If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પ્રમાણિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલ

સલ (2x-3)^2=4x-6 માં 2x-3 ના બદલે p મૂકીએ અને સરળ સમીકરણ p^2=2p મેળવીએ.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ચાલો આ સમીકરણ નો ઉકેલ મેળવીએ અહી આપેલ છે 2x -3 નો વર્ગ જેને બરાબર આપેલ છે 4x - 6 વીદેઓ અટકાવીને પેહલા જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરો હું તમને એક હિન્ટ આપું છું તમે આ પદ નું વર્ગ ની રીતે વિસ્તરણ કરીને પ્રમાણિત સ્વરૂપ માં આ બધા પદ ને દ્વિઘાત સમીકરણ ના પ્રમાણિત સ્વરૂપ માં ગોઠવો પણ તેના કરતા પબ સરળ રીત છે જો તમે ધ્યાન આપશો તો જણાશે કે તે એક ખાસ સ્વરૂપ માં આપેલ છે ચાલો તે સમજીએ બરાબર ની ડાબી બાજુ એ છે 2x -3 નો વર્ગ અને જમણી બાજુ એ છે 4x - 6 જુઓ કે 4x - 6 એ 2x - 3 ના બમણા છે હું અહી લખું છું 2x - 3 નો વર્ગ આ બંને માંથી 2 સામાન્ય લેતા 2 ગુણ્યા 2x - 3 હું માનું છું કે હવે તમને સમાજ પરી હશે કે તે શા માટે રસપ્રદ છે આપણી પાસે કોઈ એક પદ નો વર્ગ છે જે તે પદ ના બમણા જેટલું છે હવે તે કઈક શું છે તે મેળવીએ જુઓ આ બંને સરખા પદને ભૂરા રંગ થી દર્શાવીએ હવે ગણતરી કરીને x ની કિંમત મેળવીએ ચાલો 2x - 3 ની જગ્યા એ p લઈએ અહીં લખી એ p = 2x - 3 તેમ કરવાથી દાખલો સરળ બની જશે આમ ડાબી બાજુ એ લખીએ p નો વર્ગ p નો વર્ગ બરાબર 2 ગુણ્યા p p નો વર્ગ બરાબર 2 ગુણ્યા p કારણકે 2x - 3 ને આપણે p ધરેલ છે હવે આપણે પેહલા p ની કિંમત મેળવીએ બંને બાજુ થી 2p બાદ કરતા આપણને મળે p નો વર્ગ ઓછા 2p બરાબર 0 બંને માંથી p સામાન્ય લેતા p ગુણ્યા p - 2 બરાબર 0 આ બંને પદ ગુણાકાર ના સબંધ માં છે અને તેમને બરાબર 0 છે માટે આ બંને પદ ને બરાબર 0 લખી શકાઈ આમ p બરાબર 0 અથવા p - 2 બરાબર 0 હવે જો p - 2 બરાબર 0 હોઈ તો p બરાબર 2 મળે આમ p બરાબર 0 અથવા p બરાબર 2 છે તેમ કહી શકાઈ આપણે હવે x ની કિંમત મેળવવાની છે p ની નહિ માટે હવે p ના સ્થાને ફરીથી 2x - 3 મુક્ત આમ 2x - 3 બરાબર 0 અથવા 2x - 3 બરાબર 2 હવે આ ખુબ સેહ્લું થઇ ગયું બંને બાજુ 3 ઉમેરતા આપણને મળે 2x = 3 હવે બંને બાજુ 2 વડે ભાગતા આપણને મળે x = 3 દુત્યાઊંશ અહી બંને બાજુ 3 ઉમેરતા આપણને મળે 2x = 5 બંને બાજુ 2 વડે ભાગતા આપણને મળે x = 5 દુત્યાઊંશ આમ આ આપના શક્ય ઉકેલ છે તમે કિંમતો મૂકી ને પણ ચકાસી શકો તમે આ પદ નું વિસ્તરણ કરીને પણ કરી શકો પણ તે થોડી લાંબી અને જટિલ ગણતરી થઇ જાય