ઘનમૂળનું પુનરાવર્તન

સંખ્યાનું ઘનમૂળ એ અવયવ છે જેનો આપણે સંખ્યા મેળવવા તેની જ સાથે ત્રણ વખત ગુણાકાર કરીએ છીએ.

ઘનમૂળની નિશાની $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root છે .

સંખ્યાનું ઘનમૂળ શોધવું એ સંખ્યાનો ઘન કરવાનું વિરુદ્ધ છે.

$\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

તેથી $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

જો આપણે આપેલી સંખ્યામાં પરિણામ મેળવવા કયા અવયવનો ગુણાકાર તેની જ સાથે ત્રણ વખત કર્યો છે તે ન શોધી શકીએ, તો આપણે અવયવ વૃક્ષ બનાવી શકીએ.

અહીં $64$64 માટે અવયવ વૃક્ષ છે:

તેથી $64$64 ના અવિભાજ્ય અવયવ $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2 છે.

આપણે $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root શોધી રહ્યાં છીએ, તેથી આપણે અવિભાજ્ય અવયવને ત્રણ સરખા જૂથોમાં વિભાજિત કરવા માંગીએ છીએ.

નોંધો કે આપણે સમાન અવયવને ફરીથી ગોઠવી શકીએ તેથી:

તેથી $\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

તેથી $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root એ $4$4 છે.

*આ રીતના વધુ પ્રશ્નનો પ્રયત્ન કરવા માંગો છો? આ મહાવરાને તપાસો:** Finding cube roots

આ કોયડાને: Equations with square and cube roots તપાસો