દાખલો: યુક્લિડની ભાગ પ્રવિધિ

આપણે આ બંને સંખ્યાઓ 1318 અને 125 નું ગુસાહ સોઢીએ તેના માટે આપણે યુક્લિડ નું ભાગ પ્રવિધિ નોજ ઉપયોગ કરીશુ 1318 ,125 જેને આ રીતે લખવા માં આવે છે 1318 ને 125 વડે કદાચ ભાગી ન શકાય તો આપણે સૌપ્રથમ તેમનો ભાગાકાર કરીએ આપણે તેમનો ભાગાકાર કરીએ 1318 ભાગ્ય 125 131 નો 125 વડે 1 થી ભાગ ચાલશે 125 માટે અહીં 6 શેષ બાકી રહે 8 ને ઉપરથી લઈએ તો 68 ને 125 વડે ભાગી શકાય નહિ માટે અહીં 0 આંહીં ભાગ ફર 10 મળે અને શેષ 68 મળે તેથી 1118 ને 125 વડે ભાગી શકાતું નથી માટે 125 એ ગુસાહ નથી તો આપણે ફરીથી ગુસાહ સોઢીએ આ બંને માંથી જે નાની સંખ્યા છે તેને લખીએ 125 ,1318 ને 125 વડે ભાગતા 68 બાકી રહે તો આપણે આ બંને સંખ્યાઓ નો ગુસાહ સોઢીએ હવે દેખીતી રીતે 125 ને 68 વડે વિશેષ ભાગી શકાય નહિ માટે 68 આ બંને સંખ્યાઓ નો ગુસાહ થશે નહિ તો આપણે ફરીથી તેમનો ગુસાહ સોઢીએ અને આ બંને માંથી નાની સંખ્યા લખીએ 68 નાની સંખ્યા છે અને 125 ને 68 વડે ભાગતા જે શેષ મળે તે લખીએ 125 ને 68 વડે ભાગીએ તો 1 થીજ ચલાવવો પડે કારણકે 68 ગુણ્યાં 2 136 થાય જે 125 નું મોટું છે માટે અહીં 1 વડે ભાગ ચલાવવા અને 125 માંથી 68 બાદ કરતા આપણને અહીં 7 મળે અને આ 5 તેથી આપણને શેષ તરીકે 57 મળે હવે આપણે આ બંને સંખ્યાઓ નો ગુસાહ સોઢીએ અહીં 68 અને 57 એ એક બીજાની નજીક છે 68 ને 57 વડે ભાગી શકાય નહિ માટે આ બંને સંખ્યાઓ નો ગુસાહ શોધવા માટે આજ પ્રક્રિયા ને આગળ વધારીએ ગુસાઅ આ બંને સંખ્યા માંથી નાની સંખ્યા 57 છે અને 68 ને 57 વડે ભાગીએ તેના થી મળતી શેષ અહીં લખીએ અને ત્યાર પછી આ નાની સંખ્યા અને તે શેષ નું ગુસાહ સોઢીએ 68 ઓછા 57 બરાબર 11 થશે તો આપણે હવે 57 અને 11 નો ગુસાહ સોઢીએ 57 ને 11 વડે વિશેસ ભાગી શકાય નહિ કારણકે 11 ગુણ્યાં 5 બરાબર 55 થશે અને આ 57 છે તો આપણે અહીં ફરીથી ગુસાહ સોઢીએ અને આ બંને માંથી નાની સંખ્યા 11 છે હવે 57 ને 11 વડે ભાગીએ તો 11 5 55 તેથી 57 માંથી 55 બાદ કરીએ તો ૨ શેષ બાકી રહે માટે હવે 11 અને 2 નો ગુસાહ સોઢીએ 11 ને 2 વડે વિશેષ ભાગી શકાય નહિ માટે 2 એ ગુસાહ થશે નહિ તો ફરીથી આજ પ્રક્રિયા આગળ વધારીએ અને ફરીથી ગુસાહ સોઢીએ આ બંને માંથી નાની સંખ્યા 2 થશે અને 11 ને 2 વડે ભાગતા 2 5 10 અને 11 માંથી 10 બાદ કરતા 1 શેષ મળે તેથી હવે આપણે 2 અને 1 નો ગુસાહ સોઢીએ હવે આ કિસ્સા માં સૌથી મોટો સામાન્ય અવયવ 1 છે 2 ને 1 વડે વિશેષ ભાગી શકાય કોઈ પણ સંખ્યા ને 1 વડે વિશેષ ભાગી શકાય માટે આપનો ગુસાહ ૧ થશે આમ આ બંને મોટી સંખ્યા માં એક પણ સામાન્ય અવયવ નથી તો આ બંને સંખ્યા નો ગુસાહ 1 થશે અહીં 125 એ ૫ નો ઘન થાય 125 ના અવિભાજ્ય અવયવ પાડીએ તો તે 5 છે અને આ મોટી સંખ્યા ના આવી ભજ્યા અવયવ તરીકે 5 નથી તો તેના પરથી આપણે કહી શકીએ કે આ બંને સંખ્યાઓ માં કોઈ સામાન્ય અવયવ નથી માટે તે બંને નો ગુસાહ 1 થશે આમ જયારે ૨ સંખ્યા નો ગુસાહ 1 મળે તો તે બંને સંખ્યાઓ ને સહવિભાજ્ય સંખ્યાઓ કહેવાય આ બંને સંખ્યાઓ ને સહવિભાજ્ય સંખ્યા એટલે કે કોપરાયમ નંબર કહેવાય જેમનો ગુસાહ 1 થાય