આંતરેલ ખૂણા

વર્તુળ બિંદુ b પર કેન્દ્રિત છે,તમે અહીં જોઈ શકો,આ ભૂરા રંગના વર્તુળનું કેન્દ્ર બિંદુ b છે ,બિંદુઓ a , c અને d તેના પરિધ પર આવેલા છે,બિંદુઓ a , c અને d એ આ ભૂરા રંગના વર્તુળના પરિધ પર આવેલા છે, ખૂણો a b અને c જો અહીં આ કેન્દ્ર આગળ રચાતા ખૂણાનું માપ 40 અંશ હોય તો ખૂણો adc નું માપ શું મળે? a,d,c તો આપણે અહીં આ જે પીળા રંગનો ખૂણો બને છે તેનું માપ શોધવાનું છે,હવે આ બંને એકબીજાની સાથે કઈ રીતે સંબંધિત છે?તેને યાદ કરી લઈએ,તમે અહીં જોઈ શકો ખૂણો abc એ કેન્દ્ર આંગળ રચાતો ખૂણો છે અને ખૂણો adc એ વર્તુળના કોઈ એક બિંદુ આગળ બનતો ખૂણો છે અને આ બંને ખૂણા એકસમાન ચાંપને આંતરે છે ,તે ચાંપ ac છે,તે બંને આ સમાન ચાંપને આંતરે છે તેથી આપણે પ્રમેય પરથી કહી શકીએ કે આ કેન્દ્ર આગળ બનતા ખૂણાનું માપ વર્તુળના કોઈપણ બિંદુ આગળ બનતા ખૂણાના માપ કરતા બમણું હોય છે,તમે અહીં આકૃતિ પરથી પણ તે જોઈ શકો,તેથી જો આ ખૂણા abc નું માપ 40 અંશ હોય તો તે જ સમાન ચાંપને આંતરતા વર્તુળના બિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ તેના કરતા અડધું થાય,માટે અહીં આ ખૂણાનું માપ 20 અંશ થાય, આપણે જવાબને ચકાસીએ અને તે સાચો છે.