બહુપદી સાથે દ્વિપદીનો ગુણાકાર

આપણે અહીં બે પોલીનોમીયલ ને ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવેલ છે 10a - 3 into આ આખી પોલીનોમીયલ 5 aસ્ક્વેર +7a -1 તેમાટે આપણે ડીસટ્રીબ્યુટોવ પ્રોપર્ટી એટલે કે વિભાજન ના ગુણધર્મો નો ઉપયોગ કરીએ આ જે આખી પોલીનોમીયલ છે જે ટ્રાયનોમીયલ એટલે કે ત્રિપદી સ્વરૂપે છે તેનો આપણે આ બીજી પોલીનોમીયલ જે બાયનોમીયલ સ્વરૂપે એટલે કે દ્વિપદી સ્વરૂપે છે તેના દરેક પદ સાથે ગુણાકાર કરીએ માટે પહેલા તેનો 10a સાથે મલ્ટીપ્લીકેશન કરીએ અને ત્યારબાદ આ આખી પોલીનોમીયલનો -3 સાથે મલ્ટીપ્લીકેશન કરીએ જુઓકે તેને હું નીચે અહીં ફરીથી દર્શાવું છું 10a into 5a સ્ક્વેર+7a-1 જે આ ડીસટ્રીબ્યુશન થયું અને ત્યારબાદ -3 into 5a સ્ક્વેર + 7a -1 જે આપણે આ વિભાજન કર્યું વધુ સાદુરૂપ આપતા ફરીથી ડીસટ્રીબ્યુટીવ પ્રોપર્ટી નો યુસ કરીએ 10 a into 5a સ્ક્વેર 10 into 5 તે 50 થશે a into a સ્ક્વેર તે મળે a ક્યુબ હવે 10a into +7a 10 into 7 જે થશે 70 a into a a સ્ક્વેર હવે 10a into -1 એ માઈનસમાં મળે 10 into 1 એટલે 10 અને a તેજ રીતે આ બાજુ 3 into 5 a સ્ક્વેર તે થશે 15a સ્ક્વેર -3 into + 7a - + - 3 into 7 21 aહવે ત્યારબાદ -3 into -1 - - + 3 into 1 તે થશે 3 આગળ વધીએ સજાતીય પદોનો સરવાળો કરીએ જુઓકે એક ક્યુબ વાળું પદ આપણી પાસે એક જ છે તેને નીચે લખીએ 50a ક્યુબ ત્યારબાદ જુઓકે a સ્ક્વેર વાળા આપણી પાસે બે પદ છે એક છે 70 a સ્ક્વેર જે + છે અને બીજું છે -15 a સ્ક્વેર જુઓ આ - ની સાઈન ને પણ હું અહીં સાથે દર્શાવું છું જેથી આપણને ગણતરી કરતી વખતે ધ્યાનમાં રહે કે +70 -15 આપણી પાસે કોઈ 70 વસ્તુ છે અને તેવી જ 15 વસ્તુ અને તેમાંથી બાદ કરીએ તો આપણી પાસે તે 55 વસ્તુ વધે માટે અહીં લખીએ 55 a સ્ક્વેર તે જ રીતે જુઓકે a વાળા પણ 2 પદ છે 10a અને -21a બંને - છે સરખી નિશાની છે માટે સરવાળો કરીએ - - + 21 +10 કરવાથી આપણને મળે 31 અને મોટા પદ ની નિશાની મુકીએ જે માઈનસ માં જ છે -31 a અને છેલ્લે આપણી પાસે એકજ અચળ પદ છે તે લખીએ +3 આમ આપણે આપણો જવાબ મેળવી લીધો છે