સંભાવના વડે અંદાજ

મારી પાસે અહીં એક પ્રકારનું સ્પિનર છે જે તમે કદાચ બાળપણમાં કોઈક રમતમાં જોયું હશે તમે અહીં જોઈ શકો કે મારી પાસે 7 સમાન શક્યતાઓ છે 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 7 સમાન શક્યતાઓ હવે આ 7 માંથી 4 ભાગમાં તમે હાથી જોઈ શકો બે ભાગમાં ઉંદરને જોઈ શકો જે કોઈકથી દૂર ભાગી રહ્યું છે અને આ એક ભાગમાં વાંદરાને જોઈ શકો હવે હું તમને એક રસપ્રત પ્રશ્ન પૂછીશ હવે હું તમને એક રસપ્રત પ્રશ્ન પૂછીશ ધારો કે આપણે આ સ્પિનરને 210 વખત ફેરવીએ છીએ આપણે તેને 210 વખત સ્પિન કરીએ છીએ અને હું ઇચ્છુ છું કે તમે અનુમાન લગાવો હું ઇચ્છુ છું કે તમે અહીં અનુમાન લગાવો તમે પ્રિડીક્શન કરો આપણે હાથી મેળવીએ તમે તેની સંખ્યાનો અનુમાન લગાવો 210 માંથી તમને કેટલી વખત હાથી મળે છે તમે તે સંખ્યાનો અનુમાન લગાવો હું ઇચ્છુ છું કે તમે વિડિઓ અટકાવો અને તે જાતે કરો તેના વિશે વિચારવાની એક રીત આ પ્રમાણે છે તો આપણને હાથી મળવાની સંભાવના કેટલી છે હું તેને અહીં લખીશ જો આપણે એક વખત સ્પિન કરાવીએ તો આપણને હાથી મળવાની સંભાવના કેટલી છે આપણે હમણાં જ વાત કરી ગયા તે પ્રમાણે આ એક સંતુલ સ્પિનર છે ત્યાં સમાન 7 શક્યતાઓ છે હવે તેમાંથી કેટલી શક્યતાઓમાં હાથીનો સમાવેશ થાય છે 1 ,2 ,3 ,4 7 સમાન શક્યતાઓમાંથી 4 શક્યતાઓમાં હાથીનો સમાવેશ થાય છે હું તેને આ રીતે વિચારીશ સંભાવના 4 ના છેદમાં 7 છે તેનો અર્થ એ થયો કે જો હું આ વારંવાર કરવાનું ચાલુ રાખું તો મને દરેક વખતે સમયના ચાર સપ્તમાઉનષમાં હાથી મળે મેં અહીં ફક્ત સૈદ્ધાંતિક સંભાવના ની ગણતરી કરી તેના માટે મેં આ સમતોલ સ્પિનરનો ઉપયોગ કર્યો હવે ઓ હું આવા ઘણા બધા પ્રયોગ કરું તો હું સમયના ચાર સપ્તમાઉનષ ભાગમાં હાથી મળતા દેખાવા જોઈએ હવે હું આ સ્પિનરને 210 વખત ફેરવું છું હું તેને 210 વખત સ્પિન કરવું છું અને હું આ 210 ના 4 સપ્તમાઉનષની અપેક્ષા રાખું છું અને હવે આના બરાબર શું થાય તે વિચારીએ 210 ભાગ્યા 7 કરીએ 33 મળે 30 ગુણ્યાં 4 =120 માટે 120 વખત અહીં આ મારુ અનુમાન છે જો હું 210 વખત અ સ્પિનરને ફેરવું તો મને 120 વખત હાથી જોવા મળે હવે આ કઈ બાબતો જણાવે છે અને કઈ બાબતો નથી જણાવતું તેના વિશે વિચારવું ખુબ જરૂરી છે તો શું હવે એવું શક્ય છે કે મને આ હાથી 119 વખત મળે અથવા 121 વખત મળે ચોક્કસ તમે આના કરતા કંઈક જુદું મેળવી શકો તેનું પુરે પુરી શક્યતા છે હકીકતમાં ત્યાં એવી પણ સંભાવના હશે કે તમને એક પણ વખત હાથી ન મળે એવું પણ બની શકે કે તમને હાથી મળતો હોય પરંતુ તમારું સ્પિન આ ઉંદર કે વાંદરા પર અટકે પરંતુ આવું 210 વખત થશે એની શક્યતા ખુબ જ ઓછી છે પરંતુ તે શક્ય છે માટે એ સમજવું ખુબ જ અગત્યનું છે કે અહીં આ અનુમાન છે ત્યાં એવું પણ બની શકે કે તમને 210 વખત દરેક સ્પિનમાં હાથી જ મળે ફરીથી તેની શક્યતા ઓછી છે પરંતુ તે શક્ય છે માટે આ આપણને ચોક્કસ રીતે એ જણાવતું નથી કે તમને 120 વખત જ હાથી મળશે તમને 123 વખત પણ હાથી મળી શકે તમને 128 વખત પણ મળી શકે તમને કદાચ 110 વખત પણ મળી શકે અથવા 90 વખત પણ મળી શકે આ બધું જ યોગ્ય છે તમે કહી શકો કે જો મારે અનુમાન લગાવવાનું હોય તો બંને હાથી 0 અને 210 વખતની વચ્ચે ગમે તે મળી શકે પરંતુ સૌથી યોગ્ય એ છે કે મને 4 સપ્તમાઉનષ વખત હાથી મળશે પરંતુ આ એવું નથી જણાવતું કે આપણને હાથી ચોક્કસ 120 વખત જ મળશે તે એવું પણ નથી જણાવતું કે આપણને ચોક્કસ 118 વખત જ મળશે અથવા આપણને ચોક્કસ 129 વખત જ મળશે પરંતુ આ એક યોગ્ય અનુમાન છે આપણે અહીં સૈદ્ધાંતિક સંભાવનાનો ઉપયોગ કર્યો સંભાવના 4 ના છેદમાં 7 છે જો હું 210 વખત સ્પિન કરવું તો તે સમયના 4 સપ્તમાઉનષ ભાગમાં થશે હું એ નથી જાણતી કે તે ચોક્કસ ચાર સપ્તમાઉનષ પર જ થશે પરંતુ આ અનુમાન કરવા માટે યોગ્ય છે