If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:18

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહી -512 નું ઘનમૂળ મેળવવાનું કહ્યું છે બીજી રીતે વિચારીએ તો આપણે એક એવી સંખ્યા શોધવાની છે જે ઘનમુળ -512 ને બરાબર હોઈ એટલે કે જો તે સંખ્યા ણો ઘન કરું એટલે કે 3 વખત ગુણાકાર કરું તો આપણને -512 મળવા જોઈએ હવે કદાચ આપણે આ સંખ્યા ને જોઇને તરત કહી ન શકીએ કે એવી કઈ સંખ્યા હશે કે જેનો ઘન અથવા જેનો 3 વખત ગુણાકાર -512 મળે તો તે માટે સાવ થી સારો રસ્તો એ છે કે આ સંખ્યા ના અવિભાજ્ય અવયવ મેળવીએ અને અવિભાજ્ય અવયવ મેળવતા પેહલા આ ઋણ ની નિશાની નું શું કરીએ તે વિષે વિચારીએ હવે ઘનમૂળ માં -512 ને આપણે આ રીતે પણ લખી શકીએ ઘનમુળ માં -1 ગુણ્યા 512 વધુ સાદુરૂપ આપીએ તો તેને આ રીતે પણ લખી શકાઈ કે ઘનમૂળ માં 1 ગુણ્યા ઘનમૂળ માં 512 હવે આનો જવાબ બીકુલ સરળ છે એવી કઈ સંખ્યા છે જેનો 3 વખત ગુણાકાર કરતા આપણને -1 મળે તો આપણો જવાબ છે -1 -1 ણો 3 વખત ગુણાકાર કરતા આપણને -1 જ મળે જુઓ અહી દર્શાવ છું કે -1 ણો ઘન એટલે કે તેનો 3 વખત ગુણાકાર કરીએ -1 ગુણ્યા -1 ગુણ્યા -1 તો આપણને -1 જ મળે આમ -1 નું ઘનમૂળ -1 હવે આગળ તેને લખી શકાય -1 ગુણ્યા આ પદ એટલે કે ઘનમૂળ માં 512 આ સંખ્યા ના અવિભાજ્ય અવયવ મેળવીએ 512 એ બેકી સંખ્યા છે માટે 2 વડે ભાગ ચલાવતા 256 મળે 256 ગુણ્યા 2 બરાબર 512 હવે 256 ને લખી શકી 2 ગુણ્યા 128 128 ના અવયવ પડશે 2 ગુણ્યા 64 64 નો પણ 2 વડે ભાગ ચલાવીએ 32 નો 64 32 ના અવયવ પડતા આપણને 2 ગુણ્યા 16 મળે જુઓ કે ઘણા બધા 2 અહી જોવા મળે છે 16 એટલે 2 ગુણ્યા 8 વધુ આગળ અવયવ બતાવીએ 2 ગુણ્યા 4 બરાબર 8 અને 4 ના અવિભાજ્ય અવયવ થશે 2 ગુણ્યા 2 જુઓ કે 1 2 3 4 5 6 7 8 9 વખત 2 છે એટલે કે 2 ની 9 ઘાત બરાબર 512 મળે અને તેના આધારે આપણે એમ પણ કહી શકીએ કે આ સંખ્યા નું ઘન મુળ શું થશે બીજી રીતે વિચારીએ તો 3 વખત 2 એવી રીતે ત્રીપુથી ઓ બનાવીએ અને જુઓ કે 2 ની આ કે ત્રીપુથી અહી પણ 3 વખત 2 જોવા મળે છે અને આ પણ 3 વખત 2 આમ 3 વખત 2 આપણી પાસે 2 જૂથ બને છે અને જુઓ કે 2*2*2 = 8 અહી પણ 2 નો 3 વખત ગુણાકાર કરતા 8 મળે અને અહી પણ 2 ણો ઘન એટલે 8 માટે 512 ને આપણે આ રીતે પણ લખી શકીએ કે 8*8*8 આમ આ પદ ને બરાબર લખી શકાય નીચે -1 છે માટે અહી ઋણ બતાવીએ અને ઘનમૂળ માં લખશે 8*8*8 આમ કઈ સંખ્યા નો ગુણાકાર કરતા 512 મળે તો તેનો જવાબ થશે 8 8 નો 8 સાથે 3 વખત ગુણાકાર કરતા 512 મળે માટે અહી આપણે લખીએ -512 નું ઘનમૂળ -8 આમ તે થઇ ગયું આપણે તે ચકાસી ને પણ જોઈએ કે -8*-8*-8 જુઓ કે -8*-8 કરતા આપણને +64 મળે અને તેને ગુણ્યા -8 કરવા થી આપણને મળે -512