દ્વિઘાતના અવયવ પાડીને ઉકેલ: અગ્ર સહગુણક ≠ 1

આપણી પાસે છ એક્સ વર્ગ ઓછા ૧૨૦ વત્ત્તા ૬૦૦ બરાબર શૂન્ય છે હમેશ ની જેમ આ વિડિઓ જોવો કે એક્સ માટે તમે ઉકેલ મેળવી શકો છો તમને એક્સ ની કિંમત એવી મળે કે આ સમીકરણ ને સઁતોષે તો આવો આપણે બધા સાથે મળી ને ઉકેલ મેળવીએ અહીં જોતા એવું લાગે છે કે હું સહેલાઇ થી કરી શકીશ હું અવયવ પડી શકીશ માટે આપણે પ્રયત્ન કરીએ સૌપ્રથમ તો જોઈએ કે આપણ ને એક્સ વર્ગ નો સહગુણક એક મળે છે કે કેમ આ બધા જ પદો ને જોતા લાગે છે કે આ દરેક પદ છ વડે ભાગી શકાય તો આપણે ડાબી બાજુ જમણી બાજુ બન્ને બાજુ છ વડે ભાગીએ અહીં આગળ આ ડાબી બાજુ એ પ્રથમ પદ નો છ થી ભાગાકાર કરીએ આને પણ છ વડે ભાગીએ આને પણ છ વડે ભાગીએ તે તો ક્ષમતા જાણવા માટે આપણે જમણી બાજુએ પણ વડે ભાગીશુ માટે સમીકરણ ની ક્ષમતા જણવાઇ રહેશે હવે આપણે ડાબી બાજુ જોઈએ તો અહીં આગળ એક્સ વર્ગ ઓછા અહીં ૧૨૦ ભાગાકાર માં છ છે ૧૨૦ ભાગ્યા છ કરતા અહીં આગળ આપણ ને મળશે ૨૦ અને અહીં આપણે લખીશું ૨૦ એક્સ વત્તા અહીં આગળ ૬૦૦ ભાગ્યા છ કરતા આપણ ને અહીં મળે છે ૧૦૦ માટે વત્તા ૧૦૦ તેજ રીતે જમણી બાજુ એ શૂન્ય ભાગ્યા છ એટલે આપણ ને કિંમત મળશે શુન્ય હવે આપણે જોઈએ કે આ સમીકરણ ના અવયવ પડે છે કે કેમ આ દ્રિઘાત ના કરણે બે પદો ના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકીએ કે કેમ આવું આપણે ઘણી વખત કરી ચુક્યા છે જો આપણી એક્સ વત્તા એ વખત એક્સ વત્તા બી હોય તો તેના આપણે અવયવ ખુબજ સરળતા થી પડી શકીએ જે થશે એક્સ વર્ગ વત્તા કૌંસ માં એ વત્તા બી ગુણ્યાં એક્સ વત્તા એ ગુણ્યાં બી અહીં આપણે એ જોવાનું છે કે આના અવયવ એક્સ વત્તા એ અને એક્સ વત્તા બી થઈશકે કે નહિ એ વત્તા બી કે જે ઋણ વિસ થવું જોઈએ એ વત્તા બી અને તે જ પ્રમાણે એ ગુણ્યાં બી કે જે અચળપદ આવું જોઈએ અહીં આગળ આ થશે એ ગુણ્યાં બી અહીં આપણે બે સંખ્યા વિશે વિચારી શકીએ કે જેનો ગુણાકાર ધન ૧૦૦ અને બન્ને માં સરવાળો ઋણ વિસ મળે બન્ને સંખ્યા ઓ ગુણાકાર ધન છે માટે આ બન્ને સંખ્યા નો ચિત્ર સરખા થશે આ સંખ્યા અને આ સંખ્યા સરખા ચિન્હ થશે ક્યાં તો એ બન્ને ધન હોઈ શકે અથવા તો બન્ને ઋણ હોઈ શકશે અહીં આ બન્ને સંખ્યા નો ગુણાંકર ધન છે જયારે બન્ને સંખ્યા નો સરવાળો ઋણ છે માટે આ બન્ને સંખ્યા ધન તો ન હોઈ શકે તેવો ધન હોય તો તે બન્ને નો સરવાળો ધન હોવો જોઈએ એટલે કે આ બન્ને સંખ્યા એ અને બી એ ઋણ હશે આપણે થોડું વિચારીએ કે કઈબે સંખ્યા માં સરવાળો કરતા ઋણ વિસ અને ક્યુ બે સંખ્યા નો ગુણાકાર કરતા ધન ૧૦૦ મળે આપણે ૧૦૦ ના અવયવ પાડવાનો નો પ્રયત્ન કરીએ તમે કહેશો કે ઋણ બે અને ઋણ પચાસ અથવા ઋણ ચાર વખત ઋણ ૨૫ પણ આમ કરતા તમારી સામે આવશે ઋણ દસ હું અહીં લખીશ ઋણ દસ વખત ગુણ્યાં ઋણ દસ જેનો ગુણાકાર ધન ૧૦૦ થશે તેજ પ્રમાણે હું અહીં લખીશ ઋણ દસ વત્તા ઋણ દસ કે જેનો સરવાળો ઋણ વિસ થશે આમ અહીં આ બન્ને એ અને બી ની કિંમત ઋણ દસ મળે છે માટે આ સમીકરણ ની ડાબી બાજુ હું રીતે લખી શકીશ એક્સ વત્તા ઋણ દસ ગુણ્યાં એક્સ વત્તા ઋણ દસ બરાબર શૂન્ય માટે મેં આ દ્રિઘાત સમીકરણ ના અવયવ પડ્યા હવે અહીં જોઈએ તો આ બન્ને સરખા છે જે છે એક્સ ઓછા દસ માટે અહીં હું આ બન્ને નો હું અહીં ગુણાકાર કરીશ તો લખી શકીશ એક્સ ઓછા દસ આખા નો વર્ગ બરાબર શૂન્ય એક જ રીતે ડાબી બાજુ બરાબર શૂન્ય થાય જો એક્સ ઓછા દસ બરાબર શૂન્ય થાય બન્ને બાજુ વર્ગમૂળ લઈએ કે ઋણ વર્ગમૂળ લઈએ થવા તો શૂન્ય નું વર્ગમૂળ શૂન્ય જ થાય માટે આપણે અહીં લખી શકીએ કે એક્સ ઓછા દસ બરાબર શૂન્ય જે એક્સ ઓછા દસ આખા ના વર્ગ નું વર્ગમૂળ છે અહીં ડાબી અને જમણી બન્ને બાજુએ દસ ઉમેરતા આપણ ને કિંમત મળશે એક્સ બરાબર દસ કે તે જે આ દ્રિઘાત સમીકરણ નો ઉકેલ છે