If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :2:59

સરવાળા માટે વિરોધી સંખ્યાનું અસ્તિત્વ

અંકગણિતના ગુણધર્મ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ધારો કે એક સંખ્યા આપેલ છે 5 આ 5 માં શું ઉમેરતા આપણને 0 મળે? કદાચ તમે તે જાણતા હશો પણ હું તે સંખ્યારેખા દોરીને સ્પષ્ટ કરવા માંગુ છું આ એક સંખ્યારેખા છે. અને તેના પર અહીં 0 લેતા. અને આપણને અહીં 5 પર છીએ આમ 5 થી 0 પર જવા આપણે 5 એકમ ડાબી તરફ ખસવું પડે. 5 એકમ ડાબી તરફ જવનો અર્થ છે કે ઋણ 5 ઉમેરવા માટે અહીં લખીયે વતા ઋણ 5 જે આપણે શૂન્ય પર લઇ જશે આમ અહીં લખીએ શૂન્ય આ ક્રિયા માટે એક સરસ શબ્દ પણ છે. જેને કહેવાય વિરોધ સંખ્યાનું અસ્તિત્વ હું તેને અહીં લખું છું વિરોધ સંખ્યાનું અસ્તિત્વ આ ગુણધર્મ મુજબ તમારી પાસે જો કોઈ સંખ્યા હોય અને તમે તેમાં તેની વિરોધ સંખ્યા ઉમેરો જેને તે સંખ્યાની ઋણ સંખ્યા પણ કહી શકાય. આમ કોઈ સંખ્યા તે સંખ્યાની વિરોધ કે ઋણ સંખ્યા ઉમેરો તો તમને શૂન્ય મળે કારણકે બંને સંખ્યાનું કદ સમાન છે. તેને આ રીતે પણ જોઈ શકાય આ બંને સંખ્યા 5 રહેલા છે. પણ આ 5 છે તે 5 એકમ જમણી તરફ અને ઋણ 5 એ 5 એકમ ડાબી તરફ એમ દર્શાવે છે તે જ રીતે હું એક બીજી સંખ્યા રેખાદોરું છું આ એક સંખ્યા રેખા છે. અહીં શૂન્ય અને ધારો કે આપણે ઋણ ત્રણ થી શરૂ કરીએ છીએ માટે અને શૂન્ય થી ત્રણ એકમ ડાબી તરફ છીએ એમ કહી શકાય હવે વિચારીએકે ઋણ 3 માં શું ઉમેરતા ફરી 0 શુધી પહોંચી શકાય ? જુઓ કે તે માટે 3 એકમ જમણી તરફ ખસવું પડે. આમ જમણી બાજુ 3 એકમ ખસવા 3 ઉમેરાત પડે. આમ ઋણ 3 માં 3 ઉમેરતા આપણને મળે 0 ટૂંકમાં આપણી પાસે કોઈપણ સંખ્યા હોય માની લો કે એક સંખ્યા છે 17 ,25 ,314 હવે 0 સુધી પહોંચ્યા તેમાં શું ઉમેરવું પડે? તે માટે તેની વિરુદ્દ દિશામાં જવું પડે. આપણે તે માટે સંખ્યારેખા પર ડાબી તરફ ખસવું પડે આમ આ સંખ્યામાંથી તેટલા મૂલ્યની જ સંખ્યા બાદ કરવી પડે અથવા એમ કહી શકાય કે આપેલ સંખ્યાની વિરોધ સંખ્યા તેમાં ઉમેરવી પડે આમ અહીં ઉમેરવી ઋણ 17,25,314 અને આમ કરવાથી આપણે પાછા 0 પર પહોચિઁસુ એ જ રીતે -7 માં શું ઉમેરીએ તો 0 મળે તે માટે આપણે -7 થી 7 એકમ જમણી તરફ ખસવું પડે. એટલે કે -7 માં 7 ઉમેરતા શૂન્ય મળે આમ 5 વતા ઋણ 5 , અથવા એમ કહીયે કે 5 વતા 5 ની વિરોધી સંખ્યા તેને તમે આ રીતે પણ જોઈ શકો 5 ઓછા 5 તો આપણી પાસે રહે 0