષ અને ઋણ એક્ષનો ગુણાકાર ઋણ એક્ષનો વર્ગ થશે એક્ષ અને ધન એકનો ગુણાકાર ધન એક્ષ થશે હવે બીજું પદ હવે એક વડે આ ત્રણેય ને ગુણતા એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક મળે હવે આ પદોનો ગુણાકાર એક્ષનો વર્ગ ઓછા એક્ષ વતા એક સાથે કરતા જુઓ અહી ઉપર અને નીચે સરખા પદો છે તેથી કેન્સલ થાય અને છેલ્લે પાંચ એક્ષ ઓછા પાંચ લખાય અને હવે સાદુરૂપ આપીએ અહી મોટામાં મોટી ઘાત એક્ષનો ઘન છે તેથી એક્ષનો ઘન લખશે એક્ષની બે ઘાત વાળા પદોમાં ઋણ એક્ષનો વર્ગ અને ધન એક્ષનો વર્ગ કેન્સલ થશે એક્ષની એક ઘાત વાળા પદોમાં ધન એક્ષ અને ઋણ એક્ષ કેન્સલ થશે અને ધન પાંચ એક્ષ લખશે તેથી અહી ધન પાંચ એક્ષ લખાશે અને ધન એક અને ઋણ પાંચનો સરવાળો ઋણ ચાર થશે જેથી એક્ષનો ઘન વતા પાંચ એક્ષ ઓછા ચાર મળે જે આપણી પાસે અહી હતું