એક-પદ વાળા સમીકરણના સરવાળા અને બાદબાકી: અપૂર્ણાંક અને દશાંશ

આપણે સમીકરણ ઉકેલવાનો થોડો મહાવરો કરીએ માની લો કે આપણી પાસે એક સમીકરણ છે એકના છેદમાં ત્રણ વતા એક બરાબર પાંચના છેદમાં ત્રણ હવે એની કિંમત શું હોવી જોઈએ જેથી આપણું સમીકરણ સાચું બને અહી એક તૃત્યાંસ વતા એ છે તો એક તૃત્યાંસમાં શું એવું ઉમેરીએ કે જેથી પાંચતૃત્યાંસ મળે હવે તે ઉકેલવા માટે આપણી પાસે ઘણા રસ્તા છે અને સમીકરણ માટે મજાની વાત એ છે કે તે આપણે અલગ અલગ રીતે ઘણી રીતે ઉકેલી શકીએ તેને ઉકેલવાનો એક સહેલો રસ્તો જોઈએ તે પહેલા વીડિઓ અટકાવીને તમે જાતે પ્રયત્ન કરી જુઓ હવે જુઓ કે સમીકરણમાં ડાબી તરફ એ અને આપણે જે રીતે ઉકેલવા જઈ રહ્યા છીએ તેમાં એ ને બરાબરનો કર્તા બનાવવાનો છે તો આમ આ એ ડાબી તરફ રહે તે રીતે આ એક તૃત્યાંસ ને દુર કરવાનો પ્રયત્ન કરીએ તે માટે સમીકરણની ડાબી તરફથી એક તૃત્યાંસ બાદ કરીએ પરંતુ યાદ રાખો કે સમીકરણની કોઈ એકજ તરફ કઈ બાદ કરીએતો બંનેબાજુ સમાન રહેશે નહિ આ તરફનું મુલ્ય એક તૃત્યાંસ જેટલું ઘટી જશે અને જો તેમ ન થાય અને સમીકરણની સમતા જળવાઈ રહે તે માટે જમણી તરફથી પણ એક તૃત્યાંસ બાદ કરીએ અને હવે બંને બાજુની બાદબાકી કરીએ તો આ એક તૃત્યાંસ માંથી એક તૃત્યાંસ બાદ થઇ જશે માટે અહી ડાબી બાજુ ફક્ત એ મળે અને જમણીબાજુ પાંચ તૃત્યાંસ માંથી એક તૃત્યાંસ બાદ થશે હવે પાંચ તૃત્યાંસ માંથી એક તૃત્યાંસ બાદ કરતા આપણને મળે ચાર તૃત્યાંસ આમ આપણે લખી શકીએ એ બરાબર ચાર તૃત્યાંસ આમ એ ની કિંમત મળી ગઈ છે તમે તે ચકાસી પણ શકો એક તૃત્યાંસ વતા એ ની કિંમત ચાર તૃત્યાંસ બરાબર પાંચ તૃત્યાંસ થાય વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ માની લો કે આપણી પાસે કે ઓછા આઠ બરાબર અગિયાર પોઈન્ટ આઠ છે અને અહી આપણે કે ની કિંમત શોધવાની છે એટલે કે ડાબી બાજુએ ફક્ત કે રહેવો જોઈએ કે ને કર્તા બનાવાનો છે કે માંથી આ આઠ બાદ કરવા નથી કે માંથી આપણે આ આઠ બાદ કરવા માંગતા નથી તો આ આઠ ને દુર કરવા આપણે ડાબી બાજુ આઠ ઉમેરીએ અને ફરી વખત જે ફેરફાર બરાબર ની ડાબી બાજુએ કર્યું તે અહી જમણી બાજુ પણ કરવો પડે જેથી સમીકરણની સમતા જળવાય આમ આપણે બંને બાજુ આઠ ઉમેરી રહ્યા છીએ ડાબીબાજુ આપણે આઠ બાદ કરી છીએ અને આઠ ઉમેરીએ છીએ તો તેનો અર્થ છે તેની કિંમત શૂન્ય થઇ જશે આમ ડાબી બાજુ ફક્ત કે વધે છે અને જમણીબાજુ અગિયાર પોઈન્ટ આઠ વતા આઠ અગિયાર વતા આઠ બરાબર ઓગણીશ માટે ઓગણીશ પોઈન્ટ આઠ આમ આ આપનો જવાબ છે હવે સમીકરણ માટેની સૌથી સારી વાત એ છે કે તમારો જે જવાબ મળે તે તમે સમીકરણમાં મુકીને ચકાસી શકો માટે જુઓકે ઓગણીશ પોઈન્ટ આઠ ઓછા આઠ બરાબર અગિયાર પોઈન્ટ આઠ મળે છે વધુ એક દાખલો જોઈએ ધારોકે આપણી પાસે પાંચના છેદમાં તેર બરાબર ટી ઓછા છ ના છેદમાં તેર છે હવે જુઓ આમાં નવી વાત એ છે કે આપણો જે ચલ છે તે બરાબરની જમણી બાજુએ છે તેને આપણે ત્યાજ રહેવા દઈએ અને તેને જમણી બાજુજ કરતા બનાવીએ તો તે માટે જમણીબાજુ બીજુ જે કઈ છે તેને દુર કરવું પડે આમ આપણે પહેલા જેમ કર્યું તેમજ અહી આપણે છ ના છેદમાં તેર બાદ કરીએ છીએ તો છ ના છેદમાં તેર ઉમેરીએ પણ આ ફેરફાર ફક્ત જમણીબાજુએ કરીએ તેમ ન ચાલે માટે ડાબીબાજુએ પણ છ ના છેદમાં તેર ઉમેરવા પડે આમ સમીકરણમાં ડાબીબાજુએ પાંચના છેદમાં તેર વતા છ ના છેદમાં તેર મળે છે જયારે જમણીબાજુ ઓછા છ ના છેદમાં તેર અને વતા છ ના છેદમાં તેર છે જેની કિંમત થઇ જાય શૂન્ય આમ જમણીબાજુ ફક્ત ટી મળે છે આમ ટી બરાબર આ કિંમત મળે છે એટલેકે પંચના છેદમાં તેર વતા છ ના છેદમાં તેર અને જો બંનેનો સરવાળો કરીએ તો આપણને મળે અગિયારના છેદમાં તેર બરાબર ટી જેને ટી બરાબર અગિયારના છેદમાં તેર તરીકે પણ લખી શકાય આમ આ મળી ટી ની કિંમત