જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ઉદાહરણ : દ્વિઘાત સૂત્ર(ઋણ સહગુણક)

સલ a=-3, b=10, c=-3 દ્વિઘાત સૂત્ર -3x^2+10x-3=0 માં મૂકીને ઉકેલે છે. પછી તે દરેકને -1 વડે ગુણીને ફરીથી ઉકેલે છે. ઉકેલ સમાન મળે છે! સલ ખાન અને Monterey Institute for Technology and Education દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

માઇનસ ત્રણ એક્સ નો વર્ગ પ્લ્સ દસ એક્સ માઇનસ ત્રણ બરાબર જીરો નો ઉકેલ મેળવો એવી રકમ આપેલ છે જુઓ કે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાંજ છે તેને ઉકેલવાની ઘણી રીતો છે પણ આપણે દ્વિઘાત સમીકરણના સૂત્રની રીતે તેને ઉકેલીશું સમીકરણ ફરીથી લખીયે માઇનસ ત્રણ એક્સનો વર્ગ પ્લ્સ દસ એક્સ માઇનસ ત્રણ બરાબર જીરો ખરેખર તો આપણે તેને દ્વિઘાત સમીકરણના સૂત્રની રીતે બે વખત ઉકેલશું જેથી તેને બરાબર ચકાસી શકાય કે આપેલ સમીકરણના બીજ કે ઉકેલ બરાબર મળે છે કે નહિ હવે કહો કે પ્રમાણિત સ્વરૂપ મુજબ આપણા એ બી અને સી શું છે ફરીથી યાદ કરીયે કે દ્વિઘાત સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ શું છે દ્વિઘાત સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે એ એક્સ નો વર્ગ વતા બી એક્સ વતા સી બરાબર જીરો અને તેના બીજ મળે એક્સ બરાબર માઇનસ બી પ્લ્સ ઓર માઇનસ વર્ગમુળમાં બી સ્ક્વેર માઇનસ ફોર એ સી છેદમાં ટુ એ આ સૂત્ર દ્વિઘાત સમીકરણને ઉકેલવાની પૂર્ણવર્ગની રીત પરથી મળેલ છે આ કોઈ જાદુ નથી તે કઈ રીતે મળ્યું તેના વિષે આપણે આગળના વીડિયોમાં જોયું છે આમ આ દ્વિઘાત સમીકરણનું સૂત્ર છે જેમાં આપણને બે ઉકેલ મળતા હોય છે કારણકે જુઓ વચ્ચે વતા અને ઓછા બંનેની નિશાની છે ચાલો તો આ સમીકરણની કિંમતો મેળવતા એ બરાબર માઇનસ ત્રણ બી બરાબર દસ અને સી બરાબર ફરીથી માઇનસ ત્રણ સૂત્ર માં કિંમતો મુકતા આપણને મળે માઇનસ બી બી ના સ્થાને દસ મુકતા માઇનસ દસ પ્લ્સ ઓર માઇનસ વર્ગમુળમાં બી નો વર્ગ બી બરાબર દસ માટે બી નો વર્ગ બરાબર સો ઓછા ચાર ગુણ્યાં એ ગુણ્યાં સી માટે ચાર ગુણ્યાં માઇનસ ત્રણ ગુણ્યાં માઇનસ ત્રણ આ આખું પદ વર્ગમુળમાં છે અને છેદ માં ટુ એ માટે બે ગુણ્યાં માઇનસ ત્રણ બરાબર માઇનસ છ બરાબર માઇનસ દસ પ્લ્સ ઓર માઇનસ વર્ગમૂળમાં સો ઓછા માઇનસ ત્રણ ગુણ્યાં માઇનસ ત્રણ બરાબર પ્લ્સ નવ ગુણ્યાં ચાર બરાબર પ્લ્સ છત્રીસ આમ સો ઓછા છત્રીસ છેદમાં માઇનસ છ સો ઓછા છત્રીસ બરાબર ચોસઠ આમ માઇનસ દસ પ્લ્સ ઓર માઇનસ વર્ગમુળમાં ચોસઠ છેદમાં માઇનસ છ ચોસઠ નું વર્ગમૂળ આઠ થાય માટે માઇનસ દસ પ્લ્સ ઓર માઇનસ આઠ છેદમાં માઇનસ માઇનસ છ આમ એક્સ ની કિંમત મળે જો પ્લસ આઠ લઈએ તો માઇનસ દસ પ્લસ આઠ બરાબર માઇનસ બે છેદમાં માઇનસ છ આપણે આ પ્લસ આઠ માટે ગણતરી કરી આમ માઇનસ બે છેદમાં માઇનસ છ બરાબર એકના છેદમાં ત્રણ હવે જો માઇનસ આઠ લઈએ તો માઇનસ દસ ઓછા આઠ બરાબર માઇનસ અઢાર છેદમાં માઇનસ છ માઇનસ અઢાર ભાગ્યા માઇનસ છ બરાબર પ્લસ ત્રણ આમ આપેલ સમીકરણના બે બીજ છે પ્લસ એકના છેદ માં ત્રણ અને પ્લસ ત્રણ ઘણા લોકોને એ ગમતું નથી કે પહેલા પદ નો સહગુણક માઇનસ માં હોય અહીં માઇનસ ત્રણ છે માટે જો માઇનસ ત્રણને દૂર કરવા હોય તો સમીકરણને બંને બાજુ માઇનસ એક સાથે ગુણીયે માટે આપણને મળે ત્રણ એક્સ નો વર્ગ માઇનસ દસ એક્સ પ્લસ ત્રણ બરાબર જીરો હવે જુઓ એ બરાબર ત્રણ બી બરાબર માઇનસ દસ અને સી બરાબર ફરીથી ત્રણ ફરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા એક્સ બરાબર માઇનસ બી અહીં બી માઇનસ દસ છે માટે માઇનસ માઇનસ પ્લસ દસ દસ પ્લસ ઓર માઇનસ વર્ગમુળમાં બી નો વર્ગ બરાબર માઇનસ દસ નો વર્ગ જે મળે સો ઓછા ચાર ગુણ્યાં એ ગુણ્યાં સી એ ગુણ્યાં સી બરાબર નવ ગુણ્યાં ચાર બરાબર છત્રીસ છેદમાં બે ગુણ્યાં એ એટલે કે છેદમાં મળે છ માટે એક્સ બરાબર દસ પ્લસ ઓર માઇનસ વર્ગમુળમાં ચોસઠ અને ચોસઠ નું વર્ગમૂળ આઠ છેદમાં છ હવે જો આ આઠ અહીં ને ઉમેરીએ તો આપણને મળે દસ વતા આઠ બરાબર અઢાર છેદમાં છ માટે એક્સ માટે એક્સ બરાબર આપણને મળે ત્રણ અથવા જો માઇનસ આઠ લઈએ તો દસ ઓછા આઠ બરાબર બે બેના છેદ માં છ બરાબર એક ના છેદમાં ત્રણ આમ ફરીથી જુઓ કે આપણને પહેલા જેવા જ ઉકેલ મળ્યા