If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :2:18

સંખ્યાઓનું વર્ગીકરણ કરવું: સંમેય અને અસંમેય

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

નીચેની વાસ્તવિક સંખ્યાઓમાંથી કઈ સંખ્યા અસંમેય છે ? અસંમેયનો અર્થ છે, કે જે સંમેય નથી . એટલે કે એવી સંખ્યા જેને તમે બે પૂર્ણાકોના ગુણોત્તર સ્વરૂપે દર્શાવી ન શકો . તો ચાલો જોઈએ કઈ કઈ સંખ્યાઓ છે , પહેલી સંખ્યા છે , વર્ગમૂળ 8 ના છેદમાં 2 તમે જો એવી કોઈ સંખ્યાનું વર્ગમૂળ કરો ,જે પુર્નવર્ગ નથી . તો તે અસંમેય જ હોય અને તે અસંમેય સંખ્યા ને તમે કોઈ સંખ્યા સાથે ગુણાકાર કરો કે ભાગાકાર કરો તમને અસંમેય સંખ્યાજ મળે માટે 8 નું વર્ગમૂળ એ અસંમેય સંખ્યા છે અને તેને 2 સાથે ભાગાકાર કરો તો પણ તે અસંમેય જ રહે આમ આ સંખ્યા સંમેય નથી બીજા શબ્દોમાં કહીયે તો તે અસંમેય છે . હવે છે પાઇ ૩.1,4,1,5,9 અનંત સુધી તે આગળ વધતુંજ રહેશે તે પણ પુનરાવર્તન થયા વગર આમ આ પણ અસંમેય સંખ્યા છે કદાચ બધી જ અસંમેય સંખ્યાઓ માંથી સૌથી જાણીતી સંખ્યા એટલે પાઇ 5.0 , તેને હું 5 ના છેદમાં 1 એક તરીકે પણ હું લખી શકું આમ 5.0 એ સંમેય છે અસંમેય નથી 0.325 તે 325 ના છેદમાં 1000 જે 20 થશે આમ તેને હું સ્પષ્ટ પણે બે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગુણોત્તર સ્વરૂપે દર્શાવી શકું છું . આમ તે સંમેય છે તેજ રીતે અહીં લખીયે 5 ના છેદમાં 1 આ બને સંમેય સંખ્યાઓ છે તેઓ અસંમેય નથી . અહીં છે 7,7 7 ... અને તે આગળ વધતીજ રહેશે અહીં જે ટપકા છે તે દર્શાવે છે કે તે આગળ વધતીજ રહેશે અથવા 7.7 લખીને બીજા 7 પર એક લીટી મૂકીને પણ દર્શાવી શકાય . હવે જો કોઈ પુનરાવર્તિત દશાંશ સંખ્યા હોય બીજા વિડિઓ માં આપણે તેને અપૂર્ણાંકમાં ફેરવતા પણ શીખીશું . આમ પુનરાવર્તિત દશાંશ સંખ્યા તે પણ બે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગુણોત્તર સ્વરૂપે દર્શાવી શકાય જેમકે 1 ના છેદમાં 3 બરાબર 0 . 3 3 3 અનંત સુધી અથવા આ રીતે પણ લખાય ત્રણ ઉપર લીટી આ સંખ્યા માટે પણ તેમ કરી શકાય પરંતુ તેની ગણતરી અહીં નહિ બતાવીએ પણ તેને સંમેય સંખ્યા કહી શકાય . આમ તે અસંમેય નથી 8 પૂર્ણાંક 1 ના છેદમાં 2 તેને આ રીતે પણ લખી શકાય 17 ના છેદમાં 2 આમ તે પણ સ્પષ્ટ રૂપે સંમેય છે માટે આ પહેલી બે સંખ્યાઓ જ અહીં અસંમેય છે