મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પૂર્વ બીજગણિત

Course: પૂર્વ બીજગણિત > Unit 11

Lesson 4: ઘાતાંકના ગુણધર્મનો પરિચય

ઘાતાંકના ગુણધર્મનું પુનરાવર્તન

ઘાતાંકના સામાન્ય ગુણધર્મોનું પુનરાવર્તન કરો જે આપણને ઘાતને જુદી જુદી લખવાની અનુમતિ આપે છે. ઉદાહરણ તરીકે, x²⋅x³ ને x⁵ તરીકે લખી શકાય.

Property	Example
$x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}$ ‍	$2^{3} \cdot 2^{5} = 2^{8}$ ‍
$\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}$ ‍	$\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{6}$ ‍
${(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}$ ‍	${(5^{4})}^{3} = 5^{12}$ ‍
$(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}$ ‍	$(3 \cdot 5)^{7} = 3^{7} \cdot 5^{7}$ ‍
${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ ‍	${(\frac{2}{3})}^{5} = \frac{2^{5}}{3^{5}}$ ‍

આ ગુણધર્મો વિષે વધુ શીખવા માંગો છો? તપાસો આ વિડિયો અને આ વિડિયો.

ઘાતનો ગુણાકાર

આ ગુણધર્મ બતાવે છે કે જયારે સમાન આધાર ધરાવતી બે ઘાત ગુણતા, ત્યારે આપણે ઘાતાંક ઉમેરીએ છીએ.

x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}

ઉદાહરણ

5^{2} \cdot 5^{5} = 5^{2 + 5} = 5^{7}

[આ કઈ રીતે કામ કરે છે તે મને બતાવો.]

મહાવરો

પ્રશ્ન 1.1

સાદુરૂપ આપો.
$8^{n}$ ‍ ના સ્વરૂપમાં પદાવલીને ફરીથી લખો.

8^{6} \cdot 8^{4} =

આ જેવી વધુ સમસ્યાઓનો પ્રયાસ કરવા માગો છો? તપાસો આ સ્વાધ્યાય.

ઘાતનું ભાગફળ

આ ગુણધર્મ બતાવે છે કે જયારે સમાન આધાર ધરાવતી બે ઘાત ભાગીએ, ત્યારે આપણે ઘાતાંક બાદ કરીએ છીએ.

\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}

ઉદાહરણ

\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{8 - 2} = 3^{6}

[આ કઈ રીતે કામ કરે છે તે મને બતાવો.]

મહાવરો

પ્રશ્ન 2.1

સાદુરૂપ આપો.
$7^{n}$ ‍ ના સ્વરૂપમાં પદાવલીને ફરીથી લખો.

\frac{7^{7}}{7^{3}} =

આ જેવી વધુ સમસ્યાઓનો પ્રયાસ કરવા માગો છો? તપાસો આ સ્વાધ્યાય.

ઘાતના ઘાતનો ગુણધર્મ

આ ગુણધર્મ બતાવે છે કે ઘાતના ઘાત શોધવા માટે આપણે ઘાતાંકનો ગુણાકાર કરીએ.

{(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}

ઉદાહરણ

{(8^{2})}^{3} = 8^{2 \cdot 3} = 8^{6}

[આ કઈ રીતે કામ કરે છે તે મને બતાવો.]

મહાવરો

પ્રશ્ન 3.1

સાદુરૂપ આપો.
$2^{n}$ ‍ ના સ્વરૂપમાં પદાવલીને ફરીથી લખો.

{(2^{4})}^{2} =

આ જેવી વધુ સમસ્યાઓનો પ્રયાસ કરવા માગો છો? તપાસો આ સ્વાધ્યાય.

ગુણાકારની ઘાત

આ ગુણધર્મ બતાવે છે કે જયારે ગુણાકારની ઘાત લઈએ, ત્યારે આપણે અવયવની ઘાતનો ગુણાકાર કરીએ છીએ.

(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}

ઉદાહરણ

(3 \cdot 5)^{6} = 3^{6} \cdot 5^{6}

[આ કઈ રીતે કામ કરે છે તે મને બતાવો.]

મહાવરો

પ્રશ્ન 4.1

સમાન પદાવલીને પસંદ કરો.

(4 \cdot 7)^{8} = ?

આ જેવી વધુ સમસ્યાઓનો પ્રયાસ કરવા માગો છો? તપાસો આ સ્વાધ્યાય.

ભાગફળનો ઘાત

આ ગુણધર્મ બતાવે છે કે જયારે ભાગફળનો ઘાત લેતા, આપણે અંશનો અને છેદનો ઘાત ભાગીએ.

{(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}

ઉદાહરણ

{(\frac{7}{2})}^{8} = \frac{7^{8}}{2^{8}}

[આ કઈ રીતે કામ કરે છે તે મને બતાવો.]

મહાવરો

પ્રશ્ન 5.1

સમાન પદાવલીને પસંદ કરો.

{(\frac{6}{5})}^{9} = ?

આ જેવી વધુ સમસ્યાઓનો પ્રયાસ કરવા માગો છો? તપાસો આ સ્વાધ્યાય.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.