મુખ્ય વિષયવસ્તુ

Lesson 11: એક-પદ વાળા સમીકરણના ગુણકાર અને ભાગાકાર

એક-પદ વાળા સમીકરણનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર

આ સમીકરણને ઉકેલવાનું શીખો "4x = 20" અથવા "y/3 = 7"

ત્રાજવાની દાંડી ની સમજ વડે, આપણે જાણીએ છીએ કે સમીકરણને સંતુલિત કરવા માટે આપણે સમીકરણની બંને બાજુ સમાન બાબત કરવી પડે.

પરંતુ આપણે કઈ રીતે ખબર પડે કે સમીકરણની બંને બાજુ શું કરવાનું છે?

ગુણાકાર અને ભાગાકાર વ્યસ્ત ક્રિયાઓ છે

ભાગાકાર કઈ રીતે ગુણાકારની ક્રિયાનું વ્યસ્ત છે તેના પાર આધારિત પ્રશ્ન

જો આપણે 7 ને લઇ શરુ કરીએ, 3 વડે ગુણીએ, પછી 3 વડે ભાગીએ, તો આપણને ફરીથી 7 મળે:

$7 \cdot 3 \div 3 = 7$ ‍

ગુણાકાર કઈ રીતે ભાગાકારની ક્રિયાનું વ્યસ્ત છે તેના પાર આધારિત પ્રશ્ન

જો આપણે 8 ને લઇ શરુ કરીએ, 4 વડે ભાગીએ, પછી 4 વડે ગુણીએ, તો આપણને ફરીથી 8 મળે:

$8 \div 4 \cdot 4 = 8$ ‍

ચાલો આપણે આપેલ સમીકરણને

t

માટે કઈ રીતે ઉકેલી શકાય તે વિચારીએ:

6 t = 54

આપણને

t

સમીકરણની ડાબી બાજુએ જોઈએ છે.આથી આપણે 6 ગુણી ને ફરીથી કઈ રીતે લાવી શકીએ?

આપણને 6 વડે ભાગવું પડે કારણ કે ગુણાકારની વ્યસ્ત ક્રિયા ભાગાકાર છે!

બંને બાજુ 6 વડે ભાગીએ તો નીચે પ્રમાણે મળે:

$\begin{aligned} 6 t & = 54 \\ \frac{6 t}{6} & = \frac{54}{6} બંને બાજુને છ વડે ભાગીએ. \\ t & = 9 સાદુરૂપ આપો. \end{aligned}$ ‍

આપણે કોઈ ભૂલ કરી નથી તેની ખાતરી કરવા માટે હંમેશા આપના મૂળ સમીકરણમાં ઉકેલને મુકીને તપાસી લેવું.

\begin{aligned} 6 t & = 54 \\ 6 \cdot 9 & \overset{?}{=} 54 \\ 54 & = 54 \end{aligned}

હા,

t = 9

એ એક ઉકેલ છે!

હવે ચાલો બીજા પ્રકારના સમીકરણને ઉકેલીએ:

\frac{x}{5} = 7

આપણને

x

સમીકરણની ડાબી બાજુએ જોઈએ છે.આથી આપણે 5 વડે ભાગી ને ફરીથી કઈ રીતે લાવી શકીએ?

આપણે 5 વડે ગુણી શકીએ કારણ કે ભાગાકારની વ્યસ્ત ક્રિયા ગુણાકાર છે!

બંને બાજુ 5 વડે ગુણીએ તો નીચે પ્રમાણે મળે:

$\begin{aligned} \frac{x}{5} & = 7 \\ \frac{x}{5} \cdot 5 & = 7 \cdot 5 નાનને બાજુ પાંચ વડે ગુણીએ. \\ x & = 35 સાદુરૂપ આપો. \end{aligned}$ ‍

\begin{aligned} \frac{x}{5} & = 7 \\ \frac{35}{5} & \overset{?}{=} 7 \\ 7 & = 7 \end{aligned}

હા,

x = 35

એ એક ઉકેલ છે!

સરસ,આથી આપણે ગુણાકારના સમીકરણ અને ભાગાકારના સમીકરણને ઉકેલ્યા.ચાલો આપણે જે કર્યું તેને ટૂંકમાં સમજીએ:

સમીકરણનો પ્રકાર	દાખલો	પ્રથમ સ્ટેપ
ગુનાકારનું સમીકરણ	$6 t = 54$ ‍	બંને બાજુને છ વડે ભાગીએ.
ભાગકારનું સમીકરણ	$\frac{x}{5} = 7$ ‍	દરેક બાજુને પાંચ વડે ગુણીએ.

સમીકરણ A

કઈ ક્રિયા $w$ ‍ ને ઉકેલવામાં મદદ કરશે?

8 w = 72

w =

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.