સમીકરણનો પરિચય

સમીકરણ એ એક વિધાન છે જેમાં બે પદાવલીઓ સમાન છે. ઉદાહરણ તરીકે, પદાવલી $5+3$‍ એ પદાવલી $6+2$‍ ને સમાન છે ((કારણ કે તેઓ બન્ને $8$‍ ને સમાન છે), તેથી આપણે નીચેના સમીકરણ લખી શકીએ છીએ:

અહીં સમીકરણોના બે વધુ ઉદાહરણો છે:

ચાલો ખાતરી કરીએ કે આપણે પદાવલી અને સમીકરણ વચ્ચેનો તફાવત જાણીએ છીએ.

આપણે જે સમીકરણો જોયા છે તે બધા સાચા સમીકરણો હતા કારણ કે ડાબી બાજુ રહેલ પદાવલી એ જમણી બાજુ રહેલ પદાવલી ને સમાન હતી. ચાલો ખાતરી કરીએ કે આપણે સમજીએ છીએ કે સાચું સમીકરણ શું છે.

અત્યાર સુધી આપણે જે સમીકરણો જોયા છે તેમાં માત્ર સંખ્યાઓ રહેલ છે, પરંતુ ઘણા બધા સમીકરણોમાં એકમ રહેલ છે.ઉદાહરણ તરીકે, પદાવલી $x+2=6$‍ માં એકમ છે. જ્યારે પણ આપણી પાસે એકમ સાથે સમીકરણ હશે, આપણે તેને બીજગણિત સમીકરણ કહીશું.

બીજગણિત સમીકરણ માટે, આપણું ધ્યેય સામાન્ય રીતે નક્કી કરે છે કે એકમ નું મૂલ્ય સાચું સમીકરણ બનાવશે.

સમીકરણ માટે $x+2=6$‍, નોંધો કેવી રીતે $x=4$‍ સાચું સમીકરણ બનાવે છે અને $x=3$‍ ખોટું સમીકરણ બનાવે છે.

એકમ ની કિંમત કે જે સમીકરણને સાચું બનાવે છે તેને કહેવાયકે સમીકરણનો ઉકેલ. અમારા ઉદાહરણ પર પાછુ જોઈએ, $x=4$‍ એ $x+2=6$‍ નો ઉકેલ છે કારણકે તે સમીકરણ ને સાચું બનાવે છે.