મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પૂર્વ બીજગણિત

Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 7

Lesson 10: એક-પદ વાળા સમીકરણના સરવાળા અને બાદબાકી

એક-પદ વાળા સમીકરણના સરવાળા અને બાદબાકી

Google વર્ગખંડ

આ સમીકરણને ઉકેલવાનું શીખો "x + 3 = 9" અથવા "y - 5 = 8".

ત્રાજવાની દાંડી ની સમજ વડે, આપણે જાણીએ છીએ કે સમીકરણને સંતુલિત કરવા માટે આપણે સમીકરણની બંને બાજુ સમાન બાબત કરવી પડે.

પરંતુ આપણે કઈ રીતે ખબર પડે કે સમીકરણની બંને બાજુ શું કરવાનું છે?

સરવાળા અને બાદબાકી વ્યસ્ત ક્રિયાઓ છે

વ્યસ્ત ક્રિયાઓ એવી ક્રિયાઓ છે જેમાં એકબીજા કરતા ઉલટું થાય છે.

બાદબાકી કઈ રીતે સરવાળાની ક્રિયાનું વ્યસ્ત છે તેના પાર આધારિત પ્રશ્ન

જો આપણે સાત ને લઇ શરુ કરીએ, ત્રણ ઉમેરો,પછી ત્રણ બાદ કરો, આપણને ફરીથી સાત મળે:

$7 + 3 - 3 = 7$ ‍

બાદબાકી કઈ રીતે સરવાળાની ક્રિયાનું વ્યસ્ત છે તેના પાર આધારિત પ્રશ્ન

જો આપણે પાંચ ને લઇ શરુ કરીએ, બે બાદ કરો,પછી બે ઉમેરો, આપણને ફરીથી પાંચ મળે:

$5 - 2 + 2 = 5$ ‍

સરવાળા ના સમીકરણને વ્યસ્ત ક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલીએ

ચાલો આપણે આપેલ સમીકરણને

k

માટે કઈ રીતે ઉકેલી શકાય તે વિચારીએ:

k + 22 = 29

આપણને

k

સમીકરણની ડાબી બાજુએ જોઈએ છે.આથી આપણે 22 ને ઉમેરી ને ફરીથી કઈ રીતે લાવી શકીએ?

આપણે 22 ને બાદ કરી શકીએ કારણ કે સરવાળાની વ્યસ્ત ક્રિયા બાદબાકી છે!

બંને બાજુ થી 22 ને બાદ કરતા નીચે પ્રમાણે મળે:

$\begin{aligned} k + 22 & = 29 \\ k + 22 - 22 & = 29 - 22 બંને બાજુથી 22 બાદ કરો. \\ k & = 7 સાદુંરૂપ આપો. \end{aligned}$ ‍

ચાલો આપણું કામ તપાસીએ!

આપણે કોઈ ભૂલ કરી નથી તેની ખાતરી કરવા માટે હંમેશા આપના મૂળ સમીકરણમાં ઉકેલને મુકીને તપાસી લેવું.

\begin{aligned} k + 22 & = 29 \\ 7 + 22 & \overset{?}{=} 29 \\ 29 & = 29 \end{aligned}

હા,

k = 7

એ એક ઉકેલ છે!

બાદબાકી ના સમીકરણને વ્યસ્ત ક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલીએ

હવે ચાલો બીજા પ્રકારના સમીકરણને ઉકેલીએ:

p - 18 = 3

આપણને

p

સમીકરણની ડાબી બાજુએ જોઈએ છે.આથી આપણે 18 ને બાદ કરી ફરીથી કઈ રીતે લાવી શકીએ?

આપણે 22 ને ઉમેરી શકીએ કારણ કે બાદબાકીની વ્યસ્ત ક્રિયા સરવાળો છે!

બંને બાજુ 18 ને ઉમેરીએ તો નીચે પ્રમાણે મળે:

$\begin{aligned} p - 18 & = 3 \\ p - 18 + 18 & = 3 + 18 દરેક બાજુ 18 ઉમેરો. \\ p & = 21 સાદુરૂપ આપો. \end{aligned}$ ‍

ચાલો આપણું કામ તપાસીએ!

\begin{aligned} p - 18 & = 3 \\ 21 - 18 & \overset{?}{=} 3 \\ 3 & = 3 \end{aligned}

હા,

p = 21

એ એક ઉકેલ છે!

કઈ રીતે સરવાળા અને બાદબાકીના સમીકરણને ઉકેલી શકાય તેનો સારાંશ

સરસ,આથી આપણે સરવાળાના સમીકરણ અને બાદબાકીના સમીકરણને ઉકેલ્યા.ચાલો આપણે જે કર્યું તેને ટૂંકમાં સમજીએ:

સમીકરણનો પ્રકાર	દાખલા	પ્રથમ સ્ટેપ
સરવાળાનું સમીકરણ	$k + 22 = 29$ ‍	દરેક બાજુથી 22 ને બાદ કરીએ.
બાદબાકીનું સમીકરણ	$p - 18 = 3$ ‍	દરેક બાજુ 18 ઉમેરો.

ચાલો અમુક પ્રશ્નો ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરીએ.

સમીકરણ A

કઈ ક્રિયા $y$ ‍ ને ઉકેલવામાં મદદ કરશે?

y+6=52

(પસંદગી A)
દરેક બાજુ છ ઉમેરીએ
(પસંદગી B)
દરેક બાજુથી છ બાદ કરીએ
(પસંદગી C)
દરેક બાજુ 52 ઉમેરીએ
(પસંદગી D)
દરેક બાજુથી 52 બાદ કરીએ

દરેક બાજુ યોગ્ય ક્રિયાનો ઉપયોગ કરતા, $y$ ‍ શું મળે?

y =

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.